Belgorod, Belgorod, Russian Federation
VAC 05.17.00 Химическая технология
VAC 05.23.00 Строительство и архитектура
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
In this article calculated the energy costs in the unit disintegrating type considering the effect of counter flow in the zone of active interaction of the rotors. The calculation took into account the energy consumption for the formation of stagnant zones in the interaction of colliding head-on two-phase flows. The resulting equation that determined the total cost of power in the unit disintegrating type.
flow, aggregate, power
Центробежные противоточные мельницы являются помольным оборудованием, обеспечивающим измельчение материалов с повышенной твердостью и абразивностью [1].
Мощность, потребляемая центробежной противоточной мельницей (рис. 1), расходуется на перемещение материала по поверхности разгонных лопастей; на преодоление сопротивления трения в подшипниковых опорах роторов; на работу роторов мельницы как вентиляторов и на взаимодействие встречных потоков:
Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия встречных потоков в центробежной противоточной мельнице
Элементарная величина мощности dPм, затрачиваемая на перемещение материала лопастью под действием центробежной силы с постоянной скоростью [2]
(1)
где 
– частота вращения ротора; ρ – радиальное расстояние от оси вращения ротора до точки соприкосновения частицы материала с лопастью; f – коэффициент трения;
определяется соотношением:
dPм = ϑ r dFц , (2)
где
Fц = mω2r; (3)
здесь
m = γ0Sh; (4)
γ0 – насыпная плотность материала; S – площадь отверстия загрузочного патрубка; h – высота лопасти; r – текущая радиальная координата;
m – масса частицы.
Интегрирование выражения (2) с учетом (1), (3) и (4) позволяет получить следующее соотношение:
, (5)
где Rл – радиус лопасти.
Центробежная сила, действующая на частицу материала при ее движении вдоль поверхности лопасти:
(6)
Rд – путь, пройденный частицами материала от точки загрузки до точки отрыва от лопасти;
Если через M обозначить массу частиц материала, поступающего через загрузочные патрубки на левый и правый ротор, то
(7)
где и
- массовый расход материала через левый и правый загрузочные патрубки.
Если предположить, что материал находится на лопастях роторов с угловым размером участков не более π, тогда
(8)
Сила трения, возникающая при движении частиц материала вдоль поверхности лопастей:
(9)
где f – коэффициент трения, примем f = 0,35.
Следовательно, работа по преодолению сил трения будет определяться следующим образом:
(10)
а мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения
(11)
где – количество лопастей.
Если исходить из предположения о постоянстве скорости движения частицы материала вдоль лопасти ротора, тогда можно записать:
(12)
С учетом (12), (11), (7) и (8) находим
(13)
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках валов роторов мельницы:
(14)
где G – давление на подшипники от силы тяжести ротора, Н; – приведенный коэффициент трения скольжения (
= 0,004); d – диаметр вала, м;
Расход мощности (Вт) на работу ротора как вентилятора [3]
(15)
где q1 – количество воздуха, продуваемого через каждый ротор мельницы; H – напор, создаваемый ротором, H = 445 мм. в. ст. (1 мм. в. ст. = 9,81 Н/м2); – кратность циркуляций,
; μ – концентрация пыли по готовому продукту, кг/кг; η – КПД ротора как вентилятора, η = 0,55.
Обычно принимают = 50 % от мощности, потребляемой мельницей.
На образование застойной зоны при взаимодействии встречных потоков в центробежной противоточной мельнице расходуется энергия, равная:
(16)
где – масса частиц материал а, кг;
– скорость потока, м/с
и расходуется мощность, определяемая соотношением:
(17)
Подстановка (16) в (17) приводит к следующему результату:
(18)
где – масса смеси воздуха и частиц в зоне взаимодействия встречных потоков.
Массу частиц материала, находящегося во встречных потоках, можно определить, воспользовавшись следующим уравнением [4]:
(19)
С учетом и (16) окончательно приходим к следующему результату
(20)
где – коэффициент, равный 0,4;
– плотность потока;
– размер области активного взаимодействия потоков частиц;
– диаметр частицы; Rр – радиус ротора.
В случае образования застойной зоны («пробки») при лобовом взаимодействии потоков мощность центробежной противоточной мельницы возрастает на величину, определяемую соотношением (20) и приобретает следующий вид:
+ (21)
здесь n – число лопастей на роторе.
Таким образом, мощность, затрачиваемая на движение частиц материала в центробежной противоточной мельнице зависит от конструктивно-технологических параметров, концентрации твердой фазы в воздушном потоке, а также от размеров частиц материала.
1. Smirnov N.M. Razrabotka konstrukciy centrobezhnyh protivotochnyh mel'nic i metodika rascheta ih osnovnyh razmerov // Sbornik trudov Intensivnaya mehanicheskaya tehnologiya sypuchih materialov: Ivanovo, 1990. S. 61-69.
2. Voronov V.P., Semikopenko I.A., Penzev P.P. Teoreticheskie issledovaniya skorosti dvizheniya chastic materiala vdol' poverhnosti udarnogo elementa mel'nicy dezintegratornogo tipa // Izvestiya VUZov. Stroitel'stvo. № 11-12. 2008. S. 93-96.
3. Cherkasskiy V.M. Nasosy, ventilyatory, kompressory: Uchebnik dlya teploenergeticheskih special'nostey vuzov. 2e izd. M.: Energoatomizdat, 1984. 416 s.
4. Karpachev D.V. Protivotochnaya struynaya mel'nica s izmenyaemymi parametrami pomol'noy kamery. Dissertaciya na soiskanie uchenoy stepeni k.t.n. Belgorod, BelGTASM, 2002.
