Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
GRNTI 55.13 Технология машиностроения
BBK 345 Общая технология машиностроения. Обработка металлов
Currently, disintegrators are used in grinding, mixing and activation of a number of materials. The possibility of obtaining a grinding product with a given grain composition is an advantage of disintegrators. To obtain a narrow granulometric composition of the grinding product, an experimental installation with a recycling pipe branch is created. This ensures the unloading of finished product and grains’ return to additional milling in the grinding chamber. The branch pipe of the recycle is a rubber-fabric pipe of circular cross-section with a radius of curvature, providing the movement of a two-phase medium from the discharge zone to the loading part of the disintegrator. It is necessary to determine the energy costs for the movement of a two-phase medium in the recycle pipe when performing theoretical studies of the grinding process in this installation. In this article, the analytical expression is received, which allows to define the additional power consumption connected with installation of a branch pipe of a recycle. The additional power consumption consists of the power required to move the air, and the power required to move the material particles inside the recycling pipe. A calculation scheme for determining the additional power consumption of proposed disintegrator is presented. Analysis of the graphical dependences obtained allows to conclude that in the considered range of variation of the cyclic rotation frequency of the rotors and the radius of curvature of the recycle pipe, the increase in power consumption is linear. Thus, the resulting analytical expression determines the amount of additional power consumption associated with the installation of the recycle pipe in the disintegrator, depending on the design and technological parameters.
disintegrator, recycling pipe, material
В настоящее время дезинтеграторы являются одним из видов оборудования, применяемого при помоле, смешении и активации ряда материалов [1]. Одним из преимуществ дезинтеграторов является возможность получения продукта помола с заданным зерновым составом. Для получения узкого гранулометрического состава продукта помола была создана экспериментальная установка с патрубком рецикла, обеспечивающего возврат крупки на дополнительное измельчение в камеру помола (рис. 1). При выполнении теоретических исследований процесса помола в данной установке необходимо определить энергетические затраты на движение двухфазной среды в патрубке рецикла.
Определим величину дополнительной мощности, которую необходимо затратить на движение двухфазной среды (воздух плюс частицы материала внутри патрубка рецикла).
Искомую величину мощности представим в следующем виде:
|
|
|
(1) |
где – величина мощности, затрачиваемая на перемещение массы воздуха внутри патрубка рецикла;
– величина мощности, затрачиваемая на перемещение частиц материала внутри патрубка рецикла.
Искомые значения мощности будут равны величине работы « » на перемещение воздуха и частиц материала «
» отнесенные ко времени «
» нахождения выделенного объема воздуха и частиц материала в патрубке рецикла.
Далее будем предполагать, что время накопления частиц материала и выделенного объема воздуха ( см. рисунок 1) в патрубке рецикла совпадают.
Рис. 1. Расчетная схема для определения мощности, затрачиваемой на движение двухфазной среды
в патрубке рецикла дезинтегратора
Величину времени можно найти как отношение пройденного пути
к среднему значению скорости
движения выделенного объема воздуха. На основании сказанного можно записать следующие соотношения:
(2)
где R – радиус кривизны патрубка рецикла, м
(3)
где Vφ – тангенциальная скорость движения воздушного потока в криволинейном патрубке, м/с.
Подстановка (3) в (2) с учетом [2], [3] приводит к следующему результату
(4)
где ω – циклическая частота вращения, с-1;
и введено следующее обозначение:
|
|
(5) |
где D – наружный диаметр описанной окружности ударных элементов, м; b – ширина ударных элементов, м; h – высота ударных элементов, м;
q – объемный расход крупнозернистого сыпучего материала через конический бункер, м3/с.
Вычислим величину работы по перемещению выделенного объема воздуха в патрубке рецикла:
(6)
где d – диаметр поперечного сечения патрубка рецикла, м; ρ – плотность воздуха, кг/м3.
Найдем величину работы по перемещению частиц материала в патрубке рецикла:
(7)
здесь – масса частиц материала, перемещаемая в патрубке рецикла, величина данной массы определяется следующим соотношением:
(8)
где γ – насыпная плотность материала, кг/м3;
q0 – объемный расход материала, проходящего через выходное отверстие конического бункера дезинтегратора, м3/с.
Соотношение (8) с учетом [4] принимает вид:
(9)
где R0 – радиус нижнего основания конического бункера, м; Rk – радиус верхнего основания конического бункера, м; H – высота конического бункера, м.
Подстановка (9) в (7) приводит к следующему результату:
(10)
На основании соотношений (6) и (10) находим:
(11)
(12)
Подстановка (11) и (12) в (1) позволяет получить следующее выражение:
(13)
Рис. 2. Графическая зависимость дополнительной потребляемой мощности, связанной с установкой патрубка рецикла от его радиуса кривизны R и циклической частоты вращения роторов ω.
Анализ графической зависимости, представленной на рис. 2, позволяет сделать вывод, что в рассматриваемом диапазоне изменения ω и R увеличение потребляемой мощности имеет линейный характер. Таким образом, полученное соотношение (13) определяет величину дополнительной потребляемой мощности, связанной с установкой патрубка рецикла в дезинтегратор в зависимости от конструктивных и технологических
параметров.
1. Hint I.A. Basics of production of silicalcitic products. M.: Stroyizdat. 1962, 636 p.
2. Semikopenko I.A., Voronov V.P., Smirnov D.V. Mathematical description of the motion of a viscous medium in the disintegrator return pipe. Bulletin of BSTU. V.G. Shukhov, 2014, no. 5, pp. 113-117.
3. Blinichev V.N., Bobkov S.P., Klochkov N.V., Piskunov A.V. The method of calculating the air flow in a centrifugal impact mill. University news. Chemistry and Chemical Technology, no. 2, 1982, p. 230-232.
4. Semikopenko I.A., Voronov V.P., Smirnov D.V., Fadin Yu.M. Calculation of the volume flow of material through the disintegrator feed hopper. Bulletin of BSTU. V.G. Shukhov, 2015, № 1, pp. 68-70.
