Belgorod, Belgorod, Russian Federation
VAC 05.17.00 Химическая технология
VAC 05.23.00 Строительство и архитектура
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
In this article given the mathematical description of the motion of the material particles in a mixing unit type Disintegrator. Presented the calculated scheme to determine the capacity of the basic units of the mixing unit. An analytical expression allowed to determine the productivity of the mixing unit, depending on its design and technological parameters.
aggregate particle productivity rotor
Производительность смесительного агрегата на базе мельницы дезинтеграторного типа зависит как от конструктивных, так и от технологических параметров работы различных узлов.
Рассмотрим пропускную способность узлов смесительного агрегата, представленного схематически на рис. 1 [1].
Рис. 1. Расчетная схема для определения пропускной способности узлов смесительного агрегата
на базе мельницы дезинтеграторного типа
Для этого разобьем траекторию движения материала от места загрузки в точках и
до разгрузочного отверстия на следующие зоны по своей пропускной способности: зона 1.1 от места загрузки
до внешнего ряда ударных элементов левого ротора с радиусом
; зона 1.2 от места загрузки
до внешнего ряда ударных элементов правого ротора с радиусом
; зона 2 определяется размерами слияния потоков частиц материала, поступающих с левого и правого роторов; зона 3 определяется площадью выходного отверстия.
Массовая пропускная способность загрузочных патрубков на левый и правый роторы определяется из следующих выражений:
(1)
(2)
где – массовая пропускная способность левого загрузочного патрубка;
– массовая пропускная способность правого загрузочного патрубка;
– насыпная плотность материала, подаваемого в левый загрузочный патрубок;
– насыпная плотность материала, подаваемого в правый загрузочный патрубок;
– время, в течение которого левый и правый роторы совершат поворот на угол α, которое определяется соотношением:
(3)
где – частота вращения роторов, а угол α на основании расчетной схемы на рисунке 1 равен:
(4)
Найдем величину объема, который занимают частицы материала при их движении через ряды ударных элементов. На основании расчетной схемы, представленной на рисунке 2, находим:
(5)
где и
– объемы, которые занимают частицы материала при их движении через ряды ударных элементов, расположенных соответственно с левой и правой сторон.
Связь между углом поворота и временем прохождения рядов ударных элементов
задается соотношением:
(6)
Вычисление (5) с учетом (6) приводит к следующему результату:
(7)
где
(8)
здесь – число рядов ударных элементов;
– время прохождения;
– того ряда ударных элементов, равное:
(9)
Рис. 2. Расчетная схема для определения величины объема, который занимают частицы материала
в результате прохождения рядов ударных элементов
Согласно результату работы [2], радиальная скорость движения частиц материала вдоль поверхности ударных элементов равна:
(10)
где – коэффициент трения частиц материала по поверхности ударного элемента;
– расстояние, начиная с которого частицы материала движутся по поверхности ударного элемента. Величину данного расстояния можно принять равной:
(11)
Выражение (8) с учетом (9) – (11) приводит к следующему соотношению:
(12)
В случае загрузки различных по своим свойствам частиц материала на левый и правый роторы выражение (7) преобразуется следующим образом:
(13)
(14)
где и
– коэффициенты трения частиц материала по ударным элементам левого и правого роторов соответственно.
На основании равенства величин (3) и (12) определяем
(15)
где – среднее значение коэффициента трения:
При равенстве времен (3) и (12) пропускная способность левых и правых рядов ударных элементов соответственно равны:
(16)
(17)
Расход материала, проходящего через зону 2 на основании соотношений (16) и (17) будет определяться следующим выражением:
(18)
Согласно формуле (18) плотность частиц материала в зоне 2 определяется соотношением вида:
(19)
где – объем зоны 2, равный:
(20)
Согласно результату работы [3], площадь поперечного сечения зоны 2 равна:
(21)
С учетом (20) и (21) соотношение (19) приводится к следующему виду:
(22)
Плотность частиц материала в зоне 1.1 и в зоне 1.2
будут определяться следующими соотношениями:
(23)
(24)
Плотность частиц материала в зоне 3 определяется следующим выражением:
(25)
Производительность рассматриваемого смесительного агрегата будет определяться массовым выходом материала через площадь
выходного отверстия в единицу времени:
(26)
если учесть, что величину можно определить на основании соотношения:
(27)
С учетом (25) и (27) величина окончательно принимает вид:
(28)
Таким образом, производительность смесительного агрегата на базе мельницы дезинтеграторного типа зависит от массы материала, поступающего в агрегат, частоты вращения роторов и радиуса внешнего ряда ударных элементов.
1. Semikopenko I.A., Voronov V.P., Vyalyh S.V., Zhukov A.A. Agregat dezintegratornogo tipa s vnutrenney klassifikaciey materiala// Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. 2013. № 3. S. 74-76.
2. Voronov V.P., Semikopenko I.A., Penzev P.P. Teoreticheskie issledovaniya skorosti dvizheniya chastic materiala vdol' poverhnosti udarnogo elementa mel'nicy dezintegratornogo tipa // Izvestiya VUZov. Stroitel'stvo. 2008. № 11-12. S. 93-96.
3. Semikopenko I.A., Voronov V.P., Vyalyh S.V., Zhukov A.A. Teoreticheskoe issledovanie processa smeshivaniya komponentov v pomol'no-smesitel'nom agregate na baze mel'nicy dezintegratornogo tipa // Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. 2014. №2. S. 78-79.
