Одной из актуальных проблем современной философии науки является реконструкция и описание методов построения научных теорий. Демонстрация наличия таких методов есть наилучшее противоядие против методологического анархизма, ставшего столь модным течением в современной философии науки (постпозитивизм, постструктурализм, постмодернизм и др.). В данной статье описаны три основных метода построения современных физических теорий и показано, что нормативную методологию науки «хоронить» явно преждевременно. Такими методами, на наш взгляд, являются: мысленный эксперимент, метод математической гипотезы и метод симметрий.

1. Мысленный эксперимент. Мысленный эксперимент является важнейшим методом построения и обоснования любой научной теории, но особенно физической [15]. Его сущность состоит в свободном варьировании условий и параметров исследуемого процесса или систем с тем, чтобы установить характер действия тех или иных законов в этих условиях и степень их зависимости (или независимости) от этих условий. Все мысленные эксперименты начинаются со слов: «Допустим, что…», «Предположим, что…», «А что будет, если…» и т.п. Важно помнить главное назначение мысленного эксперимента: способ условного доказательства какого-либо положения теории, имеющего форму «если… то…». Основная польза мысленных экспериментов состоит в том, что они позволяют точно рассчитать состояние системы в соответствии с некоторыми предполагаемыми законами ее поведения без проведения реальных (материальных) экспериментов и соответствующих расходов средств.

Одним из первых ученых, кто сознательно использовал мысленный эксперимент при построении физической теории, был Г. Галилей [2]. Ведь ясно, что только при допущении пустоты и тем самым отсутствия всякого трения в процессе взаимодействия падающего тела с воздухом верен сформулированный Галилеем закон свободного падения тел S=gt2/2. Cогласно этому закону, ускорение падения всех тел на Землю (на одной и той же широте) одинаково и никак не зависит от величины их веса (или тяжести).

Другим классическим примером мысленного эксперимента в механике, начиная с которого, по мнению А. Эйнштейна, началась вся современная физика, являлись рассуждения при установлении закона инерции. Содержание этого мысленного эксперимента заключается в следующем. Допустим, тело находится в состоянии покоя. Допустим, что на него не действует никакие силы извне. Что произойдет с телом в этом случае? Ответ очевиден: оно останется в состоянии покоя. Рассмотрим второй случай. Допустим, тело движется по прямой с некоторой постоянной скоростью (равномерно и прямолинейно). Допустим также, что оно не испытывает никаких внешних воздействий со стороны окружающих его других тел. Как будет (или должно) вести себя тело дальше? Ответ также очевиден. Оно будет продолжать двигаться прямолинейно и равномерно с прежней скоростью. Объединенные вместе эти положения и составляют содержание закона инерции, установленного и доказанного с помощью двух рассмотренных выше мысленных экспериментов с телом. Вот с таких, почти незыблемых аналитических истин и начиналось построение классической механики Ньютона.

Третьим классическим примером мысленного эксперимента являются рассуждения А. Эйнштейна при построении теории относительности. Рассмотрим этот эксперимент, обратившись к работе А. Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики» [15]. В этой работе авторы рассматривают известный мысленный эксперимент с «лифтом». Смысл этого эксперимента состоит в доказательстве того, что при определенных условиях две системы «инерция + гравитация» и «неинерциальная система» невозможно различить принципиально, так как наблюдаемые в них явления можно одинаково последовательно объяснить при допущении как одной, так и другой позиции. Отсюда следует, что в теории относительности доказывается относительность и равноправие не только всех инерциальных систем отсчета (это было показано уже в рамках классической механики), но и равноправие всех систем отсчета, независимо от того, являются ли они инерциальными или неинерциальными. Представим себе, что некий (внутренний) наблюдатель находится в лифте. Его лифт с помощью некоей силы как бы опускается вниз с некоей постоянной скоростью. Внезапно канат обрывается. Движение лифта вниз вместе с находящимся в нем наблюдателем продолжается по-прежнему с постоянной скоростью, но уже с ускорением свободного падения! И это фиксирует внешний наблюдатель. Но внутренний наблюдатель этого видеть не может, так как и он сам, и пол, и потолок лифта двигаются с одной и той же скоростью, и их положение друг относительно друга остается одним и тем же. Более того, внутренний наблюдатель не может даже определить, движется лифт или покоится. Допустим, он вынимает из кармана платок и часы - отпускает от них руку. Но они остаются на том же месте относительно пола лифта, так как ускорение свободного падения одинаково для всех тел и не зависит от их массы. Отсюда внутренний наблюдатель заключает, что он находится в инерциальной системе. Тогда, как по отношению к внешнему наблюдателю, лифт, безусловно, движется. Но с точки зрения имеющихся у внутреннего и внешнего наблюдателя данных они оба правы, причем в равной мере. Приведем еще один мысленный опыт, рассматриваемый Эйнштейном и Инфельдом [15]. Допустим, что через дырку в стенке лифта проходит луч света и упирается в некоторую точку на противоположной стенке. Поскольку лучу света необходимо некоторое время для прохождения от одной стенки к другой, а лифт движется вниз, постольку он упирается в некую точку на противоположной стенке лифта не прямо напротив дырки, из которой луч света выходил, а несколько выше ее. И этот факт фиксируют оба наблюдателя: и внутренний, и внешний. Однако объяснение этому факту они дают абсолютно разное. С точки зрения внешнего наблюдателя это однозначно вызвано движением лифта, ибо если бы лифт покоился, то свет, направленный горизонтально от одной стенки к другой, уперся бы в точке точно напротив. Рассуждение же внутреннего наблюдателя совсем другое и не менее последовательно. Он считает, что лифт мог покоиться. Но луч света, поскольку он состоит из движущихся фотонов и имеет массу, за время движения от стенки к стенке искривляется под воздействием поля тяготения, а потому и упирается в точку не строго напротив дырки. В результате данного мысленного эксперимента с падающим лифтом Эйнштейн и Инфельд делают следующий вывод: «Эти два описания - одно, данное внешним, а другое - внутренним наблюдателем, вполне последовательны, и нет возможности решить, какое из них правильно. Мы можем принять любое из них для описания явлений в лифте: либо вместе с внешним наблюдателем принять неравномерность движения и отсутствие поля тяготения, либо вместе с внутренним наблюдателем принять покой и наличие поля тяготения» [15, c. 182].

