this article is devoted to the study of the notion of inversion, basic properties of this translation plane. For example, one task shows the use of inversions
a nonlinear transformation, inversion, circle of inversion.
УДК 514.122
ИНВЕРСИЯ КАК ПРИМЕР НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ
INVERSION AS AN EXAMPLE OF A NONLINEAR TRANSFORMATION OF THE PLANE
Супонева А.В., к.ф.-м.н., преподаватель
Галактионов М.В., курсант 2 курса
ФГКВОУ ВПО ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
antonina.zavyalova@gmail.com
DOI: 10.12737/16047
Аннотация: данная статья посвящена изучению понятия инверсии, основных свойств данного преобразования плоскости. Напримереоднойзадачипоказаноприменениеинверсии.
Summary: this article is devoted to the study of the notion of inversion, basic properties of this translation plane. For example, one task shows the use of inversions
Ключевыеслова: нелинейноепреобразование, инверсия, окружностьинверсии.
Keywords: a nonlinear transformation, inversion, circle of inversion.
Различные преобразования фигур играют важную роль в геометрии. Инверсия является нелинейным преобразованием, при котором прямые могут переходить в окружности, и наоборот. Во все времена инверсия привлекала к себе внимание ученых не только своей причудливостью, а больше своим прикладным значением. Основная идея применения инверсии при решении задач заключается в том, чтобы на преобразованной фигуре задача решалась проще и чтобы после возвращения к данной фигуре получить требуемый результат.
1. Komissaruk, A.M. Affinnaya geometriya./ A.M. Komissaruk. - Minsk: Vysheyshaya shkola, 1977. - 340 s.
2. Kaplenko, E.F. Sbornik zadach po geometrii: ucheb.-metod. posobie dlya studentov fiz.-mat. fak. po kursu geometrii. / E.F. Kaplenko. - Voronezh, 2007. - 54 s.
