В настоящей работе на основе выполненного анализа существующих систем измерения для геометрического моделирования определены их компоненты. Система измерения для геометрического моделирования состоит из трех взаимно перпендикулярных плоскостей H-П1, F-П2, P-П3 и связанной с ними правой трехмерной системы координат OXYZ. Выявлены особенности систем измерения, связанные со способами образования двухмерного комплексного чертежа геометрического образа на основе законов проекционных связей. В качестве первой особенности систем измерения для геометрического моделирования выделен способ ориентации (привязки) правой трехмерной системы координат OXYZ относительно заданных плоскостей проекций H-П1, F-П2, P-П3. Второй особенностью систем измерения для геометрического моделирования является способ условного деления пространства на части (полупространства, квадранты, октанты). Третьей особенностью систем измерения для геометрического моделирования является способ нумерации выделенных частей пространства (полупространств, квадрантов, октантов). Определены соотношения (связи) элементов различных систем измерения с разными проекциями геометрического образа. Определено взаимное расположение проекций геометрического образа на построенных двухмерных комплексных чертежах для различных систем измерения. Для американской системы измерения в двухмерном комплексном чертеже геометрического образа горизонтальная проекция расположена выше фронтальной проекции, а профильная проекция расположена справа от фронтальной проекции. Для европейской системы измерения в двухмерном комплексном чертеже геометрического образа горизонтальная проекция расположена ниже фронтальной проекции, а профильная проекция расположена справа от фронтальной проекции. Осуществлено логическое обоснование расположения видов на проекционном чертеже изделия в используемых системах измерения. Для реализованного способа построения комплексного чертежа в американской системе измерения горизонтальная проекция является видом снизу, а профильная проекция есть вид слева. Для реализованного способа построения комплексного чертежа в европейской системе измерения горизонтальная проекция является видом сверху, а профильная проекция есть вид слева.
начертательная геометрия, система измерения, геометрическое моделирование, комплексный чертеж образа, проекционный чертеж изделия.
1. Автоматизация проектирования и подготовки производства. T-FLEX Parametric CAD [Текст]. - М.: Топ Системы, 2002. - 41 с.
2. Браилов А.Ю. Компьютерная инженерная графика в среде Т-FLEX: преобразования двухмерных и трехмерных моделей изделий [Текст] / А.Ю. Браилов. - Киев: Каравелла, 2007. - 176 с.
3. Браилов А.Ю. Общий алгоритм решения типовых геометрических задач [Текст] / А. Ю. Браилов // Прикладна геометрія та інженерна графіка. - К.: КНУБА, 2013. - Вип. 91. - С. 32-45.
4. Браилов А.Ю. Инженерная геометрия [Текст]: Учебник / А.Ю. Браилов. - К.: Каравелла, 2013. - 456 с.
5. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М.: Наука, 1986. - 544 с.
6. Бубенников А.В. Начертательная геометрия [Текст] / А.В. Бубенников, М.Я. Громов. - М.: Высшая школа, 1973. - 416 с.
7. Ванін В.В. Оформлення конструкторської документації [Текст]: Навч. посіб. / В.В. Ванін, А.В. Бліок, Г.О. Гнітецька. - К.: Каравела, 2003. - 160 с.
8. Глазунов Е.А. Аксонометрия [Текст] / Е.А. Глазунов, Н.Ф. Четверухин. - М., 1953. - 291 с.
9. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований) [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1987. - 192 с.
10. Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1995. - 223 с.
11. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 158 с.
12. Иванов Ю.Н. Начертательная геометрия [Текст] / Ю.Н. Иванов, А.Н. Подкорытов, Ю.С. Стриго. - Омск: Омская правда, 1962. - 232 с.
13. Инженерная геометрия с элементами теории параметризации [Текст] / В.Е. Михайленко [и др.]. - К.: УМК ВО, 1989. - 83 с.
14. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров [Текст] / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1978. - 832 с.
