в работе метод конечных элементов распространяется на математическую модель второго порядка с негладкими решениями. Эта модель возникает при описании малых вынужденных колебаний струны, помещенной во внешнюю упругую среду.
математическая модель, метод конечных элементов, негладкие решения.
УДК: 517.956.32
АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
СНЕГЛАДКИМИРЕШЕНИЯМИ
ADAPTATION FINITE ELEMENT METHODS FOR MATHEMATICAL MODEL THE SECOND ORDER WITH NONSMOOTH SOLUTIONS
Голованева Ф.В., доцент
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
Меач Мон, преподаватель
Университет Khmerak
Пномпеня, Королевство Камбоджа
Шабров С.А., доцент
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/16925
Аннотация: в работе метод конечных элементов распространяется на математическую модель второго порядка с негладкими решениями. Эта модель возникает при описании малых вынужденных колебаний струны, помещенной во внешнюю упругуюсреду.
Summary: in the work of the finite element method covers the mathematical model of the second order with nonsmooth solutions. This model arises in the description of the small forced oscillations of the string placed into the environment.
Ключевые слова: математическая модель, метод конечных элементов, негладкие решения.
Keywords: mathematical model, the finite element method, nonsmooth solutions.
Метод конечных элементов мы применим для нахождения приближенного решения математической модели
1. Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю. В. Покорный // ДАН. - 1999. - Т. 364, № 2. - С. 167-169.
2. Покорный, Ю.В. осцилляционная теория Штурма-лиувилля для им-пульсных задач / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63. № 1. - С. 111-154.
3. Шабров, С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 232-250.
4. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 3-4. - С. 518-521.
5. Зверева, М.Б. О некоторых вопросах качественной теории дифферен-циальных уравнений с производными Стилтьеса / М.Б. Зверева // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2005. - 120 с.
6. Голованёва, Ф.В. О функции Грина некоторых негладких задач / Ф.В. Голованёва // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2007. - 101 c.
7. Зверева, М.Б. об адаптации метода конечных элементов для решения граничной задачи с дифференциалами Стилтьеса на геометрическом графе / М.Б. Зверева, С.А. Шабров, Е.В. Лылов // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 1. - С. 97-105.
8. Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров, М.Б. Давыдова // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5. - С. 595-597.
9. Баев, А.Д. О единственности решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 1. - С. 50-55.
10. О единственности классического решения математической модели вынужденных колебаний стержневой системы с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Ф.В. Голованёва, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 2. - С. 74-80