И далее: «Из этих примеров следует, что имеется вполне обоснованная надежда сформулировать релятивистскую физику. Мы видели на примере с лифтом последовательностью двух описаний. Можно предположить наличие неравномерности движения, а можно этого не делать. Мы можем исключить из наших примеров «абсолютное» движение с помощью поля тяготения. Но тогда в неравномерном движении нет ничего абсолютного. Поле тяготения в состоянии полностью его уничтожить. Призраки абсолютного движения и инерциальной системы координат могут быть исключены из физики, и может быть построена новая релятивистская физика» [15, c. 184].

И такая теоретическая физика была построена А. Эйнштейном под названием «общая теория относительности» (ОТО). В этой теории, во-первых, ускорение и замедление скорости движения тел объясняется уже не обязательно воздействием внешних сил на равномерно движущееся тело (в том числе и якобы сил притяжения одного тела к другому), а характером кривизны той структуры пространства, в которой происходит движение определенного тела. Во-вторых, в отличие от механики Ньютона в ОТО все физические законы, в том числе закон тяготения Ньютона, формулируются не только для инерциальных систем отсчета, а для всех возможных систем координат, в которых любой закон имеет одинаковый вид. Или, как говорят в этих случаях, законы релятивистской физики ковариантны во всех системах отсчета. И эта ковариантность (или абсолютный характер физических законов) обеспечивается с помощью соответствующих математических преобразований, позволяющих переходить с языка описания некоторых явлений одной системы отсчета на язык описания этих же явлений в другой системе отсчета. При таком переходе, многие параметры физических свойств явлений могут меняться, но законы при этом должны оставаться неизменными и не зависеть от той или иной системы отсчета и ее вклада в качестве средства описания [6].

Говоря о гносеологической слабости любого мысленного эксперимента в плане доказательной силы, необходимо указать на два обстоятельства. Первое. Любой мысленный эксперимент является условной формой доказательства. Поэтому важно всегда оговорить и те условия, при которых он невозможен в принципе. Например, в случае закона свободного падения тел он действует: а) в условиях Земли (но не за ее пределами, например, в космосе); б) в условиях одной и той же земной широты (тела не могут быть отдалены друг от друга значительными расстояниями по широте); в) в условиях полного отсутствия атмосферы или какой-либо другой среды (типа «эфира») и взаимодействия с ней; г) масса падающих тел не должна быть близкой, а тем более превосходить массу Земли; д) пространство вокруг района падения тел должно иметь однородную структуру в плане его «искривленности». Такое же множество допущений имеется в мысленном эксперименте с «падающим лифтом» в теории относительности. И ряд этих допущений специально оговаривался А. Эйнштейном (например, достаточно небольшие пространственные размеры лифта и др.). Но самое главное, что делает мысленный эксперимент не только условной, но и весьма неопределенной формой доказательства своих следствий состоит в том, что перечень условий, при которых только и возможен тот или иной мысленный эксперимент, никогда не может быть задан и сформулирован полностью. И поэтому содержание «Если…» мысленного эксперимента всегда остается открытым и тем самым не до конца определенным. Оно всегда потенциально включает некое неявное, не высказанное знание. А потому и выводы любого мысленного эксперимента по отношению к объективной реальности не имеют необходимого заключающего характера. Тем не менее мысленный эксперимент позволяет выявить многие взаимосвязи идеальных объектов теорий и на этой основе сформулировать ряд теоретических законов, всегда имеющих характер математических зависимостей.