15. Котов И.И. Алгоритмы машинной графики [Текст] / И.И. Котов, В.С. Полозов, Л.В. Широкова. - М.: Машиностроение, 1977. - 231 с.
16. Курс начертательной геометрии [Текст] / С.М. Колотов [и др.]. - К.: Госстройиздат УССР, 1961. - 314 с.
17. Курс начертательной геометрии на базе ЭВМ [Текст] / А.М. Тевлин [и др.]; под ред. А.М. Тевлина. - М.: Высшая школа, 1983. - 175 с.
18. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение [Текст] / В.С. Левицкий. - М.: Высшая школа, 1988. - 351 с.
19. Михайленко В.Е. Инженерная и компьютерная графика [Текст] / В.Е. Михайленко, В.В. Ванин, С.Н. Ковалев. - К.: Каравелла, 2013. - 328 с.
20. Михайленко В.Є. Інженерна та комп´ютерна графіка [Текст] / В.Є. Михайленко [и др.]. - Київ: Вища школа, 2001. - 350 с.
21. Михайленко В.Є. Збірник задач з інженерної та комп´ютерної графіки [Текст] / В.Є. Михайленко [и др.]. - Київ: Вища школа, 2002. - 159 с.
22. Подкорытов А.Н. Конспект лекций по инженерной графике (со структурно-логическими схемами и с алгоритмами графических построений при решении типовых задач) для студентов немеханических специальностей [Текст] / А.Н. Подкорытов, Е.Г. Галзман, В.Ф. Перевалов. - Одесса: ОГПУ, 1993. - 83 с.
23. Романычева Э.Т. Инженерная и компьютерная графика [Текст] / Э.Т. Романычева, Т.Ю. Соколова, Г.Ф. Шандурина. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 592 с.
24. Российский комплекс программ T-FLEX CAD/CAM/CAE/PDM [Текст]. - М.: Топ Системы, 2005. - 52 с.
25. Рыжов Н.Н. Главные позиционные задачи [Текст]: Методические указания / Н.Н. Рыжов. - М.: Московский автомобильно-дорожный институт, 1983. - 38 с.
26. Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия [Текст] / Н.Н. Рыжов. - М.: МАДИ, 1988. - 63 с.
27. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст] / С.А. Фролов. - М.: Машиностроение, 1978. - 240 с.
28. Brailov A.Yu. The Exclusion Method of Interference in Conjugated Helicoids. Proceedings of the Eighth International Conference on Engineering Design Graphics and Descriptive Geometry (Austin, Texas, USA). ISGG, 1998, Vol. 2, pp. 443-445.
29. Brailov A.Yu. Physical Constraints in the Control of Chip Breakability // ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, 1999 MED, Vol. 10, pp. 389-396 (Nashville, Tennessee, USA).
30. Brailov A.Yu., Tigaryev V.M. Graphic Method of Determination of Ranges of a Modification of Parameters of Complicated Movements. Proceedings of the Ninth International Conference on Engineering Design Graphics and Descriptive Geometry (Johannesburg, South Africa). ISGG, 2000, Vol. 2, pp. 412-416.
31. Brailov A.Yu. Interference in design. Proceedings of the Tenth International Conference on Geometry and Graphics (Kiev, UKRAINE). ISGG, 2002, Vol. 1, pp. 84-88.
32. Brailov A.Yu. Designing using T-FLEX CAD. Proceedings of the Eleventh International Conference on Geometry and Graphics (Guangzhow, China). ISGG, 2004, pp. 397-402.
33. Brailov A.Yu. Development of a parametrical three-dimensional model of a product. Proceedings of the Twelfth International Conference on Geometry and Graphics (Salvador, Brazil). ISGG, 2006, P. # A19.
34. Brailov A.Yu. A theoretical approach to transformations of two-dimensional and three-dimensional models of the product. Proceedings of the Thirteenth International Conference on Geometry and Graphics (Dresden, Germany). ISGG, 2008, pp. 58-59.
