g. Kazan', Russian Federation
UDK 631.3 Сельскохозяйственные машины и орудия. Сельскохозяйственное оборудование
GRNTI 68.85 Механизация и электрификация сельского хозяйства
The research was carried out with the aim of theoretically determining the traction resistance of a rotary tillage tool for pre-sowing soil cultivation. When developing theoretical prerequisites, we used the results of previous studies by various authors, as well as a rational formula proposed by Academician V.P. Goryachkin to determine the traction resistance of the plow. The traction resistance Pt of the rotary tillage tool is made up of the traction resistance of the spiral-screw working body ( ) and the traction resistance of the section of ellipsoidal needle discs ( ). In turn, the traction resistance depends on the forces of resistance of the soil to rolling, friction and crushing, the traction resistance consists of the forces of resistance of the soil to friction, cutting and throwing away. According to the final equation, the traction resistance of the rotary tillage tool depends on the design (the gravity of the spiral-screw working body, the diameters of the spiral-screw working body and ellipsoidal needle disks, the angle of inclination of the forming surface of the spiral-screw working body to the soil surface, the number of needles on the ellipsoidal disk , the angle of inclination of the hub of the elliptical needle disc to the axis of rotation, the number of elliptical needle discs in the section), kinematic (translational speed of the implement, cutting speed of the soil, the indicator of the kinematic mode), technological (width of the tool grasp, depth of soil mulching, width of soil shavings, number of needles simultaneously in the soil, the coefficient taking into account the surface roughness of the spiral-screw working body) parameters, as well as the physical, mechanical and technological properties of the soil (density, rolling resistance coefficient, sliding friction coefficient, coefficient of resistivity to cutting, coefficient of volumetric crushing, coefficient of rejection). The resulting expression can be used to determine the traction resistance of similar tillage machines and rotary-type implements
rotary tillage tool, spiral-screw and needle working bodies, traction resistance, design parameters, kinematic parameters
Введение. Обоснование конструктивных и кинематических параметров, обеспечение прочности деталей конструкции, сокращение энергетических затрат, а также выявление условий устойчивости движения агрегата – неотъемлемые этапы проектирования любого почвообрабатывающего орудия. Без определения тягового сопротивления, то есть силы, необходимой для перемещения почвообрабатывающего орудия по поверхности обрабатываемого поля выполнить указанные этапы проектирования орудия не представляется возможным [1, 2, 3].
Следует отметить, что динамическая система «рабочий орган – почва» очень сложна [4], а раздельное определение составляющих сил сопротивления почвы графоаналитическим методом представляет значительные трудности и может быть выполнено только при принятии отдельных допущений [5]. В связи с этим, при рассмотрении тягового сопротивления ротационных рабочих органов используют различные методики [6, 7], разработанные на основе рациональной формулы, предложенной академиком В.П. Горячкиным [8] для определения тягового сопротивления плуга.
Цель исследований – разработка теоретических предпосылок к определению тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия с коаксиальным расположением рабочих органов.
Условия, материалы и методы. Методика определения тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия базировалась на законах классической механики.
Ротационное почвообрабатывающее орудие для предпосевной обработки почвы [9] содержит коаксиально установленные на раме пассивный спирально-винтовой рабочий орган и секцию активных эллипсовидных игольчатых дисков. Следовательно, его тяговое сопротивление определяется согласно следующему уравнению:
(1)
где Рт – тяговое сопротивление ротационного почвообрабатывающего орудия, Н;
– тяговое сопротивление спирально-винтового рабочего органа, Н;
– тяговое сопротивление секции эллипсовидных игольчатых дисков, Н.
Результаты и обсуждение. Зависимость для определения тягового сопротивления спирально-винтового рабочего органа имеет вид (рис. 1):
(2)
где – сила сопротивления почвы перекатыванию, Н;
– сила сопротивления почвы различным видам деформации, Н.
