УДК 621.396 Аппаратура и методы радиосвязи
Изучается блочная задача целераспределения (ЦР) носителей в обезоруживающей стратегической операции ядерных сил (СОЯС) нападающей стороны. Статья является дальнейшим развитием в части учета блочности, возникающей из группирования носителей нападения по дальности действия и принадлежности к одной из частей ядерной триады. В качестве критерия эффективности используется минимум математического ожидания количества боевых блоков (ББ) обороняющейся стороны (в мегатонном выражении), которое с заданной гарантией будет доставляться в ответных действиях к объектам нападающего. Связь между блоками матрицы ЦР осуществляется при помощи штрафной функции, учитывающей разницу значений переменных целераспределения в пересекающихся частях соседних блоков. Приводятся результаты численного эксперимента по проверке практической сходимости метода Б.Т.Поляка в модельном примере и вычислен коэффициент ускорения за счет распараллеливания. Для проверки гипотезы, что асимптотически коэффициент ускорения будет равен нужно использовать многопроцессорный вычислительный комплекс (МВК) с параллельной передачей данных на процессоры. Это исследование предполагается выполнить в отдельной работе. Результаты статистического эксперимента показывают, что коэффициент ускорения больше единицы, а в дальнейшем асимптотически равен n , что пока доказано только теоретически. Показано, что поставленная блочная задача ЦР может быть решена методом Б.Т.Поляка. Основным результатом работы является декомпозиция задачи на основе метода Б.Т.Поляка, который может служить методической основой для распараллеливания задачи.
блочная задача целераспределения, штраф за несовпа-дение целераспределения блоков, метод декомпозиции на основе алгоритма Б.Т.Поляка, распараллеливание задачи на основе декомпозиции
Работа основана на результатах из [1], [2] и является ее дальнейшим развитием в части учета блочности, возникающей из группирования носителей нападения по дальности действия и принадлежности к одной из частей ядерной триады. Такие задачи распределения целевых каналов по групповым целям применительно к задачам флота изучались в [3]. Поставленная в [4] блочная задача ЦР может быть решена методом Б.Т.Поляка [4]. Основным результатом работы является декомпозиция задачи на основе метода Б.Т. Поляка, который может служить методической основой распараллеливания задачи. Классическая постановка задачи целераспредееления изучалась нами в [5].
В общетеоретическом плане блочные постановки задачи о назначении могут использоваться как основа построения соответствующих цифровых платформ распределения заданий по исполнителям [6, 7]. Поэтому декомпозиция блочных ТЗ, к которым относится задача ЦР в обезоруживающей СОЯС [8], поставленная в [9], является новой и актуальной задачей, а ее решение методом Б.Т.Поляка может служить основой для построения соответствующей схемы распараллеливания, основанной на численном методе решения.
II. Блочная задача ЦР носителей в обезоруживающей СОЯС
Следуя [10] предположим, что исходя из принятого нашим государством (сторона ) ненападения первым на другие страны, когда противник наносит удар первым (наиболее тяжелые условия для обороняющегося), в качестве показателя эффективности боевых действий стороны
целесообразно принять количество боевых блоков (ББ) обороняющейся стороны
, которое с заданной гарантией
будет доставляться в ответных действиях к объектам нападающего
. При этом нападающий будет стремится минимизировать количество ядерных средств в ответных действиях обороняющегося
:
|
. |
(1) |
где
|
. |
(2) |
1. Ватаманюк О.А., Грибов А.А., Морозов А.В., Перевозчиков А.Г., Яночкин И.Е. (2022): Задача планирования огневого удара, как задача субмодулярного программирования // Научный вестник ВА ВКО, № 4 (4), с.95-104.
2. Ватаманюк О.А., Морозов А.В., Перевозчиков А.Г., Скакодуб К.Р., Яночкин И.Е. (2023): Задача распределения целевых каналов ПВО района, как задача нелинейного программирования // Научный вестник ВА ВКО, № 2 (6), с.130-142.
3. Волгин Н.С. Исследование операций. ч.1, 2. Санкт-Петербург: Изд-во ВМА им. Н.Г.Кузнецова, 1999.
4. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
5. Лесик А.И., Перевозчиков А.Г., Решетов В.Ю. К задаче распределения разнотипных средств обороны по критерию разности потерь// Вестник ТвГУ, серия: Прикладная математика, № 2. 2019. с.26-39.
6. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. Динамическая модель рынка разработки программного обеспечения на основе задачи о назначении на узкие места // Экономика и математические методы. Том 57, № 4, 2021. с.108-116.
7. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. Сведение динамической модели рынка программного обеспечения к блочной задаче выпуклого программирования //Экономика и математические методы. Т. 59. № 1. 2023. с.126-137.
8. Системы ракетно-космической обороны Российской Федерации. Учебное пособие. В 3 Ч. Ч. 1. Ракетно-космические угрозы военной безопасности Российской Федерации. Создание и развитие систем ракетно-космической обороны / Под ред. д-ра техн. наук О.Ю. Аксенова. – М.: Изд-во НИУ-«ВШЭ», 2018. – 266 с.
9. Системы ракетно-космической обороны Российской Федерации. Учебное пособие. В 3 Ч. Ч. 3. Основы построения систем и средств ракетно-космической обороны / Под ред. д-ра техн. наук О.Ю. Аксенова. – М.: Изд-во НИУ-«ВШЭ», 2018. – 229 с.
10. Потапов А.Н. Топология системных отношений функционирования радиоэлектронных объектов обработки информации специального назначения / А.Н. Потапов, Ю.Ю. Громов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. №7. Научлиттехиздат, г. Москва. 2023 г. –С.12-17.
11. Потапов А.Н. Механизм формирования и идентификации одноместных системных отношений функционирования радиоэлектронных объектов обработки информации специального назначения / А.Н. Потапов, Ю.Ю. Громов// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. №5. Научлиттехиздат, г. Москва. 2023 г. – С.41-45.
12. Горелик А. Л. Селекция и распознавание на основе радиолокационной информации / А. Л. Горелик, Ю. Л. Барабаш, О. В. Кривошеев, С. С, Эпштейн; под ред. А. Л. Горелика. – М.: Радио и связь, 1990.–240 с.
13. Achkasov A.V. Osobennosti proyektirovaniya mikroskhem, vypolnennykh po gluboko-submikronnym tekhnologiyam / Achkasov A.V. i dr. // Modelirovaniye sistem i protsessov. 2022. T. 15. № 4. S. 7-17.
14. Канащенков А.И. Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития / Под. ред. А. И. Канащенкова и В. И. Меркулова.– М.: Радиотехника, 2003. – 416 с.
15. Хижняк А. В., Белоус А. А., Белый А.С. Идентификация траекторной информации на основе применения методов нечеткой автоматической классификации в задаче объединения трассовой информации / Доклады БГУИР. – Минск: Военная академия Республики Беларусь. – 2023.
16. Бао Нгуен Фунг, Данг Куанг Хиеу Синтез алгоритма траекторной обработки объектов методами теории кластеризации данных / Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 2. С. 54–67.
17. Potapov A.N. Privedeniye dannykh k nechetkomu vidu v podsisteme planirovaniya svyazi sistemy podderzhki prinyatiya resheniy /A.N. Potapov, A.L. Nachalov // Sbornik materialov Vserossiyskoy (ochno-zaochnoy) nauchnoy konferentsii prepodavateley, aspirantov i studentov «Telekommu-nikatsionnyye tekhnologii: Aktualizatsiya i resheniye problem podgotovki vysokokvalifitsirovannykh kadrov v sovremennykh usloviyakh (posvyashchennoy Godu Khabarovskogo instituta infokommunikatsiy)» (Khabarovsk, 26-27 dekabrya 2022g.), Khabarovsk: KHIIK (filial) SibGUTI», 2022. - S.197-204.
18. R. Jenssen. An Information Theoretic Approach to Machine Learning. A Diss. for the Deg. of Dг. Scientiarum. Department of Physics University of Tromso, NO-9037 Tromso, Norway, 2024.
19. Хасанов В.Р. Интеллектуальная поддержка управления рациональным планированием освоения специалистами средств радиоэлектронной борьбы для обработки информации в условиях информационного противодействия / Хасанов В.Р. // Сборник материалов Международной научно-практической конференции «Нано-био-технологии. Теплоэнер-гетика. Математическое моделирование «НаБиТэМ-2024» (27 - 28 февраля 2024 г.). Секция: Математическое моделирование. Изд.-во ЛГТУ, 2024. – С. 252-258.
20. Kleinman D.L. On an Iterative Technique for Riccati Equation Computation // IEEE Trans. On Automatic Control. 1923. Vol. 13, №1. P.20-25.
21. Ягодкин А.С. Разработка алгоритмов и программ анализа электрических характеристик БИС / Ягодин А.С, и др.// Моделирование систем и процессов. 2022. Т. 15. № 4. С. 136-148.