35. Brailov A.Yu. Fundamental principles of design and technological development of an engineering product. Proceedings of the Fourteenth International Conference on Geometry and Graphics (Kyoto, Japan). ISGG, 2010, pp. 324-325.
36. Brailov A.Yu. Principles of product development. Engineering Graphics BALTGRAF11. Proceedings of the Eleventh International Conference (Tallinn, Estonia). IAB: Tallinn University of Technology Publ., 2011, pp. 95-104.
37. Brailov A.Yu. Laws of projective connections. Proceedings of the Fifteenth International Conference on Geometry and Graphics (Montreal, Canada). ISGG, 2012, pp. 121-122.
38. Brailov A.Yu. Principles of Design and Technological Development of Product. International Journal of Advances in Machining and Forming Operations. International Science Press, ISP, 2011, Vol. 3, No 1, pp. 11-17 (Detroit, Michigan, USA).
39. Brailov A.Yu. The general approach to the solution of typical engineering geometrical problems. Proceedings of the Sixteenth International Conference on Geometry and Graphics (Innsbruck, Austria). ISGG, Innsbruck University Press Publ., 2014, pp. 444-458.
40. Cardone V., Iannizzaro V., Barba S., Messina B. Computer Aided Descriptive Geometry. Proceedings of the Fifteenth International Conference on Geometry and Graphics, (Montreal, Canada). ISGG, 2012, pp. 100-109.
41. Cervantes-Sanchez J.J., Zsombor-Murray P. Kinematics of a Mobile Overconstrained RRRCR Loop. Proceedings of the 16th International Conference on Geometry and Graphics, (Innsbruck, Austria), 2014, pp. 726-731.
42. Cucakovic A.A., Teofilovic N.K., Jovic B.S. Descriptive Geometry Education by Using Multimedia Tools. Proceedings of the 16th International Conference on Geometry and Graphics, (Innsbruck, Austria), 2014, pp. 262-265.
43. Honma I. A trial with teaching materials on descriptive geometry by using CAD for students with hearing impair ments. Proceedings of the Fifteenth International Conference on Geometry and Graphics, (Montreal, Canada). ISGG, 2012, pp. 296-301.
44. Monge G. Application de l’Analyse à la Géométrie, Bachalier, Paris, 1850.
45. Ryan D.L. CAD/CAE descriptive geometry. Boca Raton, CRC Press, 1992. 209 p.
46. Schmitt F. Descriptive geometry and 3D-CAD. Proceedings of the Eleventh International Conference on Geometry and Graphics (Guangzhow, China). ISGG, 2004, pp. 257-262.
47. Stachel H. Descriptive Geometry meets Computer Vision - the Geometry of Multiple Images. Proceedings of the Twelfth International Conference on Geometry and Graphics (Salvador, Brazil). ISGG, 2006, Paper # T30.
48. Suzuki K. Traditional Descriptive Geometry Education in 3D-CAD/CG Era. Journal for Geometry and Graphics. 2014. Vol. 18. No. 2, pp. 249-258.
49. Volkov V.Ya., Yurkov V.Yu., Panchuk K., Ilyasova O., Kaygorodtseva N., Yakovenko K. The innovative paradigm of teaching in descriptive geometry. Proceedings of the Fifteenth International Conference on Geometry and Graphics, (Montreal, Canada). ISGG, 2012, pp. 778-787.
50. Weiss G. Is advanced elementary geometry on the way to regain scientific terrain? Proceedings of the Fifteenth International Conference on Geometry and Graphics, (Montreal, Canada). ISGG, 2012, pp. 793-804.
51. Wu H., Suzuki K. Development of spatial ability of students during elementary-, junior high-, and senior high-schools. Proceedings of the Fifteenth International Conference on Geometry and Graphics, (Montreal, Canada). ISGG, 2012, pp. 815-823.