2. Метод математической гипотезы. Одним из важнейших элементов естественнонаучных и социально-гуманитарных научных теорий являются их законы. Законы любой научной теории, независимо от степени общности и фундаментальности закона, всегда имеют характер математических зависимостей одной величины данной теории от других. Поэтому можно с полным правом утверждать не только методологическую сентенцию «нет теории - нет науки», но и другие, столь же значимые и принципиальные в гносеологическом плане максимы: «нет законов - нет теории», а также «нет уравнений - нет научных законов». Научный закон - это не просто фиксация существенных, необходимых и всеобщих связей между различными явлениями и их свойствами. Научный закон - это обязательно фиксация количественного характера связей и зависимостей изучаемых объектов, а в научных теориях - это описание количественных связей и отношений между идеальными объектами теории и их свойствами [11]. Вот почему проблема метода математической гипотезы в научном познании, по существу, тождественна проблеме формы научного закона и особенно формы теоретического закона науки. Вот примеры известных теоретических физических законов: S = gt²/2 (закон Галилея); F=G(m₁m₂/r²) (закон тяготения Ньютона), (второй закон механики Ньютона); V= HR (закон разбегания галактик Хаббла, где R - расстояние между галактиками; V - скорость разбегания галактик; H - постоянная Хаббла); P·V=NkT (соотношение между давлением P, объемом V, температурой T и количеством атомов идеального газа N, где k - термодинамическая константа); ih ·Ψ d(t) / dt = Hоп Ψ (t) (уравнение Шредингера, где H - оператор Гамильтона; h - постоянная Планка; Ψ - волновая функция; i - мнимая единица); S=k·lnW (закон энтропии для изолированных термодинамических систем, где w - элементарное состояние термодинамической системы); E=mc² (знаменитый закон Эйнштейна о соотношении энергии и массы). Все эти законы имеют форму уравнений, т.е. тождества левой и правой части некоторого равенства. Любое уравнение описывает количественную взаимосвязь одной величины (записанной слева от знака «равно») и других величин (записанных справа от знака «равно»). Зная значение переменной величины в левой части уравнения, мы можем с помощью уравнения однозначно определить соответствующее ему значение переменных величин из правой части уравнения, и наоборот. Любое физическое уравнение или закон с точки зрения математики есть не что иное, как математическая функция, описывающая характер количественной взаимосвязи между некоторыми величинами или значениями идеальных объектов теории. Функция же в математике - это всегда определенный тип отношения между некоторыми переменными F(a, b, …). Таким образом, специфика теоретических законов состоит в том, что это всегда утверждения о функциональной зависимости между переменными величинами, представляющими свойства или отношения изучаемых идеальных объектов. Теоретические законы являются функциональными законами или законами-функциями. И этим они отличаются от других видов законов: причинных, субстратных, субстанциональных, которые имеют место на эмпирических уровнях научного познания. И в этом отношении все теоретические законы являются описательными, феноменологическими, а не причинными утверждениями. А именно: они утверждают, как одна величина количественно связана с другой, и ничего более. Но и не менее. Таким образом, научные теории являются принципиально количественным видом описания изучаемых ими объектов. Вот почему математический язык является необходимым для любой научной теории независимо от изучаемых ею объектов и сферы применения. Перефразируя известные слова, можно утверждать, что в каждой научной теории столько теории, сколько в ней математики. И для современных научных теорий, особенно в физике, используемый там язык математики является достаточно сложным. Это теория функций комплексного переменного, общая риманова геометрия, некоммутативная алгебра, теория категорий и т.д. [1, 13]. Таким образом, основные утверждения научных теорий, их исходные законы всегда являются не просто гипотезами, а математическими высказываниями - гипотезами о количественной взаимосвязи между определенными переменными. Какое гносеологическое значение имеет представление законов научных теорий в виде математических гипотез? Главное - это максимальная логичность и однозначность описания исследуемой предметной области. И на эту роль может претендовать только математика, с ее языком, потому что именно для этого она и создается. Но неизбежным гносеологическим следствием использования такого языка является то, что благодаря ему резко усиливается степень фальсифицируемости законов, сформулированных на языке математических уравнений. Ибо чем точнее, чем определеннее некоторое утверждение (а при континуальной области значений переменных в уравнениях теории эта степень точности может быть задана сколь угодно большой), тем больше оно подвержено риску быть опровергнутым на опыте. Но зато, если оно выдерживает проверки экспериментом на заявленную точность и определенность, то начинает пользоваться у ученых почти безграничным доверием к своей истинности. Ярким примером в этом отношении может быть судьба двух фундаментальных физических теорий: максвелловской электродинамики и квантовой механики Гейзенберга [3, 10]. И в той и в другой теории их законы сформулированы в виде определенных математических уравнений-гипотез. Вот первоначальные законы теоретической электродинамики Максвелла:

(1)
где rotH - напряжение магнитного поля;

rotE - напряжение электрического поля;

j - ток проводимости;

δH/δt - ток смещения.

