The article considers the application of the optimal system theory in operating a unified information environment (UIE) of an enterprise’s technical documentation system with a voice assistant function. The paper considers an ex-ample of an automated UIE model operation and an algorithm for the voice assistant. The aim of the study is to pro-vide tools and methods of the optimal system theory for optimizing the behaviour of the voice assistant system under consideration, which allows achieving high performance in production management and controllability tasks. The results of the study are applicable in various fields of modern enterprises’ activity using automated control systems.
automation, modelling, voice assistant, information environment, technical documentation, optimal systems, technological process
Введение
В непрерывных автоматизированных системах преобладающую роль играет решение задачи оптимального управления непрерывным технологическим процессом, которая осуществляется параллельно с автоматизацией организационно-экономическим управлением деятельностью предприятий, движущийся поэтапно со сдвигом во времени.
Одним из основных преимуществ применения теории оптимальных автоматических систем является ее способность предсказывать и моделировать динамику поведения систем: разработка алгоритма сбора, преобразования и обработки информации в целях выбора оптимальных решений по управлению отдельными подсистемами и системой предприятия в целом. С помощью математических методов и моделей, основанных на этой теории, определяются оптимальные траектории и стратегии управления АСУП, что играет ключевую роль в области производства и инжиниринга, где эффективное управление и оптимизация процессов являются основными вопросами [1].
Модель и алгоритм работы единой информационной системы
Предлагается рассмотреть применение оптимальных систем на примере модели работы ЕИС системы ТД на основе использования единого источника публикаций, в результате работы которой создается ЕИС, которая позволяет ускорить процесс разработки изделий и обеспечить непрерывность технологического процесса, за счет применения голосового ассистента. Предлагаемая модель работы голосового ассистента приведена на рис. 1 и включает в себя 7 основных этапов с обратной связью [2].
Рис. 1. Работа голосового ассистента с единой информационной системой
Fig. 1. Voice assistant operation with Unified Information System
Алгоритм процесса работы такой системы (рис. 2) представляет собой систему с обратной связью, по сути являющуюся системой автоматического регулирования технологических переменных с присущими ей основными динамическими характеристиками.
Динамика непрерывной работы системы голосового управления определяется совокупностью линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами:
(1)
где 
– операторы, определяющие порядок и число операций дифференцирования переменных 
(составляющих вектора состояния системы x); 
– символическое обозначение операции дифференцирования; 
– постоянные коэффициенты, часть которых может быть равна нулю; 
– внешние воздействия на систему (функции времени), часть из которых равна нулю.
Рис. 2. Алгоритм работы голосового ассистента
Fig. 2. Voice assistant algorithm
Синтез оптимальной системы автоматического управления
Рассматриваемые теория автоматического регулирования и теория оптимальных автоматических систем необходимы при изучении динамики поведения систем, где за счет обратной связи в системе возникают замкнутые контуры, а также для решения задач составления алгоритмов оптимального управления ЕИС и работы голосового ассистента.
Применение математического обеспечения работы ЕИС состоит из двух основных этапов. Первый предусматривает выбор математического моделирования и оптимизацию процессов в системе. Сюда относится разработка алгоритма сбора, преобразования и обработки информации в целях выбора оптимальных решений по управлению отдельными подсистемами и системой в целом. Данный этап непосредственно опирается на результаты разработки информационного обеспечения, т.е. на выбранный перечень задач.
Второй этап заключается в разработках программно-математического обеспечения, реализующих алгоритмы работы первого этапа. В данном случае, имеется в виду выбор технологии распознавания и синтеза речи ASR (Automatic Speech Recognition) и TTS (Text To Speech), диалоговой системы и системы обработки данных.
Принимая во внимание, что линейная система подчиняется принципу суперпозиции (нет необходимости рассматривать эффект одновременного воздействия нескольких воздействий 
, характеризующих систему управления, достаточно оставить одно, обозначив его 
) и представляет интерес изменение во времени только одной из переменных 
, а именно регулируемой и постоянной переменной (например, 
). Исключив из уравнения остальные переменные, получим одно дифференциальное уравнение n-го порядка 
), являющееся дифференциальным уравнением процесса регулирования:
,
cвязывающее величину x(t) на выходе системы с величиной f(t) на ее входе. Система автоматического управления может быть представлена в виде схемы, показанной на рис. 3.
Рис. 3. Схема оптимальной системы автоматического управления:
А – управляющее устройство; В – управляемый объект
Fig. 3. Diagram of the optimal automatic control system:
A – control device; B – managed object
Здесь рассматриваются четыре векторные переменные величины, приложенные к различным точкам системы: X = (X1, …, X2) – управляемая величина; U = (U1, …, Ur) – управляющее воздействие; X*=(X*1, …, X*2) – задающее воздействие инструкция, конкретизирующая цель управления; Z = (Z1, …, Zi) – возмущающее воздействие.
