In the article the method of finite elements applies to the second order initial boundary value problem with discontinuous solutions.
Stieltjes integral, measure, method of finite elements, discontinuous solutions.
УДК: 517.953
АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С РАЗРЫВНЫМИ РЕШЕНИЯМИ
ADAPTATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD FOR MATHEMATICAL MODELS WITH DISCONTINUOUS SOLUTIONS
Залукаева Ж.О., аспирант
ФБГОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
zalukaevajoanna@yandex.ru
DOI: 10.12737/14448
Аннотация: В работе метод конечных элементов распространяется на начально-краевую задачу второго порядка с разрывными решениями.
Summary: In the article the method of finite elements applies to the second order initial boundary value problem with discontinuous solutions.
Ключевые слова: интеграл Стилтьеса, мера, метод конечных элементов, разрывные решения.
Keywords: Stieltjes integral, measure, method of finite elements, discontinuous solutions.
Рассмотрим математическую модель малых вынужденных поперечных колебаний разрывной стилтьесовской струны, расположенной вдоль отрезка
1. Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu.V. Pokornyy. - Dokl. AN. - 1999. - T. 364, №2. - S. 167-169.
2. Pokornyy, Yu.V. Ostsillyatsionnaya teorema Shturma-Liuvillya dlya impul´snykh zadach// Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. - UMN. - 2008. - T. 63, vypusk 1 (379). - S. 111-154.
3. Ostsillyatsionnyy metod Shturma v spektral´nykh zadachakh/ Pokornyy Yu.V. i dr. - M.: Fizmatlit, 2009 - 192 s.
4. Baev, A.D. O edinstvennosti resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy struny s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Fizika. Matematika. - Voronezh, 2014. - № 1. - S. 50-55.
5. Zvereva, M.B. Ob adaptatsii metoda konechnykh elementov dlya resheniya granichnoy zadachi s differentsialami Stilt´esa na geometricheskom grafe / M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, E.V. Lylov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Fizika. Matematika. - Voronezh, 2014. - № 1. - S. 97-105.
