We consider the periodic problem for a semilinear functional differential inclusions with infinite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.
differential inclusion, mild solution, infinite delay, fixed point.
УДК: 517.911.5
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
PERIODIC PROBLEM FOR DIFFERENTIAL INCLUSIONS
WITH INFINITE DELAY
Дьяченко А.А.,
Кулманакова М.М., к.ф.-м.н.
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил
«Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
m-kulmanakova@yandex.ru
DOI: 10.12737/15959
Аннотация: Рассматривается периодическая задача для полулинейных функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием. Строится многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого являются ослабленными решениями задачи. Применяяметодытопологическойстепени, получаемтеоремусуществования.
Summary: We consider the periodic problem for a semilinear functional differential inclusions with infinite delay. We construct the multivalued integral operator whose fixed points are mild solutions of the above problem. We apply the topological degree method to obtain the existence theorem.
Ключевые слова: дифференциальное включение, оcлабленное решение, бесконечное запаздывание, неподвижная точка.
Keywords: differential inclusion, mild solution, infinite delay, fixed point.
1. Basova M.M. Topologicheskie metody v kraevykh zadachakh dlya differentsial´nykh vklyucheniy. Vvedenie v elementy nelineynogo analiza / M.M. Basova, V.V. Obukhovskiy - LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. - 96 c.
2. Borisovich Yu.G. Vvedenie v teoriyu mnogoznachnykh otobrazheniy i differentsial´nykh vklyucheniy / Yu.G. Borisovich, B.D. Gel´man, A.D. Myshkis, V.V. Obukhovskiy - M.: KomKniga, 2005. - 216 s.
3. Hito Y. Functional differential equations with infinite delay. Lecture notes in mathematics / Y. Hito, S. Murakami, T. Naito. - Berlin-Heidelberg-New York: Sprimger-Verlag, 1991. - Vol. 1473.
4. Kamenskii M. Condensing maltivalued maps and semilinear differential inclusions in banach spaces / M. Kamenskii, V. Obukhovskii, P. Zecca. - Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001. - 231 p.
