Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Смешанные ресурсы ограниченны как на весь проект, так и на каждый период его выполнения. Таким образом, задача формирования расписания проекта представляет собой задачу нахождения трехстороннего компромисса между продолжительностью проекта, а также возобновляемыми и невозобновляемыми ресурсами. Это один из самых сложных классов задач с детерминированными параметрами, в которых уже при количестве работ в проекте более 20 найти оптимальное решение можно только случайно. Даже эвристические методы сложны и требуют автоматизации расчетов. В этой работе будет представлен алгоритм и набор рекомендаций, которые позволят практически в ручном режиме даже для небольшого по количеству работ проекта найти возможные варианты решения проблемы. Алгоритм представляет собой адаптированный для таких задач метод Гойла, который, в свою очередь, основан на методе CPM-COST, поэтому может быть использован для обучения менеджеров проектов и других специалистов и будет способствовать лучшему пониманию взаимосвязей между ключевыми параметрами проекта.
универсальные ресурсы (MRCPSP), расписание проекта, ограниченные ресурсы, метод Гойла, CPM-COST.
Введение
Задача нахождения расписания проекта в условиях ограниченных ресурсов возникла практически сразу после разработки первого мастер-плана проекта, предложенного авторами метода критического пути Дж. Келли и М. Уолкером в конце 1950-х гг. Именно тогда возникла идея представления взаимосвязанных работ проекта в виде сетевого графа. Из того, что некоторые работы могут выполняться параллельно, немедленно следовала возможность и даже высокая вероятность ресурсных конфликтов и неизбежное увеличение продолжительности проекта. Можно сказать, что ограниченные ресурсы тогда были и сейчас остаются одним из ключевых факторов задержки большинства проектов. Именно поэтому задачи разработки расписаний с такими ограничениями являются одними из самых популярных вот уже на протяжении более 50 лет существования этой области знаний.
Однако уже первые попытки учесть ограничения по ресурсам привели к их делению на три больших класса: а) ресурсы, ограниченные на весь проект, или невозобновляемые ресурсы (например, бюджет проекта); б) ресурсы, ограниченные в каждом периоде выполнения проекта (например, труд членов проектной команды), или возобновляемые ресурсы; в) смешанные ресурсы, ограниченные как на весь проект, так и в каждом его периоде. В соответствии с этой классификацией разделились модели и методы, имеющие дело с ограниченными ресурсами.
1. Баркалов С.А. Математические основы управления проектами [Текст]: учеб. пособие / С.А. Баркалов и др.; под ред. В.Н. Буркова. - М.: Высшая школа, 2005. - 424 с.
2. Царьков И.Н. Исследование эффективности методов оптимизации проекта с ограниченными ресурсами. Часть 1 [Текст] / И.Н. Царьков // Российский журнал управления проектами. - 2013. - Т. 2. - № 3. - С. 13-25.
3. Błazewicz J. Scheduling Subject to Resource Constraints: Classification and Complexity. Brussels: European Institute for Advanced Studies in Management, 1980.
4. Boctor F.F. A new and efficient heuristic for scheduling projects with resource restrictions and multiple execution modes // Eur. J. Oper. Res. 1996. V. 90. № 2. P. 349-361.
5. Boctor F.F. Heuristics for scheduling projects with resource restrictions and several resource-duration modes // Int. J. Prod. Res. 1993. V. 31. № 11. P. 2547-2558.
6. Crowston W., Thompson G.L. Decision CPM: A method for simultaneous planning, scheduling, and control of projects. Pittsburgh, Pennsylvania, 1965.
7. Elmaghraby S.E. Activity networks : project planning and control by network models. New York: Wiley, 1977.
8. Goyal S.K. A Simple Time-Cost Tradeoff Algorithm // Prod. Plan. Amp Control. 1996. V. 7. № 1. P. 104-106.
9. Gruenewald J., Drexl A. Nonpreemptive multi-mode resourceconstraines project scheduling. // IIE Trans. 1993. V. 25. № 5. P. 1993.
10. Hartmann S. Project Scheduling with Multiple Modes: A Genetic Algorithm // Ann. Oper. Res. 2001. Т. 102. № 1-4. P. 111-135.
11. Lova A., Tormos P., Barber F. Multi-mode resource constrained project scheduling: Scheduling schemes, priority rules and mode selection rules // Intel. Artif. 2006. V. 30. № 10. P. 69-86.
12. Pritsker A.A.B., Watters L.J. A zero-one programming approach to scheduling with limited resources. Santa Monica, Calif.: Rand Corp., RM-5561-PR, 1968.
13. Sprecher A., Drexl A., Hartmann S. Project scheduling with discrete time-resource and resource-resource tradeoffs. Kiel: Inst. für Betriebswirtschaftslehre der Univ. Kiel, 1994.
14. Talbot F.B. Resource-Constrained Project Scheduling with Time-Resource Tradeoffs: The Nonpreemptive Case // Manag. Sci. 1982. V. 28. № 10. P. 1197-1210.
15. Weglarz J. et al. Project scheduling with finite or infinite number of activity processing modes - A survey // Eur. J. Oper. Res. 2011. V. 208. № 3. P. 177-205.
16. Weglarz J. Project Scheduling with Discrete and Continuous Resources // IEEE Trans Syst Man Cybern IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 1979. V. 9. № 10. P. 644-650.
