Kirov, Kirov, Russian Federation
there is a task of cutting optimization of sawlogs with saving three bars and one pair of side boards considering the increase or decrease central bar thickness. Criterion of optimality for cutting sawlogs is output of sawn timber which produced after the first pass. The objective function is represented as the total relative volume of bars and planks. A mathematical model contains the objective function and constraint equations. To solve the mathematical model the method of Lagrange multipliers is used. With increase of the central bar thickness the relative volume of lumbers in pythagorical zone increases too, but volume in taper’s zone decreases.
cutting optimization, sawlogs, output, objective function, central bar, the Lagrangian function, optimal sizes
СЕКЦИЯ
«ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ В ЛЕСНОЙ РОМЫШЛЕННОСТИ»
УДК 674.093
ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО БРУСА НА ОПТИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫПИЛИВАНИИ ТРЕХ БРУСЬЕВ И ОДНОЙ ПАРЫ БОКОВЫХ ДОСОК С УЧЕТОМ СБЕГА БРЕВНА
EFFECT OF CENTRAL BAR’S THICKNESS ON THE OPTIMUM SIZES OF LUMBER WHEN CUTTING WITH SAVING THREE BARS AND A PAIR OF SIDE BOARDS WHEN CONSIDERING TAPER OF THE LOG
Агапов А.И., д.т.н, профессор;
Ивликова М.В., аспирант
ФГБОУ ВПО «Вятский государственный университет»
г. Киров, Россия
DOI: 10.12737/7051
Аннотация: поставлена задача оптимизации раскроя пиловочника с получением трех брусьев и одной пары боковых досок с учетом увеличения или уменьшения толщины центрального бруса. Критерием оптимальности раскроя бревен выбран выход пиломатериалов, получаемых после первого прохода. Математическая модель включает в себя целевую функцию и уравнения связи. Целевая функция представляет собой суммарный относительный объем брусьев и досок. Для решения математической модели использован метод множителей Лагранжа. С увеличением толщины центрального бруса относительный объем пиломатериалов в пифагорической зоне возрастает, а в сбеговой снижается.
Summary: there is a task of cutting optimization of sawlogs with saving three bars and one pair of side boards considering the increase or decrease central bar thickness. Criterion of optimality for cutting sawlogs is output of sawn timber which produced after the first pass. The objective function is represented as the total relative volume of bars and planks. A mathematical model contains the objective function and constraint equations. To solve the mathematical model the method of Lagrange multipliers is used. With increase of the central bar thickness the relative volume of lumbers in pythagorical zone increases too, but volume in taper’s zone decreases.
Ключевые слова: пиловочник, оптимизация раскроя, выход, целевая функция, функция Лагранжа, оптимальные размеры
Keywords: cutting optimization, sawlogs, output, objective function, central bar, the Lagrangian function, optimal sizes
1. Ulasovets V.G. Tekhnologicheskie usloviya proizvodstva pilomaterialov: Uchebnoe posobie / V.G. Ulasovets. - Ekaterinburg: UGLTU, 2002. - 510 s.
2. Agapov A.I. Vliyanie i uchet sbega brevna pri raskroe pilovochnika [Elektronnyy resurs]. Materialy IV MNTK «Les-2003», 1-30 maya 2003 g. - Bryansk, 2003. - Rezhim dostupa: http://www.science-bsea.bgita.ru /2003/les_2003.
3. Agapov A.I. Opredelenie optimal´nykh razmerov dosok v sbegovoy zone pilovochnika [Elektronnyy resurs]. Materialy IV MNTK «Lesnoy kompleks: sostoyanie i perspektivy razvitiya», 1-30 noyabrya 2004 g. - Bryansk, 2004. - Rezhim dostupa: http://science-bsea.narod.ru/2004/leskomp_2004/agapov_opredel.htm.
4. Agapov A.I., Glukhova M.V. Vliyanie shiriny propila na optimal´nye razmery brus´ev i dosok pri raskroe pilovochnika s vypilivaniem trekh brus´ev i odnoy pary bokovykh dosok. Materialy MNTK «Aktual´nye problemy razvitiya lesnogo kompleksa», 3-4 dekabrya 2013 g. - Vologda, 2013. s. 67…69.