Главное (и великое!) теоретическое открытие Максвелла - это введение им в электродинамику и физику новой сущности - «тока смещения», который он обозначил в первом уравнении в качестве самостоятельного члена δH/δt. Согласно гипотезе Максвелла «полный» ток (проходящий по какому-либо телу) состоит не из одного тока, а из двух его видов: «тока проводимости» и «тока смещения». В связи с этим Максвелл вводит новое понятие - «магнитное поле в окружающем тело пространстве». Магнитное поле вызывается только полным или «истинным» током (током проводимости + током смещения). При этом «ток смещения» может возникать и в диэлектриках.

Отсюда следуют два неожиданных теоретических предсказания:

1. носителем электромагнитных волн может быть и пустое пространство, потому электродинамика не нуждается в допущении существования эфира как некоей материальной среды для распространения в пространстве электромагнитных волн;
2. скорость распространения света (как имеющего электромагнитную природу) должна быть величиной постоянной и инвариантной во всех направлениях его распространения в пространстве, так как свет имеет электромагнитную природу.

Оба этих следствия, вытекающих из математических уравнений Максвелла, не имели при его жизни экспериментальных подтверждений. Поэтому многие физики - его современники считали его теорию не просто сомнительной, но и ложной, так как большинство из них верило в существование эфира как реальной и абсолютно необходимой физической субстанции [10]. Существование электромагнитных волн было экспериментально подтверждено лишь Г. Герцем, создавшим электромагнитный резонанс волн, а инвариантность света была доказана лишь в эксперименте Майкельсона - Морли. Для нас здесь важно отметить лишь тот факт, что основу электродинамики Максвелла составили математические уравнения, выступившие в роли математических физических гипотез. Но окончательную, современную форму уравнениям Максвелла придал О. Хэвисайд. Руководствуясь исключительно соображениями симметрии, он ввел в уравнения Максвелла еще один новый член, так называемую магнитную проводимость (g), или магнитный ток.

После Хэвисайда уравнения электродинамики приобрели абсолютно симметричный вид:

. (2)

И физики поначалу также приняли в штыки уравнения Хэвисайда, поскольку в них фигурировала бессмысленная с их точки зрения физическая сущность - «магнитный ток». И поэтому долгое время физики пользовались уравнениями электродинамики только самого Максвелла.

Причина - ведение Максвеллом в уравнения электродинамики «тока смещения» (которого не было в теории электродинамики его предшественников - Фарадея, Био, Савара, Ампера). Она состояла в стремлении объединить электростатику и электродинамику в единую физическую теорию. А для этого нужно было объединить «статическое электричество» и «текущее электричество». Связующим звеном между этими понятиями стало понятие «ток смещения». Дело в том, что из опытов было хорошо известно, что статическое электричество (притяжение или отталкивание электрических зарядов) осуществляется всегда через диэлектрик (воздух, стекло и др.). Диэлектрики, как и все тела вообще (а не только металлы), также проводят электричество, просто степень проводимости в них электрического тока очень мала по сравнению, скажем, с его проводимостью в металлах. В частности, хорошо известен опыт Фарадея с изоляторами: если к ним подвести электродвижущую силу, то на концах изоляторов образуются заряды разного знака. Размышления над этим опытом и привели Максвелла к необходимости введения тока особого вида - «тока смещения»: электрический ток передается через диэлектрики, но не проходит через них. И величина тока смещения будет тем больше, чем быстрее будет изменяться электродвижущая сила, примененная к диэлектрику. Так, изолятор (диэлектрик) сделался у Максвелла «проводником». Но проводником особого тока - тока смещения [10].

Так или иначе, но в основе уравнений Максвелла лежала идея физической симметрии: перемены в магнетизме вызывают электричество, перемены в электричестве - магнетизм.

Современные математические уравнения классической электродинамики имеют следующий вид:

Таким образом, и сами математические гипотезы-уравнения также не появляются сразу в окончательном виде, а имеют интенцию к своему изменению и совершенствованию [9,11].