Сила сопротивления почвы перекатыванию спирально-винтового рабочего органа вычисляется по известной формуле:
(3)
где kпер – коэффициент сопротивления почвы перекатыванию (например, при движении колёсных тракторов по стерне kпер = 0,08…0,1; по вспаханному полю kпер = 0,12…0,18); Gcв = mg – сила тяжести спирально-винтового рабочего органа и приходящаяся на его долю сила тяжести ротационного орудия, включая силу тяжести секции игольчатых дисков, Н (m – масса рабочего органа и масса орудия, которая приходится на его долю, кг; g – ускорение силы тяжести, м/с2).
Сила сопротивления почвы различным видам деформации зависит от сил сопротивления почвы трению и смятию. Выражение для её определения имеет вид:
(4)
где – сила сопротивления почвы трению, Н;
– сила сопротивления почвы смятию, Н.
Сила сопротивления почвы трению о рабочие поверхности спирально-винтового рабочего органа определяется согласно выражению:
(5)
где fтр – коэффициент трения скольжения почвы;
δ – угол наклона образующей поверхности спирально-винтового рабочего органа к поверхности почвы, град.
Силу сопротивления почвы смятию можно определить по так называемой формуле Грандвуане-Горячкина:
(6)
где kнр – коэффициент, учитывающий рост сопротивления из-за неровности поверхности рабочего органа (kнр= 1,1…1,3);
kсм– коэффициент объёмного смятия почвы, Н/м3(для вспаханного поля
kсм= (2…5) 106 Н/м3, для стерневого фона.
kcv=(10…20) 106 Н /м3); Всв – длина рабочего органа, м;
Dсв– диаметр рабочего органа, м.
Подставив в выражение (2) значения найденных ранее слагаемых, получим уравнение для определения тягового сопротивления спирально-винтового рабочего органа:
(7)
Теоретическая зависимость для определения тягового сопротивления секции эллипсовидных игольчатых дисков (рис. 2) имеет вид:
(8)
где – сила сопротивления почвы трению, Н;
– сила сопротивления почвы резанию, Н;
– сила сопротивления почвы отбрасыванию, Н.
С учётом того, что диск вращается «сверху вниз», направление горизонтальной составляющей Px равнодействующей всех элементарных сил сопротивления почвы различным видам деформации совпадает с направлением поступательной скорости Ve(иг) агрегата. Сила сопротивления почвы создает на валу игольчатого диска момент сопротивления:
(9)
где h – плечо приложения силы сопротивления почвы, м.
Момент сопротивления уравновешивается приводным моментом:
(10)
где Ро – окружное усилие, Н;
Dиг – диаметр эллипсовидного игольчатого диска, м.
Если приводной момент известен по экспериментальным данным, то из формулы (10) можно легко определить окружное усилие.
Сила сопротивления почвы трению зависит от нормальной реакции Nп и коэффициента fтр трения скольжения почвы и определяется по известной формуле: .В качестве нормальной реакции почвы в данном случае принимается сила тяжести снимаемой одной иглой почвенной стружки, вычисляемая по формуле:
(11)
где Fстр – площадь бокового сечения почвенной стружки, м2;
lстр – ширина почвенной стружки, м;
ρ – плотность почвы, кг /м3;
g – ускорение силы тяжести, м /с2.
Площадь бокового сечения почвенной стружки вычисляется из следующего уравнения:
(12)
где амл – глубина мульчирования почвы, м;
λ – показатель кинематического режима;
kигл – количество игл на диске, шт.;
ά – угол наклона ступицы диска к оси вращения, град.
Следовательно, окончательно имеем:
(13)
Силу сопротивления почвы резанию можно вычислить из зависимости:
(14)
где – коэффициент удельного сопротивления почвы резанию, Н/м2 (по данным Ф.М. Канарёва [4], который анализировал различные литературные источники, включая зарубежных, = (0,03…0,05) (МПа).
Сила сопротивления почвы отбрасыванию определяется по формуле:
(15)
где kотб – коэффициент отбрасывания почвы;
mп – масса почвы, отбрасываемой иглой за одну секунду, кг/с;
Vрез – скорость резания в момент входа иглы в почву, м/с.
