сотрудник с 01.10.2008 по настоящее время
Россия
Подробно рассматривается структура курса лекций, предложенных Гаспаром Монжем в конце XVIII в. Для начертательной геометрии Монж предусматривает 120 лекций. Основной курс, без теней и перспективы, разбит на 5 разделов, каждый из которых посвящен определенной теме. В первом разделе описывается получение проекций, даются две главные цели. Уже здесь мы сталкиваемся с понятием геометрического места точек, элементами дифференциальной и проективной геометрий. Второй раздел рассматривает касательные плоскости и нормали. Показывается, как эти элементы используются в живописи и строительстве. Третий раздел посвящен теории построения пересечений кривых поверхностей. В четвертом разделе рассмотрено решение задач. Пятый раздел посвящен кривым линиям. Гаспар Монж предлагает разработанный курс начертательной геометрии не как набор занимательных геометрических задач, а как решение конкретных прикладных задач, присущих и промышленности, и строительству, и искусству, и военному делу.
Гаспар Монж, начертательная геометрия, аналитическая геометрия, высшее образование, геометрическое образование.
В 1795 г. были опубликованы застенографированные лекции курса начертательной геометрии Гаспара Монжа [6]. Сам курс был рожден, очевидно, годом-двумя раньше. Понятно, что идеи и многие способы начертательной геометрии стали применяться задолго до изложения их в лекциях Монжа, так как были разработаны для нужд художников [12] и зарождающейся промышленности, но только Монж сумел свести все в стройную систему, дополнив и развив.
Рассмотрим структуру курса, как ее представлял родоначальник начертательной геометрии.
Интерес вызывает количество лекций, читаемых по математическим наукам в Политехнической школе [14]: 120 лекций по начертательной геометрии, 85 лекций по математике. Это, по-видимому, не учитывая практических занятий.
В предисловии к курсу Г. Монж указывает, что начертательная геометрия необходима для народного образования — с целью приучить специалистов пользоваться инструментами, вносящими точность в работу, а также измерять степень точности, что надо расширять знания, необходимые для прогресса промышленности. Наконец, необходимо распространять среди специалистов знание способов, применяемых в науке. Эти требования не потеряли свое значение и по сей день.
Курс начертательной геометрии Г. Монжа включает пять разделов общего курса (172 страницы) и дополнение, разработанное совместно с М. Бриссоном — «Теория теней и перспективы» (56 страниц).
Интересно, что первый рисунок в курсе начертательной геометрии Г. Монжа встречается только на 10-й странице текста (в книге с. 22). И всего 49 рисунков — на весь общий курс, т.е. без теории теней и перспективы. А на теорию теней и перспективу достаются только 4 рисунка, т.е. 53 рисунка на 228 страниц текста. Сравним с современным известным учебником [1], в котором 515 рисунков, относящихся только к общему курсу. Это может говорить и о том, что в Политехническую школу попадали геометрически более подготовленные студенты (по тем, конечно же, временам), чем в настоящее время.
1. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1973.
2. Добряков А.И. Курс начертательной геометрии. М.-Л.: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1952.
3. Иерусалимский А.М. Начертательная геометрия. М.: Гостехиздат, 1954.
4. Климухин А.Г. Начертательная геометрия. М.: Стройиздат, 1978.
5. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. М.: КНОРУС, 2011.
6. Монж Г. Начертательная геометрия. Л.: Изд-во Академии наук СССР, 1947.
7. Начертательная геометрия / Н.Ф. Четверухин, В.С. Левицкий и др. М.: Высшая школа, 1963.
8. Русскевич Н.Л. Начертательная геометрия. Киев: Вища школа, 1978.
9. Рыжов Н.Н. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие. Ч. 1. М.: МАДИ-ТУ, 1995.
10. Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия. М.: МАДИ, 1988.
11. Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Базовый курс: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2013.
12. Сальков Н.А. Искусство и начертательная геометрия // Геометрия и графика. М.: ИНФРА-М, 2013. Т. 1. Вып. 3. - В данном выпуске.
13. Сальков Н.А. Начертательная геометрия до 1917 года // Геометрия и графика. М.: ИНФРА-М, 2013. Т. 1. Вып. 2. С. 18-20.
14. Тимрот Е.С. Начертательная геометрия. М.: Гос. изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962.
15. Фролов С.А., Покровская М.В. В поисках начала: Рассказы о начертат. геометрии. Минск: Высш. школа, 1985.
