сотрудник с 01.10.2008 по настоящее время
Россия
Циклида Дюпена принадлежит к каналовым поверхностям. Эти поверхности являются единственными известными поверхностями, у которых фокальные поверхности, т.е. поверхности, состоящие из множеств точек центров кривизн, вырождены в две софокусные кривые второго порядка. В работах, посвященных циклиде Дюпена и опубликованных на страницах журнала «Геометрия и графика», приводятся различные свойства циклид и показывается применение этих поверхностей в различных отраслях, в основном в строительстве. На основе свойств циклид Дюпена разработано несколько изобретений, относящихся к приборам для вычерчивания и имеющих возможность применяться в различных геометрических построениях с использованием компьютерных технологий. Это возможно, поскольку геометрические свойства циклид Дюпена предполагают не только создать приборы, признанные изобретениями, но и дают возможность применить эти свойства для составления программ для вычерчивания на экране дисплея различного рода кривых линий: кривых второго порядка, их эквидистант по направлению нормалей или касательных, а также выполнять другие построения. Следует сказать, что в изобретениях технической направленности, к каковым относятся и чертежные приборы, определяющей всегда является геометрическая составляющая. Это положение, именно для технических изобретений, может подтвердить любое авторское свидетельство СССР, любой патент как России, так и зарубежных стран. К сожалению, в настоящее время в школах геометрию изучают не как составляющую интеллектуальный кругозор учащегося, расширяющую область его интересов и приучающую к аналитическому познанию мира, а как неизбежный, почти что ненужный привесок в подготовке к ЕГЭ.
циклида Дюпена, кривые второго порядка, геометрия, изобретение, высшее образование.
Плавные очертания изделий привносят эстетический комфорт и прочность при их использовании. Этому способствуют плавные сопряжения при переходах от одной поверхности к другой [17]. Поэтому в различных учебниках по черчению [1; 12; 14; 15; 18–20; 32–34] рассматриваются кривые второго порядка, применяемые в настоящее время в качестве образующих для таких переходных поверхностей.
1. Анисимов Н.Н. Черчение и рисование [Текст] / Н.Н. Анисимов, Н.С. Кузнецов, А.Ф. Кириллов. - М.: Стройиздат, 1983. - 368 с.
2. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Т. 11 [Текст] / И.И. Артоболевский. - М.: Наука, 1979.
3. А.с. 1299833 СССР, МКИ3 В 43 L 11/00. Кулисно-рычажный параболограф [Текст] / Н.А. Сальков (СССР). - № 3976070/28-12: заяв. 18.11.85; опубл. 30.03.87, бюл. № 12. - 2 с.
4. А.с. 1361024 СССР, МКИ4 В 43 L 11/00. Прибор Салькова для воспроизведения кривых второго порядка [Текст] / Н.А. Сальков, А.В. Сальков (СССР). - № 4067083/31-12: заяв. 13.05.86; опубл. 23.12.87, бюл. № 47. - 4 с.
5. А.с. 1375483 СССР, МКИ4 В 43 L 13/00. Чертежный прибор Сальковых [Текст] / Н.А. Сальков, А.В. Сальков, В.А. Салькова (СССР). - № 4123137/28-12: заяв. 24.09.86; опубл. 23.02.88, бюл. № 7. - 3 с.
6. А.с. 1447706 СССР, МКИ4 В 43 L 11/00. Прибор Салькова для графических построений [Текст] / Н.А. Сальков (СССР). - № 4244364/31-12: заяв. 18.05.87; опубл. 30.12.88, бюл. № 48. - 3 с.
7. А.с. 1447709 СССР, МКИ4 В 43 L 13/00. Кулиснорычажный параболограф Н.А. Салькова [Текст] / Н.А. Сальков (СССР). - № 4259777/31-12: заяв. 10.06.87; опубл. 30.12.88, бюл. № 48. - 3 с.
8. А.с. 1447710 СССР, МКИ4 В 43 L 11/00. Прибор Салькова для построения кривых второго порядка [Текст] / Н.А. Сальков (СССР). - № 4260504/31-12: заяв. 10.06.87; опубл. 30.12.88, бюл. № 48. - 3 с.
9. А.с. 1458249 СССР, МКИ4 В 43 L 11/00. Чертежный прибор Сальковых для построения прямых, фиксирующих в пространстве положение плоскости, касательной к трем наперед заданным окружностям [Текст] / Н.А. Сальков, А.В. Сальков, В.А. Салькова (СССР). - № 4267323/31-12: заяв. 24.06.87; опубл. 15.02.89, бюл. № 6. - 3 с.