Скорость резания почвы вычисляется согласно уравнению [10]:
(16)
где βcer – половина центрального угла сегмента окружности, в котором иглы поочерёдно погружаются в почву, град.;
ωиг – угловая скорость диска, с-1.
Величина βcer определяется по формуле:
(17)
Коэффициент отбрасывания почвы зависит от скорости резания и скорости поступательного движения почвообрабатывающего орудия, kотб = 0,7…0,75. В свою очередь, масса почвы, отбрасываемой иглой за одну секунду, вычисляется согласно зависимости:
(18)
где Vе(иг) – поступательная скорость орудия, м /с.
Таким образом,
(19)
После подстановки в уравнение (7) значений составляющих слагаемых с учетом количества kд игольчатых дисков в секции и количество игл, одновременно находящихся в почве, получим выражение для определения тягового сопротивления секции эллипсовидных игольчатых дисков в целом:
(20)
Количество игл, одновременно находящихся в почве, определяется из зависимости:
(21)
Окончательное уравнение для определения тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия примет следующий вид:
(22)
Уравнение (22) показывает, что тяговое сопротивление ротационного почвообрабатывающего орудия зависит от конструктивных, кинематических и технологических параметров спирально-винтового рабочего органа и эллипсовидных игольчатых дисков, а также от физико-механических и технологических свойств почвы.
Вывод. Проведенное исследование позволяет решить задачу теоретического определения тягового сопротивления ротационного почвообрабатывающего орудия и выработать практические меры по его снижению. Теоретические предпосылки могут быть использованы при определении тягового сопротивления аналогичных почвообрабатывающих машин и орудий ротационного типа.
1. Borissov B. Resistance of operating equipment and agricultural machinery during progressive and rotary motion. Bulgarian of Journal of agricultural science. 2007; 13. 141-149 p.
2. Batirov Z, Sharipov Sh, Makhmudov Y. Traction resistance of a ripper with a current distribution line. [Internet]. E3S Web of Conferences. 2021; 264. 04050. [cited 2021, June 21]. Available from: http://creativecommons.org /licenses//by/4.0/.
3. Sakhapov R, Gaynutdinov R, Makhmutov M. Results of experiments to determine the traction resistance of a disk working unit. [Internet]. E3S Web of Conferences. 2021. 222. 03006. [cited 2021, June 21]. Available from: https://doi.org /10.1051/e3sconf/202022203006.
4. Kanarev FM. Rotatsionnye pochvoobrabatyvayushchie mashiny i orudiya. [Rotary tillage machines and implements]. Moscow: Mashinostroenie. 1983; 142 p.
5. Vetokhin VI, Panov IM, Shmonin VA. Tyagovo-privodnye kombinirovannye pochvoobrabatyvayushchie mashiny: monografiya. [Traction-drive combined tillage machines: monograph]. Kiev: “Feniks”. 2009; 263 p.
6. Aushev MKh. Parametry i rezhimy raboty kombinirovannogo pochvoobrabatyvayushchego agregata dlya predposevnoi obrabotki pochvy: diss. … kand. tekhn. nauk. [Parameters and modes of operation of the combined tillage unit for pre-sowing tillage: dissertation for a degree of Ph.D. of Technical sciences]. Nal'chik. 2018; 141 p.
7. Kapustin AN. Osnovy teorii i rascheta mashin dlya osnovnoi i poverkhnostnoi obrabotki pochv, posevnykh mashin i mashin dlya vneseniya udobrenii. [Fundamentals of the theory and calculation of machines for basic and surface tillage, sowing machines and machines for fertilizing]. Tomsk: Tomskii politekhnicheskii universitet. 2013; 134 p.
8. Goryachkin VP. Sobranie sochinenii. [Collection of articles]. Moscow: Kolos. 1968; 3. 360 p.
9. Yakhin SM, Aliakberov II, Nuriev LM. [Rotary combined tool for pre-sowing tillage]. Patent RF №195364. 23.01.2020.
10. Yakhin SM, Aliakberov II, Nuriev LM. [Kinematics of a needle-shaped elliptical disk of a rotary tillage tool]. Tekhnika i oborudovanie dlya sela. 2020; 2. 12-25 p.
