Moskva, Moscow, Russian Federation
Mathematical models in Project Management became one of the key elements that in the 50th of the past century had formed a new branch of science – Project management. Since then there have been developed a large number of mathematical models adapted for solving partial problems. Unfortunately no universal practical models, which allow managing projects in conditions of resource or budget restriction, have been invented. Therefore the classification of different mathematical models is the pressing problem which could bring to order all these models from the one hand and reveal the most perspective directions of further research. In this paper existing classifications are analyzed and a new classification is proposed.
project management, mathematical models, classification.
1. Введение
Управление проектами как наука зародилось в конце 50-х гг. в ответ на потребность более эффективного выполнения, прежде всего, крупных инновационных проектов, которые были нацелены на завоевание рынков для компаний и глобального лидерства для стран после окончания Второй мировой войны. Под эффективностью понималась возможность реализовывать проекты быстрее других, с меньшими затратами и с более высоким качеством. Причем начавшаяся «холодная война» и гонка вооружений сместили акцент на время. Проекты, которые необходимо было реализовать в максимально сжатые сроки, уже вошли в историю «гигантскими шагами человечества».
Первой работой, провозгласившей управление проектами наукой, считается публикация Пола Гэддиса в «Гарвард бизнес ревью» под заголовком «Менеджер проекта» [4]. Кроме менеджмента, новую дисциплину сформировали последние достижения в области исследования операций, а именно, изобретенный незадолго до этого математический метод, позволяющий сокращать продолжительность проекта с минимальными затратами, названный методом критического пути (СРМ) [9]. Кроме того, практически одновременно был разработан метод оценки и анализа выполнения программ в условиях неопределенности (PERT)[14]. Оба эти метода стали применимы во многом благодаря появлению первых ЭВМ, для которых было разработано программное обеспечение, способное существенно снизить трудоемкость разработки расписания проекта. Именно эти две модели послужили отправной точкой для новых моделей, которые были разработаны впоследствии для различных практических задач, стоящих перед менеджером проекта.
1. Boctor F.F. Heuristics for scheduling projects with resource restrictions and several resource-duration modes. Int. J. Prod. Res. 1993. V. 31. № 11. P. 2547-2558.
2. Brucker P. Resource-Constrained Project Scheduling: Notation, Classifikation, Models, and Methods. Eur. J. Oper. Res. 1999. V. 112. № 3. P. 41.
3. Crowston W., Thompson G.L. Decision CPM: A method for simultaneous planning, scheduling, and control of projects. Pittsburgh, Pennsylvania, 1965.
4. Gaddis P.O. The Project Manager. Harv. Bus. Rev. 1959. № 9. P. 89-97.
5. Goldratt E.M. Critical chain. Great Barrington, MA: North River Press, 1997.
6. Golenko-Ginzburg D., Blokh D. A generalized activity network model. J. Oper. Res. Soc. 1997. V. 48. № 4. P. 391-400.
7. Herroelen W., Demeulemeester E., Reyck B.D. A Classification Scheme for Project Scheduling. Project Scheduling International Series in Operations Research & Management Science / Pod red. J. Wglarz: Springer US, 1999. P. 1-26.
8. Herroelen W., Demeulemeester E., Reyck B.D. A note on the paper “Resource-constrained project scheduling: Notation, classification, models and methods” by Brucker et al.. Eur. J. Oper. Res. 2001. V. 128. № 3. P. 679-688.
9. Kelley J.E. Jr., Walker M.R. Critical-path Planning and Scheduling. Papers Presented at the December 1-3, 1959, Eastern Joint IRE-AIEE-ACM Computer Conference IREAIEE-ACM ’59 (Eastern). New York, NY, USA: ACM, 1959. P. 160-173.
10. Moeller G.L., Digman L.A. Operations Planning with VERT. Oper. Res. 1981. V. 29. № 4. P. 676-697.
11. Pritsker A.B. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. The RAND Corporation, 1966.
12. Pritsker A.B., Watters L.J. A zero-one programming approach to scheduling with limited resources. Santa Monica, Calif.: Rand Corp., RM-5561-PR, 1968.
13. Talbot F.B. Resource-Constrained Project Scheduling with Time-Resource Tradeoffs: The Nonpreemptive Case. Manag. Sci. 1982. V. 28. № 10. P. 1197-1210.
14. United States, Bureau of Naval Weapons, Special Projects Office. PERT summary report: phases 1-2. Wash., 1958.
15. Voropajev V.I. i dr. Structural classification of network models. Int. J. Proj. Manag. 2000. V. 18. № 5. P. 361-368.