Предполагается, что объект В задан и требуется выбрать алгоритм управляющего устройства А, которое в некотором смысле наилучшим образом управляет объектом В. Алгоритм управляющего устройства А определяется факторами, относящимися к объекту В и способу его соединения с управляющим устройством А. К числу этих факторов относятся: характеристики объекта; требования к объекту и характер информации, поступающей от объекта к управляющему устройству [3].
Здесь задача оптимального управления состоит в оперативном решении вопросов оптимизации в процессе автоматического управления и принятия мер для приближения технико-экономических параметров к их экстремальным значениям. Она предоставляет инструменты и методы для оптимизации поведения рассматриваемой системы работы голосового ассистента, позволяя достичь высоких показателей в различных задачах управления и управляемости производства.
К характеристикам объекта в первую очередь относится зависимость выхода X от входов U и Z: X= F(u, z), где F оператор объекта, задаваемый различными способами, например, в виде системы дифференциальных уравнений:
. (2)
Эти уравнения позволяют при начальных условиях 
найти вектор 
для заданных 
и 
.
Цель управления в оптимальных системах – это достижение экстремума некоторой величины 
, которая называется критерием оптимальности или функцией цели. Например, требуется минимизировать. 
. В общем случае является функционалом. Например, функция цели может быть задана в виде:
.
В качестве критерия могут быть выбраны различные технические или экономические показатели. Например, производительность объекта или качество продукции, затраты сырья или электроэнергии и т.д. Критерии оптимальности могут относиться к переходному процессу или к установившемуся режиму.
Если заданы оператор объекта F(u, z, t) и цель управления Q, то задача состоит в отыскании алгоритма или стратегии управляющего устройства, при которой критерий принимает наименьшее возможное значение. Такая стратегия называется оптимальной. В общем случае оптимальная стратегия может оказаться случайной и характеризуется при этом условной вероятностной характеристикой.
В частном случае оптимальная стратегия может быть регулярной, если одно из значений u(t) имеет вероятность 1, а остальные значения – 0. Оптимальная регулярная стратегия выражается зависимостью:
,
где К – функционал.
Для систем с полной информацией, когда z и х* регулярны и могут быть включены в состав оператора F и критерия Q, выражение алгоритма оптимальной системы упрощается:
.
Если состояние объекта не зависит от предыстории, т.е. от значений x (τ) и u (τ) при τ < t, то алгоритм имеет вид:
.
Это может быть, например, когда объект описывается уравнением:
(3)
Если уравнение движения не содержат t в явном виде, то алгоритм имеет вид u(t) = K[x(t)] или u = K[x]. В случае только одного управляющего воздействия u = K(x).
Наряду с задачей об определении оптимальной стратегии или алгоритма управляющего устройства существует и другая задача – задача об определении оптимальных процессов, т.е. процессов u(t) и x(t) в функции времени при заданных начальных условиях х(0). Решение этой задачи может также привести к отысканию алгоритма, если исключить из функций u(t) и x(t) время t.
Время может быть также исключено из уравнения (3), если ввести дополнительную координату 
, причем считать 
и 
. Тогда уравнение примет вид:
.
Заключение
Развитие современных автоматизированных систем, которые способны справляться с меняющимися условиями, динамикой и запросами производства, необходимы для обеспечения максимальной эффективности и надежности работы в различных областях. Теория оптимальных систем способствует созданию автоматизированных систем, включающих в себя разработку и улучшение систем автоматизированного управления, обеспечивающих контроль и оптимизацию процессов на всех этапах работы ЕИС. Она предлагает эффективные методы конструирования и синтеза систем, что позволяет создавать новые и улучшенные АСУ, обеспечивает математическую основу для проектирования и структурирования систем, исследования свойств и анализа их эффективности, обеспечивает разработку систем с наилучшей производительностью, минимальными затратами и максимальной надежностью в условиях непрерывного роста популярности и удобства использования технологии голосовых ассистентов и постоянного совершенствования технологий, которые учитывают принцип инклюзивности [4].
1. Mishurina A.A., Grishina T.G., Feofanov A.N. Improving the Quality of the Design Process is an Im-portant Component of Ensuring the Efficiency of the Engineering Industry. Engineering Technology. 2023;5:52-56.
2. Sokova E.V., Grishina T.G. The Use of Voice Assistant in Automated Management Systems of Tech-nical Documentation of the Enterprise. Vestnik MSUT “Stankin”. 2023;3(66):110-115.
3. Meshkov V.G. Determinations of Interrelations Between Processes in the Conditions of Automation of Production Systems of the Enterprise. Vestnik MSUT “Stankin”. 2023;2(65):105-109.
4. Koloshkina I.E., Kapitanov A.V., Feofanov A.N. The Effectiveness of the Use of an Automated Intelli-gent System for the Formation of Technological Docu-mentation. Information Technology of CAD/CAM/CAE. 2024;1(193):50-57.
