Irkutsk, Russian Federation
Irkutsk, Russian Federation
The geomagnetic field and plasma inhomogeneities in the outer equatorial part of the magnetosphere are responsible for the existence of the channel with low Alfven speeds, which extends from the nose to the far flanks of the magnetosphere, both in the morning and evening sectors. This channel serves as a waveguide in the fast magnetosonic waves. Travelling along the waveguide (i.e., in the azimuthal direction), an eigenmode undergoes evolution. Parameters of the waveguide vary along the way of the wave propagation and the eigenmode “adapts” to these parameters. Conditions of the Kelvin-Helmholtz instability change due to the variation of the solar wind speed along the magnetopause. Conditions of the penetration of solar wind hydromagnetic waves into the magnetosphere change due to the same variation. The wave penetration process turns to the overreflection regime, which sharply amplifies the pump level of the magnetospheric waveguide. The fast mode propagating along the waveguide is accompanied by the Alfven resonance deep within the magnetosphere. Oscillation energy dissipation takes place in the vicinity of the Alfven resonance. Along the magnetic field lines, the Alfven resonance is a standing Alfven wave; thus it reaches the ionosphere and the Earth’s surface. At the same time, no fast waveguide modes localized in the low Alfven speed channel can be observed on the Earth. Waveguide oscillations evolution is investigated in this paper both analytically and numerically taking into account all of the aforementioned factors as the oscilla-tions propagate from the nose to the tail of the magnetosphere. Spectral composition and spatial structure of the oscillations are found. The theory allows for a description of Pc3 and Pc5 pulsations – the most important magnetospheric pulsations. As such it follows that Pc3 are localized on the dayside of the magnetosphere, whereas Pc 5 are localized in the dawn-dusk sectors – in full agreement with the observations.
the outer magnetosphere, MHD-waveguide, geomagnetic pulsations, overreflection, Kelvin–Helmholtz instability
ВВЕДЕНИЕ
Структура магнитного поля и характер распределения плазмы во внешней магнитосфере обеспечивают существование в этой области МГД-волновода для быстрых магнитозвуковых (БМЗ) волн [Wright, 1994; Walker, 1998; Mann et al., 1999; Wright, Mann, 2006; Dmitrienko, 2013]. Экваториальное и меридиональное сечения этого волновода изображены на рис. 1 и 2. Внешней границей волновода является магнитопауза, на которой резкий скачок скорости быстрого магнитного звука приводит к его отражению и запиранию внутри магнитосферы. Существование внутренней границы волновода обусловлено быстрым нарастанием скорости Альфвена по направлению к Земле как поперек магнитных оболочек, так и вдоль силовых линий. Как известно, БМЗ-волны отражаются от области больших значений скорости Альфвена. В результате образуется волноводный канал, лежащий в приэкваториальной области, примыкающий к магнитопаузе и протянувшийся в хвост магнитосферы на неопределенно большое расстояние [Mann et al., 1998; Sung et al., 2006].
На рис. 1 и 2 изображена также область альфвеновского резонанса - резкого усиления поля колебания, лежащего в области непрозрачности для БМЗ, на тех силовых линиях, на которых частота колебания равна собственной альфвеновской частоте.
Два важнейших типа геомагнитных пульсаций - Рс3 и Рс5, - в которых заключена подавляющая часть энергии всех гидромагнитных колебаний магнитосферы, имеют прямое отношение к рассматриваемому волноводу. Колебания Рс3 наблюдаются в дневной полусфере, а Рс5 - на флангах магнитосферы. Этот волновод в большой степени определяет свойства геомагнитных пульсаций Рс3 и Рс5, и его наличие должно быть важным элементом теории этих колебаний.
В настоящей работе мы рассматриваем два механизма возбуждения колебаний волновода во внешней магнитосфере - проникновение волн из солнечного ветра и неустойчивость Кельвина-Гельмгольца на магнитопаузе.
Свойства волн, проникающих из солнечного ветра, определяются свойствами головной ударной волны. Фронт головной ударной волны является мощным генератором гидромагнитного шума в переходном слое [Gurnett et al., 1979]. Характерная частота этого шума сравнительно мала, и он является источником геомагнитных пульсаций Рс5 [Mcpherron, 2005]. Другим источником гидромагнитных волн, падающих на магнитосферу, является циклотронная неустойчивость, развивающаяся в потоке протонов, отраженных от фронта ударной волны [Потапов, 1974; Гульельми и др., 1976; Potapov, Mazur, 1994]. Их характерная частота существенно выше, и они служат источником пульсаций Рс3. Особенностью отражения волн от магнитопаузы является возможность сверхотражения. При сверхотражении отрицательная энергия, уносимая отраженной волной, больше по модулю, чем отрицательная энергия падающей волны. В результате энергия поступает в магнитосферу [Wright, 1999; Leonovich et al., 2003; Mann, Walker, 2005; Kozlov, 2010].