Вторым ярким примером использования метода математической гипотезы при построении научной теории было создание В. Гейзенбергом в 1976 г. матричного варианта квантовой механики [3]. Он исходил из идеи, что всякий закон природы может быть и должен быть представлен в виде некоторого уравнения. Если есть объективный закон, то должно быть и уравнение, его выражающее. Поэтому главная задача ученого - сформулировать (найти) уравнения, выражающие математическую структуру законов действительности. Более того, Гейзенберг исходил из веры в то, что все законы природы имеют простую математическую структуру. На чем основана эта вера? Согласно Гейзенбергу: «Трудно указать какое-нибудь прочное основание для этой надежды на простоту, помимо того факта, что до сих пор основные уравнения физики записывались простыми математическими формулами» [10, c. 178].

В 1927 г. Гейзенберг формулирует свое знаменитое соотношение - принцип неопределенности квантовой механики: dx·dp ≥ h, где dx - неопределенность значения координаты x квантово-механического объекта; dp - неопределенность значения его импульса; h - постоянная Планка = 6,626·10-34Дж·с. Таким образом, согласно уравнению Гейзенберга, произведение dx на dp не может быть меньше значения постоянной Планка. И от этой неопределенности в описании свойств микрообъекта нельзя избавиться в принципе, так как она никак не связана с точностью приборов или со статистической обработкой результатов наблюдения. Согласно соотношению Гейзенберга эта неопределенность присуща элементарным частицам, так сказать, по самой их природе. Из принципа неопределенности следует, что если одна из сопряженных величин микрообъекта (его координата или импульс) является определенной, то вторая будет обязательно неопределенной. Такое же отношение неопределенности имеет место и между другими сопряженными характеристиками микрообъекта, например, между величиной его энергии (Е) и временем существования данного энергетического состояния (t): dE * dt ≥ h.

Из этого соотношения также следует, что любые попытки увеличить точность измерения одного параметра микрообъекта (его энергии), т.е. уменьшить его неопределенность, неизбежно приводят к потере точности определения значения другого (времени), и наоборот.

Одним из наиболее активных противников принципа неопределенности В. Гейзенберга был, как известно, А. Эйнштейн. Он считал, что эту неопределенность для системы из двух частиц можно обойти (мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена). Суть этого эксперимента заключается в следующем: если точно измерить один из cопряженных параметров у первой частицы (другой параметр при этом может быть неизвестен), а затем после ее взаимодействия с другой частицей точно измерить другой ее параметр, то для этой системы (при условии, что в ней выполняются законы сохранения энергии и импульса) неопределенность уже не должна иметь место [5, 14]. Экспериментальное опровержение мысленного эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена было дано только в 1982 г. в опытах группы французских физиков под руководством А. Аспека. Их эксперименты с взаимодействием двух фотонов показали, что квантовая механика с ее принципом неопределенности дает настолько адекватное (и полное!) описание микромира, насколько это возможно. Оказалось, что измерения, выполненные над первым фотоном, мгновенно влияют на результаты измерений, выполненных над вторым фотоном [5, c. 386, 387].

Кроме того, эвристичность соотношения неопределенности Гейзенберга обнаружилась при попытке объяснить в рамках космогонической теории происхождения Вселенной в результате Большого взрыва возможность спонтанных энергетических переходов в первичном квантовом вакууме, где законы общей теории относительности еще не действуют [4, 8, 12].

С алгебраической стороны обоснование принципа неопределенности квантовой механики было дано М. Борном. Согласно Борну, в уравнениях квантовой механики выполняется закон коммутативности сложения (a+b=b+a), но не выполняется закон коммутативности умножения. В квантовой механике для ее сопряженных величин не действует правило AB=BA, здесь АВ≠BA. Для описания коммутативности умножения в квантовой механике М. Борн сформулировал следующее свое знаменитое уравнение:

qp-pq=ih/2π, (5)

где q - значение координаты элементарной частицы;

p - значение ее импульса.

Обобщая рассмотренные выше примеры успешного использования метода математической гипотезы при построении таких фундаментальных физических теорий, как классическая электродинамики Максвелла и квантовая механика Гейзенберга, можно утверждать, что способ представления и описания теоретических законов в виде математических уравнений оказывается весьма плодотворным. Другим столь же важным методом построения научных теорий, особенно физико-математических, является метод симметрий [6].

