from 01.01.1986 until now
Moscow, Moscow, Russian Federation
In this article there are offered the ways of Bertrand paradox overcoming existing in microeconomics. There is employed an inversion approach for a linear method regarding the market competition models by analogy with the gravitational traffic models. By the way the analogies with the regularities in electrical engineering are also revealed. The new ways of modeling of the territorially dispersed systems are open, for example, settlements systems, whose elements are economically linked. In this article there are used the scientific results achieved with the support of The Russian Foundation for Basic Research for the project No. 13-07-91151, entitled as «The Academic Exchange on Simulation of Urban Spatial Development between Russia and China», made under supervision of F.S. Kudryavtsev.
Bertrand paradox, uniform compromise, harmonious convolution.
Пути преодоления парадокса Бертрана в свете задач системного моделирования
Памяти Джона Форбса Нэша посвящается
В литературе описан парадокс Бертрана, касающийся равновесия по Нэшу в отрасли, представляющей собой дуополию, т.е. олигополию с двумя продавцами одного товара. Согласно модели Бертрана, эти продавцы-дуополисты взаимно конкурируют путем назначения цен. Предлагаемое в этой модели равновесие Бертрана—Нэша относится к любой по количеству продавцов олигополии и является результатом ценовой войны с торговлей конкурентов по цене одинаковой для них и неизменной себестоимости единицы товара P1= P2=с [3, с. 206, табл. 11.2]. При этом данное равновесие представлено точкой пересечения прямолинейных восходящих графиков зависимости цены каждого дуополиста от цены другого на биссектрисе их координатного угла, где P1= P2 [3, с. 203, рис. 11.7].
Равновесие является устойчивым по Нэшу, если никто из его участников не заинтересован менять параметры своего поведения, когда остальные участники также не меняют соответствующие параметры своего поведения. Для равновесия дуополии Курно—Нэша, в отличие от Бертрана—Нэша, такими параметрами являются не цены, а объемы продаж конкурентов, при этом общая цена может быть снижена любым из них с целью гарантированной продажи своих объемов. Для прогнозирования и планирования надежнее опираться именно на параметры сбыта, т.е. удовлетворения спроса, поскольку в отличие от цен продавцам труднее непредсказуемо манипулировать спросом в ходе своих «некооперативных игр».
1. Bolshakov A.A., Karimov R.N. Metody obrabotki mnogo mernyh dannyh i vremennyh ryadov [Processing methods of multidimensional data and time series]. Moscow, Gorya chaya liniya - Telekom Publ., 2007.
2. Vysokiy V.A. Svyazoligopolisticheskoi konkurencii i pere raspredeleniya transportnyh potokov [Contact oligopolistic competition and redistribution of traffic flows]. Arhitektur) naya nauka i obrazovanie: Tezisy dokladov nauchnoi kon ferencii MARHI 20-24 marta 2006 g. [Architectural Science and Education: Abstracts of scientific conference of the Moscow Architectural Institute 20-24 March 2006]. Moscow, Arhitektura1S Publ., 2006, pp. 29-30.
3. Galperin V.M., Ignatev S.M., Morgunov V.I. Mikroeko nomika [Microeconomics]. V. 2. St. Petersburg, Institut «Ekonomicheskaya shkola» Publ., 1999.
4. Model Bertrana [Model Bertrand]. Avaialble: http://paulina.gorodok.net/Bertran2.pdf (Accessed 20 April 2015).
5. Popkov Yu.S., Posohin M.V., Gutnov A.E., Shmulyan B.L. Sistemnyi analiz i problemy razvitiya gorodov [System analysis and problems of urban development]. Moscow, Nauka Publ., Glavnaya redakciya fizikomatematicheskoi literatury, 1983.
6. Filatov A.Yu. Model´ cenovoi oligopolii s nesovershennoi elastichnostyu sprosa [Oligopoly pricing model with imper fect elasticity of demand]. Teoriya i metody soglasovaniya reshenii [Theory and methods of coordination of decisions]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2009, pp. 130-145.
