с 01.10.2008 по настоящее время
Россия
Данная работа представляет собой развитие ранее опубликованных работ в журнале «Геометрия и графика»: в № 1 за 2013 г. статьи «Кинематическое соответствие вращающихся пространств» и в № 4 за 2017 г. статьи «Формирование циклических поверхностей в кинетической геометрии». Многие механизмы совершают вращательное движение, при этом вращающиеся части одного механизма «вторгаются» в зону вращения частей другого вращающегося механизма. При этом, кроме вращения, они могут совершать и другие движения: как поступательного, так и вращательного характера. Теория кинетической геометрии, составной частью которой и является данная работа, разрабатывается для того, чтобы исключить столкновения частей двух, а то и более, деталей разных механизмов друг с другом. Эта довольно-таки сложная проблема стоит и в машиностроении, и в горнообрабатывающей промышленности, и в металлургии, и в космической навигации, где отсутствуют объекты, которые находятся в покое. Поэтому теория кинетического соответствия вращающихся пространств R13 и R23 при их независимом друг от друга движении является вполне актуальной. В работе рассмотрены случаи отображения геометрических фигур одного пространства на другое при движении этих фигур внутри своего пространства R13 . Представляемая теория названа кинетической геометрией, поскольку она касается инженерных задач, связанных с зацеплениями. Эти задачи были рассмотрены первоначально и оформлены в виде изобретений. В настоящее время готовится к изданию монография с названием «Введение в кинетическую геометрию».
кинетическая геометрия, геометрия, движение, циклическая поверхность, изобретения, начертательная геометрия.
В движущихся механизмах при их работе зачастую встречаются случаи, когда одни части как бы вторгаются в зону движения других частей.
1. Александрович В.П. Инженерный способ конструирования циклических поверхностей и его приложения [Текст]: автореф. ... канд. техн. наук: 05.01.01 / В.П. Александрович. - М., 1979. - 19 с.
2. Амиров М. Об одном частном графоаналитическом задании циклических поверхностей [Текст] / М. Амиров // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1971. - Вып. 13. - С. 53-57.
3. Аргунов Б.И. Элементарная геометрия [Текст] / Б.И. Аргунов, М.Б. Балк. - М.: Просвещение, 1966. - 240 с.
4. Блиок А.В. Конструирование поверхности каналового типа по заданным начальным условиям [Текст] / А.В. Блиок // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1982. - Вып. 33. - С. 56-60.
5. Ван дер Варден. Алгебра [Текст] / Ван дер Варден. - М.: Наука, 1979. - 623 с.
6. Василевский О.В. Конструирование каналовых поверхностей по наперед заданным условиям [Текст] / О.В. Василевский // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1978. - Вып. 27.
7. Выгодский М.Я. Аналитическая геометрия [Текст] / М.Я. Выгодский. - М.: Физматгиз, 1963. - 523 с.
8. Гильберт Д. Наглядная геометрия [Текст] / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. - М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, Главная редакция общетехнической литературы и номографии, 1936. - 302 с.
9. Грязнов Я.А. Отсек каналовой поверхности как образ цилиндра в расслояемом образовании [Текст] // Геометрия и графика. - 2012. - Т. 1. - № 1. - С. 17-19. - DOI:https://doi.org/10.12737/2077.
10. Делоне Б.Н. Аналитическая геометрия. Т. 1 [Текст] / Б.Н. Делоне, Д.А. Райков. - М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. - 456 с.
11. Делоне Б.Н. Аналитическая геометрия. Т. 2 [Текст] / Б.Н. Делоне, Д.А. Райков. - М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - 516 с.
12. Джапаридзе И.С. Геометрические преобразования пространства и их применение в начертательной геометрии [Текст] / И.С. Джапаридзе // Методы начертательной геометрии и ее приложения. - М.: Изд-во ГИТТЛ, 1955. - С. 54 - 82.
13. Зелев В.П. Исследование машинных методов проектирования и расчета каналовых поверхностей сложных технических форм [Текст]: автореф. ... канд. техн. наук: 05.01.01 / В.П. Зелев. - М., 1978. - 18 с.
14. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований) [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1987. - 192 с.
15. Кокарева Я.А. Конструирование каналовых поверхностей с переменной образующей и плоскостью параллелизма на основе эквиаффинных преобразований плоскости [Текст] / Я.А. Кокарева // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 1. - С. 12-20. - DOI:https://doi.org/10.12737/25119.
16. Короткий В.А. Компьютерное моделирование кинематических поверхностей [Текст] / В.А. Короткий, Е.А. Усманова, Л.И. Хмарова // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 4. - № 4. - С. 19-26. - DOI:https://doi.org/10.12737/17347.