3. Метод симметрий. Метод симметрий состоит в таком подборе математических преобразований законов и констант научных теорий при переходе от одной системы отсчета к другой, при котором они сохраняют свою инвариантность во всех системах отсчета. В принципе возникновение метода симметрий неразрывно связано с появлением научных теорий как качественно особого уровня научного знания со своей онтологией (идеальные объекты) и своей гносеологией (логически доказательный вид знания). Идеальные объекты и их логически доказательное описание обеспечивало теоретическому знанию не только его относительную самостоятельность по отношению к эмпирическому знанию, но и его известную самодостаточность, а значит, и способность функционировать и развиваться по своим особым законам и на своей собственной, внутренней основе. Однако у теоретического знания в качестве одной из серьезных гносеологических проблем, возникшей как следствие его относительной самостоятельности и относительной независимости от эмпирического знания, стала проблема обоснования объективности теоретического знания, прежде всего теоретических законов.

По отношению к эмпирическому уровню знания проблема объективности его законов и фактов решается, как известно, их соотнесением с данными наблюдения и эксперимента и демонстрацией соответствия эмпирических законов и фактов данным чувственного опыта как репрезентации содержания «вещей в себе». По отношению к теоретическому знанию такое непосредственное его соотнесение с чувственным опытом как критерий установления объективного характера теоретического знания «не проходило», поскольку теория имеет своим непосредственным предметом не материальные, а идеальные объекты. Или, как учил еще Платон, непосредственно предметом научных теорий являются не вещи, а идеи вещей. Как известно, сам Платон решал проблему обоснования объективности теоретического знания в рамках созданной им концепции теории познания как припоминания душой познающего субъекта идей, которые его душа созерцала когда-то, до своего вселения в тело познающего субъекта, в особом мире идеальных сущностей или идей. Конечно, это было чисто мифологическое обоснование объективного характера теоретического знания, позднее трансформировавшегося в теорию «врожденного» характера теоретического знания выступавшего неким гарантом его объективности и общезначимости (по крайней мере, в смысле возможности у теоретического знания таких свойств) (Декарт, Лейбниц, Кант, Гегель, Гуссерль и др.)

Самосознание научного сообщества не могло согласиться с таким явно мифологическим и метафорическим обоснованием научных теорий. Выход же в решении этой проблемы был найден, фактически, лишь в самосознании науки XVIII в., хотя первые шаги в этом направлении были сделаны Г. Галилеем. Речь идет о гениальном открытии - сознательном введении Галилеем в структуру физической теории такого нового ее элемента, как правила преобразования уравнений теории, выражающих ее законы, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к любой другой [9, 10]. Эти преобразования должны быть такими, чтобы обеспечить инвариантность (неизменность) теоретических законов механики во всех системах отсчета, их независимость от выбора субъектом той или иной инерциальной системы отсчета (а такой выбор абсолютно необходим как необходимое условие определенности теоретического описания). Сохранение формы законов-уравнений в различных системах отсчета и называется проявлением их симметричного характера (или симметричности). Неизменность или симметричность теоретических законов и стала отныне пониматься как необходимое условие доказательства их объективности в рамках теоретического уровня познания. Быть объективным для научного теоретического закона означает только одно: быть симметричным, тождественным, неизменным по отношению к определенному виду преобразований. Другими словами, теоретический закон является объективным тогда, и только тогда, когда демонстрируется его инвариантность для всех систем отсчета, его независимость от последних как конкретных условий его реализации. Позже сформулированное Галилеем требование инвариантности теоретических законов получило, по иронии судьбы, название «принцип относительности», хотя более точным его наименованием было бы «принцип абсолютности теоретических законов» или «принцип симметричности теоретических законов», или «принцип объективности, общезначимости научных законов». Хотя в одном отношении слово «относительность» является также принципиальным для определения симметричности, а тем самым и объективности научных законов. Дело в том, что абсолютной или безотносительной симметричности не существует. Любой закон (отношение) или свойство является неизменным, сохраняющимся, симметричным всегда только по отношению к определенным преобразованиям и благодаря им. Поэтому говорить о симметричности или объективности законов вне указания тех преобразований, которые только и реализуют эту симметричность, бессмысленно, или это будет эллиптическое по форме утверждение. Симметричность законов «делается», «конструируется», «достигается» только с помощью определенных математических преобразований. Можно сказать и более жестко: нет преобразований - нет симметрии. И одна из главных задач ученого-теоретика как раз и заключается в том, чтобы найти, открыть, подобрать некоторые преобразования как инструмент обоснования симметричности, объективности некоторых уравнений, претендующих на статус теоретических законов. Преобразования Галилея имеют следующий вид при переходе к описанию пространственных и временных координат материальной точки (соответственно, пространственных и временных интервалов между точками) из одной инерциальной систем в другую. Для характеристик пространственной координаты точки это следующие уравнения: x1=x0-vt, y1=y0, z1=z0. Для характеристики временного положения точки: t1=t0, для массы: m1=m0. Использование этих преобразований гарантирует не только инвариантность (неизменность, симметричность) пространственных и временных характеристик всех тел при их пересчете из одной системы отсчета в другую, но и обеспечивает инвариантность всех законов теоретической механики Ньютона, равно как и законов многих других физических теорий. Однако преобразования Галилея не могли обеспечить инвариантность (абсолютность, одинаковость) скорости света во всех инерциальных системах отсчета и тем самым придать утверждению о постоянстве скорости света как максимально возможной скорости физических тел и процессов характер теоретического закона. Но тогда «зависало» обоснование объективного характера законов теоретической электродинамики и теоретической термодинамики. Для того чтобы положительно решить эту проблему, Х. Лоренц придумывает и вводит новые не-галилеевы преобразования.

