Options cardio demonstrate the instability of the distribution function f (x) for different time intervals of measurements Δt. We postulate that such systems can not be attributed to the traditional chaotic systems, as for them it is impossible to calculate the autocorrelation function, Lyapunov exponent, no mixing and performance properties of continuous state vector x (t) demonstrates the chaotic motion in the form dx / dt ≠ 0. Since the initial state x (t0) can not be repeated arbitrarily for such systems, there is the uncertainty of the 1st and the 2nd type. Entropy approach is proposed for describing the assessment of the behavior of cardio when changing climatic zones. Compares the value of the results of quasi-attractors samples cardio area and the values of the Shannon entropy. The examples of such a situation for the parameters of cardio groups of children at Ugra latitudinal displacements. It demonstrated that the entropy approach has a low diagnostic value in the evaluation of samples of cardio.
heart rate, order parameter, self-organization, complexity, chaos.
Введение. О возможности применения различных статистических методов в оценке динамики кардиоинтервалов ведется дискуссия более 100 лет. Однако многочисленные попытки анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), автокорреляционных функций A(t), расчета экспонент Ляпунова, свойства перемешивания, использования теории фракталов и других подходов – не демонстрировали существенных результатов в изучении выборок кардиоинтервалов (КИ). Сегодня можно четко сказать, что все эти методы имеют довольно часто слабую диагностическую ценность, вследствие чего их использование в медицине и биологии практически затруднительно из-за неустойчивости получаемых результатов даже для одного человека (и тем более для групп испытуемых) [7,8,17,18].
Главная проблема в низкой эффективности традиционной науки заключена именно в хаотической особенности поведения кардиоинтервалов, которые (было показано в ряде публикаций [1-10,16-19]) очень похожи на постуральный тремор (там получаются аналогичные результаты и по применению стохастики в изучении произвольности и непроизвольности движений). В целом, особенностью всех процессов,
1. Gavrilenko TV, Es´kov VM, Kha-dartsev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. Novye metody dlya gerontologii v progno-zakh dolgozhitel´stva korennogo naseleniya Yugry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-6. Russian.
2. Es´kov VV, Garaeva GR, El´man KA, Gorbunov DV, Tret´yakov SA. Fizioterapiya pri gipertonicheskoy bolezni s pozitsiy khaoticheskoy dinamiki parametrov SSS u patsientov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2014 [cited 2014 Dec 16];1:[about 8 p.]. Russian. available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulletin/E2014-1/5030.pdf. DOI:https://doi.org/10.12737/7242
3. Es´kov VM, Gavrilenko TV, Vo-khmina YuV, Zimin MI, Filatov MA. Iz-merenie khaoticheskoy dinamiki dvukh vidov teppinga kak proizvol´nykh dvizheniy. Metrologiya. 2014;6:28-35. Russian.
4. Es´kov VM, Zhivoglyad RN, Karta-shova NM, Popov YuM, Khadartsev AA. Ponyatie normy i patologii v fazovom prostranstve sostoyaniy s pozitsiy kompar-tentno-klasternogo podkhoda. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2005;12(1): 12-4. Russian.
5. Es´kov VM, Nazin AG, Rusak SN, Filatova OE, Khadartseva KA. Sistemnyy analiz i sintez vliyaniya dinamiki klima-to-ekologicheskikh faktorov na zabolevae-most´ naseleniya Severa RF. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2008;15(1):26-9. Russian.
6. Es´kov VM, Es´kov VV, Kozlo-va VV, Filatov MA, inventors; Sposob kor-rektirovki lechebnogo ili fizkul´turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm che-loveka v fazovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch´yu matrits rasstoyaniy. Russian Fed-eration patent RU 2432895. 2010. Russian.
7. Es´kov VM, Es´kov VV, Filato-va OE, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili lechebno-ozdorovitel´nogo vozdeystviya na patsienta. Russian Federation pftent RU 2433788. 2010. Russian.
8. Es´kov VM, Es´kov VV, Filato-va OE, Khadartsev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
9. Es´kov VM, Khadartsev AA, Es´-kov VV, Gavrilenko TV, Filatov MA. Complexity - osobyy tip biomeditsinskikh i sotsial´nykh sistem. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. 2013;20(1):17-22. Russian.
10. Karpin VA, Filatov MA. Samo-organizatsiya kak ontologicheskoe osnovanie biologicheskoy evolyutsii. Slozhnost´. Ra-zum. Postneklassika. 2013;2:21-8. Russian.
11. Litovchenko OG, Nifontova OL. Nekotorye pokazateli serdechno-sosudistoy sistemy urozhentsev Srednego Priob´ya 7-20 let. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta. 2010;1 (107):115-9. Russian.
12. Litovchenko OG, Apokin VV, Se-menova AA, Nifontova OL. Sokhranenie serdechno-sosudistoy sistemy studentov. Teoriya i praktika fizicheskoy kul´tury. 2014;9:90-3. Russian.
13. Nifontova OL, Privalova AG, Malinkin SV, Khimikova OI. Bioinfor-matsionnyy analiz funktsional´nogo so-stoyaniya serdechno-sosudistoy sistemy u shkol´nikov - korennykh zhiteley Yugry. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;19(2):422-3. Russian.
14. Litovchenko OG, Apokin VV, Se-menova AA, Nifontova OL. Sostoyanie ser-dechno-sosudistoy sistemy studentov. Teo-riya i praktika fizicheskoy kul´tury. 2014;9:90-3. Russian.
15. Alam I, Lewis MJ, Morgan J, Baxter J. Linear and nonlinear characteristics of heart rate time series in obesity and during weight-reduction surgery. Physiological Measurement. 2009;30:541-57. DOI:https://doi.org/10.1088/0967- 3 334/3 0/7/002
16. Eskov VM, Kulaev SV, Po-pov YuM, Filatova OE. Computer technology for measurement of unstability origin in sta-tionary regimes of biological dynamic system. Measurement Techniques. 2006;1:40-5.
17. Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human car-diorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(7):832-7.
18. Eskov VM. Evolution of the emer-gent properties of three types of societies: The basic law of human development. Emergence: Complexity and Self-organization. 2014;16(2): 107-15.
19. Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Uncertainty in quantum mechanics and biophisics of complex systems. Moskow University Physics Bulletin. 2014;5:41-6.
20. Kelso JAS. Dynamic Patterns: The Self-Organization of Brain and Behavior. (MIT Press, Cambridge 1995. Paperback edition. 1997).