17. Котов И.И. Аналитическая геометрия с теорией изображений [Текст] / И.И. Котов, В.А. Маневич, А.Р. Зенгин. - М.: Высш. шк., 1969. - 304 с.
18. Котов И.И. Прикладная геометрия поверхностей [Текст] / И.И. Котов, Г.К. Николаевский, Н.Н. Рыжов // Сб. научных статей ХАДИ. - Харьков, 1963. - Вып. 3. - С. 3-10.
19. Люкшин В.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов [Текст] / В.С. Люкшин. - М.: Машиностроение, 1967. - 372 с.
20. Мирошниченко А.В. Условия реализации некоторых способов конструирования циклических поверхностей [Текст] / А.В. Мирошниченко, Н.М. Чернецкий // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1980. - Вып. 29. - С. 66-67.
21. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии [Текст] / Н.И. Мусхелишвили. - М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1947. - 644 с.
22. Нарзуллаев С.А. Множество окружностей, выделение из него циклических поверхностей [Текст] / С.А. Нарзуллаев // Прикладная геометрия и инженерная графика. - Киев: Изд-во КНУБА, 1999. - С. 123-125.
23. Обухова В.С. Циклическая поверхность как модель семейства сечений рабочей поверхности почвообрабатывающей фрезы [Текст] / В.С. Обухова, В.Н. Несвидомин // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1989. - Вып. 48. - С. 14-17.
24. Подгорный А.Л. Множества окружностей, ассоциированные с конгруэнциями прямых и выделение из них циклических поверхностей [Текст] / А.Л. Подгорный // Вопросы естественных наук. - Ташкент, 1969.
25. Ротков С.И. Средства геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.01.01 / С.И. Ротков. - Н. Новгород, 1999. - 39 с.
26. Рузлева Н.П. Кинематика образования циклической поверхности [Текст] / Н.П. Рузлева // Труды УДН им. П. Лумумбы. - М., 1967. - Т. 26: Математика. - Вып. 3: Прикладная геометрия. - С. 100-104.
27. Рыжов Н.Н. Алгоритмы перехода от конструктивно-кинематического задания поверхности к аналитическому [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. - М., 1971. - Т. 53. - Вып. 4. - С. 17-25.
28. Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. - М., 1967. - Т. XXVI: Математика. - Вып. 3: Прикладная геометрия. - С.3-17.
29. Сальков Н.А. Геометрическое моделирование и начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 4. - С. 31-61. - DOI:https://doi.org/10.12737/22841.
30. Сальков Н.А. Геометрические параметры грохота [Текст] / Н.А. Сальков // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1987. - Вып. 43. - С. 69-71.
31. Сальков Н.А. Кинематическое соответствие вращающихся пространств [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - Вып. 1. - С. 4-11. - DOI:https://doi.org/10.12737/485.
32. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - теория изображений [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 4. - С. 41-47. - DOI:https://doi.org/10.12737/22842.
33. Сальков Н.А. О кинематическом соответствии точек двух плоскостей [Текст] / Н.А. Сальков // Город и экологическая реконструкция жилищно-коммунального комплекса ХХI века. Четвертая Международная научно-практическая конференция 5-6 апреля 2006 г. - М.: МИКХиС, 2006. - С. 257-262.
34. Сальков Н.А. Отображение R1 3 на R2 3 при пересекающихся осях вращения [Текст] / Н.А. Сальков // Сборник трудов Всероссийской научно-методической конференции по инженерной геометрии и компьютерной графике. - Ч. 2. - М.: МИТХТ, 2008. - С. 4-7.
35. Сальков Н.А. Проекционно-кинематическое соответствие двух параллельных плоскостей [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: Деп. в ВИНИТИ 08.09.81, № 4372-81.
36. Сальков Н.А. Формирование циклических поверхностей в кинетической геометрии [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2017. - Т. 5. - № 4. - С. 24-36. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5a17fbe3680f52.30844454.
37. Сальков Н.А. Циклида Дюпена и ее приложение: монография [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2016. - 141 с.
38. Скидан И.А. Геометрическое моделирование кинематических поверхностей в специальных координатах [Текст]: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.01.01 / И.А. Скидан // Инженерная геометрия и компьютерная графика. - Донецк, 1989. - 340 с.
39. Скидан И.А. Квазивинтовые, циклические и каналовые G-поверхности [Текст] / И.А. Скидан // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1980. - Вып. 30. - С. 31-34.
40. Фазылов К.Р. Методы конструирования циклических поверхностей сопряжения и их применение в решении технических задач [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.01.01 / К.Р. Фазылов. - М., 1996. - 20 с.
41. Яхненко В.М. О циклической поверхности с тремя семействами круговых образующих [Текст] / В.М. Яхненко // Прикл. геометрия и инж. графика. - Киев: Будiвельник, 1987. - Вып. 43. - С. 43-45.
