1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы

Опыт эксплуатации лесных гидроманипуляторов автосортиментовозов показал, что из-за высоких динамичесеких нагрузок при низких температурах воздуха отказы рукавов высокого давления составляют 29,7–56%, а гидроцилиндров 14,0 – 24,1%. При износе уплотнений уменьшается начальная амплитуда колебаний давления рабочей жидкости, а период колебаний увеличивается.

В целях правильной эксплуатации лесовозных автомобилей, оснащенных манипуляторами и увеличения срока службы гидравлического оборудования машины исследовались такие технологические операции манипулятора, как: нагруженные движения, пустые движения и движения манипулятора при выполнении операций внутри грузового отсека.

Время движения звеньев манипулятора фиксировалось секундомером с начала движения в грузовом пространстве до момента касания челюстей грейфера бревен, лежащих на земле, и до момента раскрытия челюстей, когда сортименты выгружались внутри грузового пространства. Учитывались случаи пустых движений манипулятора на удаление веток, сортировку и перемещение отдельных сортиментов.

Установлено, что технологический цикл манипулятора включает 63% времени загруженного движения, 30% времени тратится на холостые переезды и 7% за выполненные операции внутри грузового отсека.

Помимо изучения влияния различных факторов на отдельные элементы технологического цикла проанализирован ряд работ в зарубежных журналах, в которых авторы опубликовали результаты исследований по разным аспектам автоматизации манипуляторов. Анализ литературных источников [1-11] показал, что существует возможность повышения эффективности технологического процесса в виду рекуперации энергии в гидравлической системе стрелового оборудования автосортиментовоза. Исследований динамических и кинематических характеристик энергосберегающих устройств применительно к механизмам подъема лесных манипуляторов проведено недостаточно, поэтому дополнительные исследования с целью повышения надежности и долговечности эксплуатации гидравлических систем лесовозных автомобилей, а также снижения расхода топлива являются актуальными.

2 Материалы и методы

Поставленной целью является снижение динамической нагруженности и энергоемкости рабочих процессов механизма подъема стрелы лесного манипулятора путем обоснования параметров энергосберегающего гидропривода [12] на основе решения математической модели.

В качестве объекта исследований выбран серийный гидроманипулятор ЛВ-184А-10 (рисунок 1), который монтируется на шасси автомобилей-сортиментовозов.

Рисунок 1 - Серийный гидроманипулятор ЛВ-184А-10

Предлагается новый энергосберегающий гидропривод механизма подъема стрелы лесного манипулятора, включающий дополнительный гидроцилиндр рекуперации и гидропневматический аккумулятор, который аккумулирует энергию торможения при опускании груза и возвращает ее при последующих подъемах груза (рисунок 2).

1 - бак; 2 - насос; 5; 6; 7; 10; 14 - гидролинии;  4 - гидроцилиндр привода стрелы 5; 8 – дополнительный гидроцилиндр рекуперации; 11; 13; 15; 17; 21; 23 - обратные клапаны; 12 - гидроаккумулятор;
19 - предохранительный клапан; 18 - разгрузочное устройство; 22 - демпфер;
25 - плунжер.

Рисунок 2 - Энергосберегающий гидропривод механизма подъема стрелы
лесного манипулятора

Для исследования процесса погрузочных работ c учетом подключения в гидропривод механизма подъема стрелы гидропневматического устройства рассмотрен расчетный случай подъема груза с максимальным вылетом манипулятора на уклоне местности, например, при проседании грунта под правым аутригером в точке А.

Для обоснования параметров энергосберегающего гидропривода механизма подъема стрелы лесного манипулятора составлена расчетная схема, которая приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Расчетная схема манипулятора на склоне

3 Результаты исследований

Предварительные расчеты с использованием программы MathCad позволили получить кинематические и динамические параметры энергосберегающего гидропривода.

Разработана математическая модель подъема стрелы манипулятора с энергосберегающим гидроприводом при работе на уклоне, когда гидроаккумулятор полностью заряжен и отдает накопленную энергию при опускании груза на подъем стрелы:

Jбр+Jр+Jсd2φdt2=πdc2l sinβ4∙p--GбрL+Gрlц.р+Gсlц.сcosφ-α,qнnн=πdc2l sinβ4∙dφdt-kакPA-p  ++ayp-VсумEпр⋅dpdt,dPAdt=-Eж kакV01-PоPA1К+EЖKPAP0PA1К∙PA-p  ,     (1)

где  J_бр, J_р, J_с –  моменты инерции пачки бревен, рукояти, стрелы относительно точки О₁, кг∙м²;

φ – угол подъема стрелы, рад;

 α – угол уклона, рад;

 t – время, с;

 G_бр – сила тяжести пачки бревен в захвате, Н;

d_с – внутренний диаметр гидроцилиндра стрелы, м;

q_н – рабочий объем насоса, м³/об;

n_н – частота вращения насоса,  с^-1;

 p – текущее значение давления в напорном трубопроводе, Па;

 P_A – текущее значение давления в гидроаккумуляторе, Па;

Pо – давление предварительной зарядки гидроаккумулятора, Па;

Vо – рабочий объем гидроаккумулятора, м3;

Eпр – приведенный модуль упругости рабочей жидкости и упругих элементов гидропривода, Па;

Eж- модуль упругости жидкости, Па;