1. Гульельми А.В., Потапов А.С., Д`Коста А. К теории возбуждения геомагнитных пульсаций типа Рс3 // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1976. Вып. 39. С. 27-32.
2. Мазур В.А. Резонансное возбуждение магнитосферы гидромагнитными волнами, падающими из солнечного ветра // Физика плазмы. 2010. Т. 36, № 11. С. 1013-1023. DOI:https://doi.org/10.1134/S1063780X10110048.
3. Потапов А.С. Возбуждение геомагнитных пульсаций типа Рс3 перед фронтом околоземной ударной волны пучком отраженных протонов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1974. Вып. 34. С. 3-12.
4. Шафранов В.Д. Электромагнитные волны в плазме // Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича. Госатомиздат, 1963. Вып. 3. С. 3-140.
5. Abramowitz M., Stegun I.A. Handbook of mathematical functions. Dover Publ., 1965. 1046 р.
6. Dmitrienko I.S. Evolution of FMS and Alfven waves produced by the initial disturbance in the FMS waveguide // J. Plasma Phys. 2013. V. 79, N 01. P. 7-17. DOI: 10.1017/ S0022377812000608.
7. Foullon C., Farrugia C.J., Fazakerley A.N., et al. Evolution of Kelvin-Helmholtz activity on the dusk flank magnetopause // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. р. A11203. DOI:https://doi.org/10.1029/2008JA013175.
8. Ghosch S., Thomson D.J., Matthaeus W.H., Lanzerotti L.J. Coexistence of turbulence and discrete modes in the solar wind // J. Geophys. Res. 2009. V. 114. P. A08106. DOI: 10.1029/ 2009JA014092.
9. Gurnett D.A., Anderson R.R., Tsurutani B.T., et al. Plasma wave turbulence at the magnetopause: Observations from ISEE 1 and 2 // J. Geophys. Res. 1979. V. 84. P. 7043-7058. DOI:https://doi.org/10.1029/JA084iA12p07043.
10. Hughes W.J. The effect of the atmosphere and ionosphere on long period magnetospheric micropulsations // Planet. Space Sci. 1974. V. 22. P. 1157. DOI:https://doi.org/10.1016/0032-0633(74)90001-4.
11. James M.K. The spatio-temporal characteristics of ULF waves driven by substorm injected particles. // J. Geophys. Res. 2013. V. 188. P. 1737. DOI:https://doi.org/10.1002/jgra.50131.
12. Kozlov D.A. Transformation and absorption of magnetosonic waves generated by solar wind in the magnetosphere // JASTP. 2010. V. 72, N 18. P. 1348-1353. DOI:https://doi.org/10.1016/j. jastp.2010.09.023.
13. Leonovich A.S., Mazur V.A. On the spectrum of magnetosonic eigenoscillations of an axisymmetric magnetosphere // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 3919-3928. DOI: 10.1029/ 2000JA000228.
14. Leonovich A.S., Mishin V.V., Cao J.B. Penetration of magnetosonic waves into the magnetosphere: Influence of a transition layer // Annales Geophysicae. 2003. V. 21, N 5. P. 1083-1093. DOIhttps://doi.org/10.5194/angeo-21-1083-2003.
15. Liu Chen. Kinetic theory of geomagnetic pulsations // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 1503. DOI: 10.1029/ 90JA02346.
16. Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Generation of Alfvén waves by a plasma inhomogeneity moving in the Earth’s magnetosphere // Plasma Phys. Rep. 2007. V. 33. P. 391. DOI:https://doi.org/10.1134/S1063 780X07050042.
17. Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Alfven ship waves: High-m ULF pulsations in the magnetosphere generated by a moving plasma inhomogeneity // Ann. Geophys. 2008. V. 26. P. 1653-1663. DOIhttps://doi.org/10.5194/angeo-26-1653-2008.
18. Mann I.R. Chisham G., Bale S.D. Multisatellite and ground-based observations of a tailward propagating Pc5 magnetospheric waveguide mode // J. Geophys. Res. 1998. V. 103, N A3. P. 4657-4669. DOI:https://doi.org/10.1029/97JA03175.
