The problem of measuring the characteristics of scattered radiation solves in the cases of studying the laws of the process of scattering of radio waves, verification of the scattering characteristics of the detected object, diagnosing of the research object by the nature of the radiation scattered by it, the developing of appropriate databases of various objects of research. The article provides a rationale for a physically transparent conceptual approach for modeling scattered radiation from the object under study. As a result of the simulation, the scattering area has estimated from the Maxwell equations.
recognition of objects of study, scattering of radio waves, equations of electrodynamics, scattering area
В настоящий момент задача распознавания объектов является одной из самых актуальных проблем в обеспечении жизни на Земле. Быстрое и адекватное реагирование на обнаруженный объект обеспечивает успешность исследований в любой области, например, при обнаружении очагов возгорания при диагностике пожаров, или при разведке залежей месторождений в земной коре, или при установлении нарушителей дорожного движения. Наиболее часто, особенно когда обнаруживаемые объекты находятся на больших расстояниях, для решения таких задач на практике используется такой метод, как измерение характеристик рассеянного объектом радиоизлучения. Для калибровки приемников с целью получения наиболее точных данных о радиолокационных характеристиках объектов и наиболее полного решения задач обнаружения проводят измерения на соответствующим образом оборудованных изолированных компактных областях (полигонах) [1, 2]. Основной трудностью работы на изолированных объектах является создание коллиматорной измерительной системы, обладающей достаточно широким диапазоном частот для охвата рабочих частот основных радиолокационных станций, а также обеспечение достаточной площади при обнаружении объектов с крупными габаритами. Испытания для таких образцов проводятся на уменьшенных (облегчённых) моделях с электродинамическими характеристиками, позволяющими восстановить реальные размеры объекта по результатам измерения модели. В основе традиционного подхода к изложению принципов такого масштабного электродинамического моделирования лежит введение системы коэффициентов пропорциональности между параметрами и характеристиками физических величин модели и моделируемого объекта [1, 2].
Целью данной работы является обоснование альтернативного подхода к моделированию, основанного на известных фундаментальных физических представлениях, который позволит получить результат без громоздких выкладок.
Гармоники Фурье представления напряжённостей электромагнитных полей при решении задач рассеяния радиоизлучения материальными объектами удовлетворяют уравнениям Максвелла:
, (1)
где 
– угловая частота гармоники радиоизлучения; 
и 
– электрическая и магнитная постоянные; 
, 
и 
– относительные диэлектрическая, магнитная проницаемости и проводимость среды (объекта) в точке наблюдения (в окружающем пространстве или конструкционных элементов объекта) соответственно. Компоненты напряжённостей, тангенциальные к границам раздела областей с разными значениями проницаемостей и проводимости, непрерывны на этих границах. Решение, описывающее рассеянное поле, должно содержать только волны, расходящиеся от объекта (уходящие на бесконечность). При выполнении указанных условиях решение (1) единственно.
Проведя замену переменных:
, (2)
в которой 
– длина волны гармоники зондирующего излучения, систему (1) можно привести к виду:
, …. (3)
где 
– волновой импеданс свободного пространства; 
– относительная комплексная диэлектрическая проницаемость среды (объекта) в точке наблюдения. Единственное удовлетворяющее граничным условиям и условию излучения решение системы (3) в новых переменных 
остаётся справедливым не только для объекта исследований, но и для любых объектов с теми же параметрами пространственной конфигурации в этих относительных единицах, как и у объекта (включая идентичность 
в одинаковых точках 
). Другими словами, возможно электродинамическое масштабное моделирование характеристик рассеяния объекта исследований на макетах и длинах волн, при которых сохраняются аналогичные объекту линейные размеры в длинах волн его конструкционных элементов и их радиофизические свойства.
Для определения эффективной площади рассеяния объектов исследования (макетов) можно использовать соответствующую нормированную величину, определяемую как:
, (4)
где 
– решение системы (3) для напряжённости электрического поля, описывающего рассеянное поле; 
– напряжённость электрического поля, падающего на объект излучения (плоской волны).
При этом площадь рассеяния электромагнитного излучения 
объекта и макета на соответствующих длинах волн оказываются связанными соотношениями:
, (5)
где 
– длина волны при измерениях ЭПР модели (макета); 
– измеренное ЭПР модели; 
– коэффициент масштабирования.
Условиями сохранения радиофизических свойств объекта при моделировании являются соотношения:
, 
, 
.
Выполнение этих соотношений обеспечивает воспроизведение распределения электромагнитных полей в компонентах модели, аналогичное в соответствующем масштабе распределению полей в моделируемом образце. Из соотношений видно, что в общем случае нельзя при изготовлении компонент модели использовать те конструкционные материалы, которые применялись при изготовлении соответствующих компонент образца.
В последние годы всё более широкое распространение получают композиционные конструкционные материалы. Такие материалы представляют собой «смеси» (композиции) из связующего материала (матрицы) и армирующих частиц (наполнителя(-ей)) – «инструментов» формирования физических свойств, существенно отличающихся от свойств составляющих их компонент. Матричный компонент, как правило, непрерывен и определяет объемную форму композита. Это могут быть металлы или их сплавы, органические и неорганические полимеры, керамика, резина, смолы и т.д. Армирующие компоненты могут представлять собой порошки, волокна, различные частицы (чешуйки, микросферы, кристаллы, «усы» и т.п.) из органических, неорганических, металлических, керамических и других материалов [3, 4]. Свойство композита может оказаться простой суммой соответствующих свойств, входящих в него компонент с учётом их относительной доли в композите. Каждый компонент сам по себе может формировать в композите присущее ему свойство. Компоненты могут взаимодействовать при формировании свойств композита так, что это свойство будет выражено у него в промежуточной или даже в превосходной степени относительно исходных компонент [4]. В таких материалах возможна в рамках ограничений фундаментального характера (принципа Крамерса-Кронига) реализация практически любых диэлектрических спектров (зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости от частоты радиоизлучения). Создание композиционных материалов с произвольными в той же степени магнитными спектрами более проблематично. Это связано с изменением магнитных свойств наполнителей в мелкодисперсном состоянии и сложностями, связанными с введением их в больших количествах в связующие [5].
Использование композитов, безусловно, расширяет возможности масштабного электродинамического моделирования. Вместе с тем, создание такого рода моделей является сложной научно-технической задачей. Это ещё одна причина, по которой более предпочтительны изолированные области для натурных испытаний, которые позволят проводить эксперименты с большей рабочей областью, позволяющие либо обойтись без масштабирования, либо проводить такое моделирование с меньшим коэффициентом 
.
1. Balabuha, N. P. Kompaktnye poligony dlya izmereniya harakteristik rasseyaniya ob'ektov / N. P. Balabuha, A. S. Zubov, Solosin V. S. - Moskva : Nauka, 2007. - 266 s.
2. Knott, Eugene F. Radar cross section measurements / Eugene F. Knott. - 2nd ed. - Boston : Artech House, 1993. - 546 p.
3. Kompozicionnye materialy: spravochnik / pod obsch. red. V. V. Vasil'eva, Yu. M. Tarnopol'skogo. - Moskva : Mashinostroenie, 1990. - 512 s.
4. Spravochnik po kompozicionnym materialam / pod red. Dzh. Lyubina. - Moskva : Mashinostroenie, 1988. - kn. 1. - 488 s.
5. Lagar'kov, A. N. Fundamental'nye i prikladnye problemy stels-tehnologiy / A. N. Lagar'kov, M. A. Pogosyan // Vestnik RAN. - 2003. - T. 73. - № 9. - S. 843-858.