Преобразования Лоренца имеют следующий вид:

Благодаря преобразованиям Лоренца удалось придать симметричность не только законам классической механики, но и законам электродинамики и термодинамики. Однако за этот синтез пришлось «заплатить» определенную гносеологическую цену. По отношению к преобразованиям Лоренца пространственная протяженность тел и временная длительность между событиями, а также масса тел стали не абсолютными, инвариантными, а лишь относительными физическими характеристиками (свойствами) тел. Это означает, что данные характеристики зависят от выбора конкретной инерциальной системы отсчета и имеют определенное значение только в конкретной системе отсчета. Изменения статуса пространства, времени и массы с абсолютных характеристик тел на их относительные характеристики, зависящие от конкретной системы отсчета, с трудом утверждалось в научном сообществе. Окончательно это произошло лишь с принятием научным сообществом во втором десятилетии XX в. построенной А. Эйнштейном теории относительности, сначала частной или специальной, а затем и общей. Для этого Эйнштейну пришлось ввести в механику новый теоретический конструкт: пространство - время (новую четырехмерную математическую и физическую реальность - пространственно-временной континуум), и вместе с тем отказаться от таких понятий ньютоновской механики (как неприемлемых и теоретически бессмысленных), как «абсолютное пространство», «абсолютное время», «абсолютная масса», «эфир» как некая универсальная материальная среда. И это была революция в развитии теоретической физики. Философское оправдание этой революции сам Эйнштейн видел в одном: достижение большего единства физического знания, чем оно было раньше и обоснование объективного, т.е. симметричного характера большинства физических законов. Эта же философская идея служила основным мотивом в стремлении Эйнштейна объединить теорию относительности и квантовую механику, которые были индетерминистскими благодаря принципу неопределенности, тогда как теория относительности, как и классическая механика, являлись явно детерминистскими теориями с линейными уравнениями-законами. Сегодня реализация объединительной идеи Эйнштейна как программа развития теоретической физики заключается в поиске нового теоретического фундамента для всей физики. Она идет в двух основных направлениях: 1) создание единой теории поля на основе выдвижения неких теоретических принципов, которые объединили бы в единое целое все четыре известных на сегодня вида фундаментальных физических взаимодействий: электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное; 2) создание теории струн, как принципиально новой исходной математической структуры всей физики. И работа в каждом из этих направлений деятельности современных физиков-теоретиков пока еще не увенчалась решающими результатами.

В современной теоретической физике установлено (Э. Нетер) существование внутренней взаимосвязи между симметрией и законами сохранения [5]. Каждому закону сохранения соответствует определенный тип симметрии. Например, закон сохранения количества движения есть следствие однородного характера пространства, т.е. допущение о равноправии, тождественности всех точек пространства относительно трансляционной симметрии. Закон сохранения энергии есть следствие принятия утверждения об однородности времени (или равноправия всех моментов времени относительно трансляционной (переносной) симметрии). В частной теории относительности инвариантность закона сохранения энергии-импульса есть следствие допущения об однородном характере пространства-времени. Закон сохранения момента количества движения есть следствие лоренц-эйнштейновского принципа относительности. Математически основу метода симметрии и его использования при построении научных теорий составляет алгебраическая теория групп и ее симметрий относительно различных видов преобразований. Любая симметрия всегда описывается в любой научной теории на языке теории групп. Это служит еще одним доказательством неразрывной внутренней взаимосвязи между научной теорией и математикой и объяснением того несомненного факта, что математический язык является наиболее адекватным языком и средством описания в рамках теории свойств и отношений ее идеальных объектов. Под «группой» в математике понимается такая совокупность (множество) операций, производимых над какими-либо объектами, которая обладает тем замечательным свойством, что результат последовательного применения двух или большего числа операций из этой совокупности (конечной или бесконечной) равносилен какой-то одной операции этой совокупности. Например, умножение какого-либо числа сначала на число m, а затем на число n равносильно его умножению на число m·n.