19. Mann I.R., Wright A.N., Mills K.J., et al. Excitation of magnetospheric waveguide modes by magnetosheath flows // J. Geophys. Res. 1999. V. 104, N A1. P. 333-353. DOI: 10.1029/ 1998JA900026.
20. Mann I.R., Wright A.N. Diagnosing the excitation mechanisms of Pc5 magnetospheric flank waveguide modes and FLRs // Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26, N 16. P. 2609-2612. DOI:https://doi.org/10.1029/1999GL900573.
21. Mazur V.A., Chuiko D.A. Excitation of a magnetospheric MHD cavity by Kelvin-Helmholtz instability // Plasma Phys. Rep. 2011. V. 37, N 11. P. 913-934. DOI: 10.1134/ S1063780X11090121.
22. Mazur V.A., Chuiko D.A. Kelvin-Helmholtz instability on the magnetopause, magnetospheric waveguide in the outer magnetosphere, and Alfven resonance deep in the magnetosphere // Plasma Phys. Rep. 2013a. V. 39, N 6. P. 488-503. DOI:https://doi.org/10.1134/S1063780X13060068.
23. Mazur V.A., Chuiko D.A. Influence of the outer-magnetospheric magnetohydrodynamic waveguide on the reflection of hydromagnetic waves from a shear flow at the magnetopause // Plasma Phys. Rep. 2013b. V. 39, N 12. P. 959-975. DOI:https://doi.org/10.1134/S1063780X13120064.
24. McPherron R.L. Magnetic pulsations: Their sources and relation to solar wind and geomagnetic activity // Surveys in Geophysics. 2005. V. 26. P. 545-592. DOIhttps://doi.org/10.1007/s10712-005-1758-7.
25. Potapov A.S., Mazur V.A. Pc3 pulsations: From the source in the upstream region to Alfven resonances in the magnetosphere. Theory and observations // Solar Wind Sources of Magnetospheric Ultra-Low-Frequency Waves / Ed. by M. J. Engebretson, K.Takahashi, and M. Scholer. Washington, D.C.: American Geophysical Union, 1994. P. 135-145. (Geophysical Monograph. V. 81). DOI:https://doi.org/10.1029/GM081.
26. Pu Zu-yin, Kivelson M.G. The Kelvin-Helmholtz instability at the magnetopause // J. Geophys. Res. 1983. V. 88. P. 853-861. DOI:https://doi.org/10.1029/JA088iA02p00841.
27. Stephenson J.A.E., Walker A.D.M. Coherence between radar observation of magnetospheric field line resonances and discrete oscillations in the solar wind // Ann. Geophys. 2010. V. 28. P. 47-59. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-28-47-2010.
28. Sung S.K., Kim K.H., Lee D.H., et al. Simultaneous ground-based and satellite observations of Pc5 geomagnetic pulsations: A case study using multipoint measurements // Earth Planets Space. 2006. V. 58. P. 873-883. DOI: 0.1186/BF03351992.
29. Thomson D.J., Lanzerotti L.J., Maclennan C.G. Interplanetary magnetic field: Statistical properties and discrete modes // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 15941-15962. DOI:https://doi.org/10.1029/2000JA000113.
30. Thomson D.J., Lanzerotti L.J., Maclennan C.G. Studies of some statistics of the interplanetary magnetic field and implications for discrete modes // Adv. Space Res. 2002. V. 29, N 12. P. 1911-1916. DOI:https://doi.org/10.1016/S0273-1177(02).
31. Walker A.D.M. Excitation of magnetohydrodynamic cavities in the magnetosphere // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 1998. V. 60. P. 1279-1293. DOI:https://doi.org/10.1016/S1364-6826(98)00077-7.
32. Walker A.D.M. Excitation of field line resonances by sources outside the magnetosphere // Annales Geophysicae. 2005. V. 23. P. 3375-3388. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-23-3375-2005.
33. Wright A.N. Dispersion and wave coupling in inhomogeneous MHD waveguides // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 159-167. DOI:https://doi.org/10.1029/93JA02206.
34. Wright A.N., Mann I.R. Global MHD eigenmodes of the outer magnetosphere // Magnetospheric ULF Waves: Synthesis and New Directions / Ed. by Kazue Takahashi et al. Washington, DC: American Geophysical Union, 2006. P. 51-72. (Geophysical Monograph. V. 169). DOI:https://doi.org/10.1029/GM169.
