Получены условия существования одного или счетного числа периодических решений для нелинейного уравнения колебаний балки.
уравнение колебаний балки, периодические решения, задача Штурма - Лиувилля, принцип Лере - Шаудера, ряд Фурье
1. Коллатц, Л. Задачи на собственные значения / Л. Коллатц. - М.: Наука, 1968. - 503 с.
2. Ванько, В.И. О собственных частотах колебаний проводов воздушных ЛЭП / В.И. Ванько // Известия вузов. - 1987. - № 8. - С. 48-56.
3. Feireisl, E. Time periodic solutions to a semilinear beam equation / E. Feireisl // Non. An. - 1998. - V. 12. - P. 279-290.
4. Chang, K.C. Nontrivial periodic solution of a nonlinear beam equation / K.C. Chang, L. Sanchez // Math. Meh. in the Appl. Sci. - 1982. - V. 4. - P. 194-205.
5. Рудаков, И.А. Нелинейные уравнения, удовлетворяющие условию нерезонансности / И.А. Рудаков // Труды семинара имени И.Г. Петровского (МГУ им. М.В. Ломоносова). - 2006. - Вып. 25. - С. 226-243.
6. Рудаков, И.А. Периодические решения квазилинейного уравнения колебаний балки с однородными граничными условиями / И.А. Рудаков // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Вып. 48. - № 6. - С. 814-825.
7. Yamaguchi, M. Existence of periodic solutions of second order nonlinear evolution equations and applications / M. Yamaguchi // Funkcianalaj Ekvacioj. - 1995. - V. 38. - P. 519-538.
