The article deals with the asymptotic solution of a singularly perturbed optimal control problem for a system describing the motion of a point
optimal control, singular perturbations.
УДК 517.928
Асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точки
Asymptotic solutions of singularly perturbed optimal control problems for systems described by motion of a point
Корыпаева Ю.В., к. ф.-м. н., Козлов Д.М.
ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/6356
Аннотация: В статье рассматривается асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи оптимального управления для системы, описывающей движение материальной точки.
Summary: The article deals with the asymptotic solution of a singularly perturbed optimal control problem for a system describing the motion of a point
Ключевые слова: оптимальное управление, сингулярные возмущения.
Keywords: optimal control, singular perturbations.
Рассмотрим движение материальной точки массы по горизонтальной плоскости под действием двух управляющих сил, линии действия которых параллельны неподвижным взаимно ортогональным осям. Величина первой силы не может превосходить постоянной , а второй - . Точка движется в среде, сила сопротивления которой пропорциональна квадрату скорости, при этом коэффициент пропорциональности представляет собой малое число. В начальный момент точка покоится в положении А. Требуется за заданное время tперевести точку в положение В, причем таким образом, чтобы проекция конечной скорости точки на ось АВ была максимальной. При соответствующем выборе координатных осей математическая модель поставленной задачи будет следующей:
1. Kalinin A.I. Asimptoticheskie metody optimizatsii vozmushchennykh dinamicheskikh sistem / A.I. Kalinin. - Mn. : Ekoperspektiva, 2000. - 183 s.
