построена математическая модель, описывающая НДС монолитной крепи вертикального шахтного ствола для материалов с пористой структурой. Деформирование пористой среды разделяется на два взаимосвязанных этапа: упругое деформирование сжимаемой пористой среды и деформирование сжатой матрицы. При этом учитываются эффекты, связанные с тем, что выработка имеет конечную глубину. Получены соотношения, определяющие поля напряжений и перемещений. Определенная глубина залегания начиная с которой пористость достигает нулевого значения. Построены графики зависимостей компонент напряжений от координаты при различных значениях параметров прочности материала.
пористые материалы, цилиндрическое тело при сжатии, напряженно-деформированное состояние.
УДК 539.374
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НДС КРЕПИ ВЕРТИКАЛЬНОГО ШАХТНОГО СТВОЛА С УЧЕТОМ НАЧАЛЬНОЙ ПОРИСТОСТИ МАТЕРИАЛА И ГЛУБИНЫ ЗАЛЕГАНИЯ КРЕПИ
MATHEMATICAL MODEL OF THE IDS FIX THE VERTICAL MINE TRUNK TAKING INTO ACCOUNT INITIAL POROSITY OF MATERIAL AND THE DEPTH OF THE OCCURRENCE.
Гоцев Д.В., д.ф.-м.н., профессор
Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия.
Перунов Н.С.,магистр
Воронежский государственный университет
г. Воронеж, Россия.
DOI: 10.12737/16928
Аннотация: построена математическая модель, описывающая НДС монолитной крепи вертикального шахтного ствола для материалов с пористой структурой. Деформирование пористой среды разделяется на два взаимосвязанных этапа: упругое деформирование сжимаемой пористой среды и деформирование сжатой матрицы. При этом учитываются эффекты, связанные с тем, что выработка имеет конечную глубину. Получены соотношения, определяющие поля напряжений и перемещений. Определенная глубина залегания начиная с которой пористость достигает нулевого значения. Построены графики зависимостей компонент напряжений от координаты при различных значениях параметров прочности материала.
Summary: the mathematical model describing the intense deformed state monolithic is constructed fix a vertical mine trunk for materials with porous structure. Deformation of the porous environment is divided into two interconnected stages: elastic deformation of the porous environment and deformation of the squeezed matrix. Thus the effects connected by that development has final depth are considered. The ratios defining fields of tension and movements of deformation are received. Dependence of depth at which initial porosity of material reaches in all area is defined fix zero value. Schedules of dependences a component of tension from coordinate are constructed at various values of parameters of material.
Ключевые слова: пористые материалы, цилиндрическое тело при сжатии, напряженно-деформированное состояние.
Keywords: porous materials, cylindrical body under compressive load, the intense deformed state.
1. Садовская, О.В.Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред / О.Садовская, В. Садовский - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 368 с.