Для групп выполняются следующие условия:

1. в группу (совокупность операций) входит некая единичная (тождественная себе) операция, не изменяющая объект;
2. для каждой операции группы существует обратная операция, действие которой противоположно;
3. для операций всегда выполняются сочетательные (ассоциативные) законы.

Например, операция обычного умножения ассоциативна, т.е.

. 
Частным случаем симметрии любого теоретического объекта является его тождество с самим собой (А=А). Хотя реальный и эмпирический мир являются в целом дисимметричными (в них имеется как тождество (совпадение), так и различие (несовпадение) как объектов, так и их частей), теоретическая реальность всегда строится как в существенной степени симметричная (почти симметричная). Ибо только так может быть обеспечена логическая доказательность, внутреннее совершенство и целостность теории. Но по этой же причине теория, по существу, никогда не может быть полностью тождественна объективной или эмпирической реальности, а только в той степени, в какой объективная и эмпирическая реальности являются выражением симметрии (при этом конкретного вида симметрии, зафиксированного в той или иной теории). В этом плане теория по отношению к объективной действительности всегда выступает в виде некоторого образца, нормы, эталона или должного по отношению к сущему [7]. В силу этого сравнение теории и действительности всегда имеет ценностный характер и смысл.

Полное установление того, насколько действительность расходится с теорией, позволяет человеку, с одной стороны, адекватно адаптироваться к действительности; с другой - в случае необходимости изменять и совершенствовать действительность в направлении приближения ее к теоретическому идеалу и приспосабливать ее к своим интересам и нуждам. Как нельзя без определенных эталонов эффективно действовать в любой конкретной сфере практической деятельности, так нельзя без некоторых образцов теоретической реальности точно оценивать и объективную реальность. Теоретическая же реальность с самого начала строится в науке как точная и совершенная реальность. Конечно, это не означает, что со временем сами образцы (или эталоны) не меняются или может быть одновременно предложено (построено) несколько их вариантов. Как свидетельствует история реальной науки, это имеет место. В этом состоит основная трудность решения проблемы объективной истинности научных теорий, решений, находящихся в континууме от наивной теории отражения, вплоть до конвенционалистского истолкования природы научной истины [16-18].

1. Вейль Г. Математическое мышление [Текст] / Г. Вейль. - М., 1989.

2. Галилей Г. Беседы и математические доказательства [Текст] / Г. Галилей. - Избр. труды. - В 2 т. - Т. 2. - М., 1964.

3. Гейзенберг В. У истоков квантовой теории [Текст] / В. Гейзенберг. - М., 2004.

4. Грин Б. Элегантная Вселенная [Текст] / Б. Грин. - М., 2004.

5. Каменев А.С. Современное естествознание: понятия, термины, персоналии [Текст] / А.С. Каменев. - М., 2003.

6. Лебедев С.А. Физическая картина мира в ее развитии. В книге: Концепции современного естествознания [Текст]: учебник / С.А. Лебедев, Л.В. Лесков; под ред. С.А. Лебедева. - М.: Юрайт. 2016. - С. 13-20.

7. Лебедев С.А. Существует ли универсальный научный метод? [Текст] / С.А. Лебедев, К.С. Лебедев // Вестник Тверского государственного университета. Серия: философия. - 2015. - № 2. - С. 56-72.

8. Лидсей Дж. Рождение Вселенной [Текст] / Дж. Лидсей. - М., 2005.

9. Мигдал А.Б. Как рождаются физические теории [Текст] / А.Б. Мигдал. - М., 1984.

10. Мороз О. Прекрасна ли истина? [Текст] / О. Мороз. - М., 1989.

11. Философия естественных наук [Текст]; под ред. С.А. Лебедева. - М.: Академический проект, 2006. - 560 с.

12. Хокинг Ст. Мир в ореховой скорлупке [Текст] / Ст. Хокинг. - М., 2007.

13. Хокинг Ст. Большое, малое и человеческий разум. Спор о физическом мире и мире идей [Текст] / Ст. Хокинг [и др.]. - СПб., 2008.

14. Эйнштейн А. Собр. научных трудов [Текст] / А. Эйнштейн. - Т.4. - М., 1966.

15. Эйнштейн А. Эволюция физики [Текст] / А. Эйнштейн, Л. Инфельд. - М., 1965.

16. Lebedev S.A. Scientific knowledge; the demarcation problem [Теxt] / S.A. Lebedev // European Journal of Philosophical Research. - 2016. - № 1(5). - С. 27-34.

17. Lebedev S.A. The general epistemological content of science [Теxt] / S.A. Lebedev // European Journal of Philosophical Research. - 2016. - № 1(5). - С. 35-47.

18. Lebedev S.A. The object and subject of scientific cognition [Теxt] / S.A. Lebedev // Вопросы философии и психологии. - 2015. - № 4(6). - С. 275-280.