K – показатель адиабаты газа в гидроаккумуляторе, равный 1,41;

μ – коэффициент расхода равен 0,7...0,8;

d_ак – внутренний диаметр штуцера гидроаккумулятора, м;

d_р – внутренний диаметр гидроцилиндра рекуперации энергии, м;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

ρ – плотность рабочей жидкости, кг/м³;

Vсум – суммарный объем подводящего трубопровода, м3;

k_ак – коэффициент дросселирования штуцера аккумулятора, м³·с·Па^–1/2

kак= μπdак24 2ρ.                      (2)

Обозначения остальных геометрических параметров механизма подъема стрелы, входящих в уравнения (1), ясны из рис.3. Отметим, что в треугольнике O₁DC из теоремы косинусов вытекает соотношение между углами β, γ, φ

sinβ=b1sin⁡(γ+φ)l2+b2-2lb1cos⁡(γ+φ).                      (3)

В настоящей работе для возможности решения задачи сделано допущение, что угол β не зависит от t на отдельном участке, это означает что отношение в правой части формулы постоянное при каждом t.

На отрезке t∈[0;tk] рассматривается задача Коши:

φ0=φ0,    p0=p0 ,    PA0=PA0,φ' 0=φ1,    p' 0=p1 ,    PA' 0=PA1.            4

Представлена математическая модель процесса подъема стрелы, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. При старшей производной стоит необратимый оператор – такие системы являются неразрешенными относительно этой производной. Вследствие нелинейности системы найти решение в явном виде зависимости от t невозможно, что влечет необходимость применения приближенных методов. Искомые функции вычисляются в узловых точках ti. Обозначим

φi=φti,   pi=pti,   PAi=PAti ,      (5)

где номер i меняется от 0 до n включительно. Одним из приближенных методов является метод конечных разностей, в котором все производные заменяются соответствующими разностными аналогами:

dφdtti≈φi+1-φih, d2φdt2ti≈φi+2-2φi+1+φih2;dpdtti≈pi+1-pih, d2pdt2ti≈pi+2-2pi+1+pih2;dPAdtti≈PAi+1-PAih, d2PAdt2ti≈PAi+2-2PAi+1+PAih2.(6),

что приводит к системе рекуррентных соотношений второго порядка.

Поскольку система (1) не разрешена относительно производной, то задача Коши имеет решение не при всех начальных значениях.

Для ее разрешения относительно старшей производной применяется результат, полученный в работе [теорема], благодаря чему система распадается на равенства в подпространствах уменьшающихся размерностей. Такой способ решения носит название метода каскадной декомпозиции и был успешно применен, например, при исследовании возмущений линейных алгебро-дифференциального уравнения, вызываемых наличием малого параметра в работе.

Теорема. Решение задачи (1), существует тогда и только тогда, когда выполнены следующие равенства:

p1-p0=σφ1-φ0++h∙EпрVсум∙-kакPA-p+ay p0-qн nн ,PA1-PA0= -h Eж kакPA0-p0V01-PоPA01К+EЖKPA0P0PA01К ∙    (7)

Разработан следующий алгоритм решения задачи (1) на ЭВМ.

1. Ввести значения коэффициентов Jбр, Jр, Jс, dc2, l, Gбр, L, Gр, lц.р, Gс, lц.с, α, qн, nн, μ, ay, Vсум, Eпр, Eж, V0, Pо, К, ρ. Определить kак формулой (2) и σ - формулой

                  σ=π dc2 l Eпрsinβi4Vсум. (8)

2. Ввести начальные значения (в момент времени t=0) искомых величин: φ0,  p0, PA0.

Из теоремы выше следует, что значения скоростей изменения φ1, p1, PA1 искомых величин в начальный момент времени нужно вводить так, чтобы выполнялись равенства (7).

 3. Ввести значение tk правого конца отрезка изменения переменной t. Этот отрезок разбить равноотстоящими узловыми точками ti с шагом h:

ti=i∙h,                                   (9)

где   h=tkn,    n-количество точек разбиения

Замечание. Чем больше n, тем меньше погрешность приближения реальных функций их значениями в узловых точках.  

4. Ввести следующие величины

Φi1=π dc2 h2 lsinβ4Jбр+Jр+Jс pi-

- GбрL+Gрlц.р+Gсlц.с h2Jбр+Jр+Jсcosφi-α,  (10)

Φi2=π2 dc4 h2 l2Eпр sin2β16 Vсум Jбр+Jр+Jс pi-

-π dc2 h2 Eпр l sinβ GбрL+Gрlц.р+Gсlц.с Jбр+Jр+Jсcosφi-α-

-Eпр h kак μVсум PAi+1-pi+1+

+ay Eпр hVсум pi+1-Eпр h nн qнVсум,  (11)

Φi3=--h kакEж K PAi+1 PAi+1-pi+1  K PAi+1 P0PAi+11K V0-Eж V0 P0PAi+11K-K V0 PAi+1 .         (12)

5. Искомые значения при каждом i=2,3...,n определяются из итерационных процессов, когда каждое значение получается при вычислении предыдущих.

Угол φ (в радианах) определяется формулой

φi=φ0+iφ1-φ0+

+k=1ij=0k-1Cik Ck-1j -1k-1-j (i-1-j) Φj(1);    (13)

давление p – формулой

pi=p1+i σ φ1-φ0+