10. А.с. 1519925 СССР, МКИ4 В 43 L 11/00. Чертежный прибор Н.А. Салькова [Текст] / Н.А. Сальков (СССР). - № 4259776/31-12: заяв. 10.06.87; опубл. 07.11.89, бюл. № 41. - 2 с.
11. А.с. 1567413 СССР, МКИ4 В 43 L 13/00. Прибор Сальковых для воспроизведения кривых [Текст] / Н.А. Сальков, А.В. Сальков, В.А. Салькова (СССР). - № 4464170/31-12: заяв. 20.07.88; опубл. 30.05.90, бюл. № 20. - 3 с.
12. Будасов Б.В. Строительное черчение [Текст] / Б.В. Будасов, В.П. Каминский. - М.: Стройиздат, 1990. - 464 с.
13. Гильберт Д. Наглядная геометрия [Текст] / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. - М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, Главная редакция общетехнич. литературы и номографии, 1936. - 302 с.
14. Гордон В.О. Черчение для плоских и пространственных фигур [Текст] / В.О. Гордон. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1951. - 264 с.
15. Зеленин Е.В. Начертательная геометрия и черчение [Текст] / Е.В. Зеленин. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. - 524 с.
16. Кривошапко С.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей [Текст] / С.Н. Кривошапко, В.Н. Иванов. - М.: ЛИБРОКОМ, 2010. - 560 с.
17. Левицкий В.С. О теме «Сопряжения» в курсе «Инженерная графика» / В.С. Левицкий // Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. - М.: Высшая школа, 1980. - С. 44-51.
18. Ломоносов Г.Г. Инженерная графика [Текст] / Г.Г. Ломоносов. - М.: Недра, 1984. - 287 с.
19. Михайленко В.Е. Инженерная графика [Текст] / В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. - Киев: Вища школа, 1980. - 280 с.
20. Могильный И.М. Техническое черчение [Текст] / И.М. Могильный. - Киев: Гостехиздат: Украинское отделение, 1954. - 388 с.
21. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для геометрии аналитической [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 44-54. - DOI:https://doi.org/10.12737/18057.
22. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для компьютерной графики [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 2. - С. 37-47. - DOI:https://doi.org/10.12737/19832.
23. Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Базовый курс [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 184 с.
24. Сальков Н.А. Начертательная геометрия до 1917 года [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 1970. - Т. 1. - № 2. - C. 18-20. - DOI:https://doi.org/10.12737/780.
25. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 1. - С. 16-25. - DOI:https://doi.org/10.12737/10454.
26. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 2 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 2. - С. 9-23. - DOI:https://doi.org/10.12737/12164.
27. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 3: сопряжения [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2015. - Т. 3. - № 4. - С. 3-14. - DOI: DOI:https://doi.org/10.12737/17345.
28. Сальков Н.А. Свойства циклид Дюпена и их применение. Часть 4: приложения [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 21-32. - DOI:https://doi.org/10.12737/17347.
29. Сальков Н.А. Циклида Дюпена и ее приложение [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2016. - 142 с.
30. Сальков Н.А. Циклида Дюпена и кривые второго порядка. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 2. - С. 19-28. - DOI:https://doi.org/10.12737/19829.
31. Сальков Н.А. Циклида Дюпена и кривые второго порядка. Часть 2 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 3. - С. 17-28. - DOI:https://doi.org/10.12737/21530.
32. Симонин С.И. Инженерно-топографическое черчение и наглядные изображения [Текст] / С.И. Симонин. - М.: Недра, 1979. - 192 с.
33. Справочник по инженерно-техническому черчению [Текст] / Н.Л. Русскевич, Д.И. Ткач, М.Н. Ткач. - Киев: Будiвельник, 1980. - 512 с.
34. Техническое черчение [Текст] / Е.И. Годик [и др.]. - Киев: Вища школа, 1983. - 440 с.
35. Якубовский А.М. Исследования аналитического метода задания циклид Дюпена при выявлении их из конгруэнций окружностей // Труды УДН. - Т. 53. - Вып. 4. Прикладная геометрия. - М., 1971. - С. 26-40.
36. Dupin Ch. Développements de géometrié, P., 1813.
