Belgorod, Belgorod, Russian Federation
employee
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
graduate student
Belgorod, Russian Federation
Russian Federation
GRNTI 55.03 Машиноведение и детали машин
BBK 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
Currently, disintegrators are used for milling, mixing and activating a spectrum of materials. The article allows to determine the total head created by the disintegrator through the sum of losses in all previously considered elements of the recycle branch pipe, in terms of aerodynamic resistance. The design scheme is presented for determining an aerodynamic resistance in the disintegrator recycling branch pipe. During the experiments, the loss of pressure is determined, taking into account the coefficients of local resistance. In result of conducted studies, it is concluded the total head depends on the structural and technological parameters of the disintegrator recycling branch pipe. The numerical values of given parameters show that the main pressure losses occur due to overcoming the resistance of rotary damper.
disintegrator, resistance, branch pipe, material, air
Экспериментальная установка дезинтегратора для обеспечения необходимой тонкости помола оснащена патрубком рецикла материала (обеспечивающего его многократное пребывание в камере помола), представляющей собой цилиндрический корпус с двумя патрубками: на входе (загрузочный) и на выходе (разгрузочный). Значительная скорость вращения роторов (более 3000 мин-1) обеспечивает не только тонкое измельчение, но и вызывает высокие скорости рециркулируемого двухкомпонентного потока «воздух-частица материала», что требует большой мощности используемых электродвигателей на преодоление аэродинамического сопротивления элементов патрубка рецикла (рис.1).
Оценим величину сопротивления патрубка рецикла с помощью расчетов, используя фундаментальную работу профессора Идельчика И.Е. [1].
Определим потери давления при плавном повороте воздуха в резиновом рукаве 1. Коэффициент сопротивления рукава:
(1)
где – сопротивление на трение в рукаве;
– местное сопротивление на поворот потока.
Сопротивление на трение в рукаве (1):
(2)
где р – коэффициент гидравлического сопротивления;
– длина рукава; d0 – диаметр переходника (конфузора).
Учитывая значительные величины скорости воздуха в резиновом рукаве ( м/с) и большое число Рейнольдса, которое составляет (при
м и
м2/с при t0 =
20 °C):
коэффициент гидравлического сопротивления р уменьшается [1, 2]:
Рис. 1. Расчетная схема для определения аэродинамического сопротивления в патрубке рецикла
дезинтегратора:
1 – рукав из гладкой резины при d0 = 0,05 м, α = 180°; Rср = 0,425 м; 2 – стальной тройник;
3 – поворотная заслонка; 4 – переходник (конфузор) с d0 = 0,05 м на квадратное сечение 0,03×0,03 м;
5 – кольцевая труба с наружным диаметром dн = 0,045 м и внутренним dв = 0,029 м;
6 – загрузочный патрубок с внутренним диаметром dп = 0,025 м и толщиной стенок 0,002 м;
7 – роторы камеры помола; 8 – корпус
Местное сопротивление определяется по формуле [1, 3, 4]:
(3)
где – коэффициент, учитывающий угол изогнутости патрубка, определяемый по формулам [4] , при
:
(4)
– коэффициент, учитывающий влияние относительного радиуса кривизны патрубка, где
, определяется по формуле [1]:
(5)
– коэффициент, учитывающий влияние относительной вытянутости поперечного сечения патрубка
в нашем случае для круглого сечения
Потери давления на первом участке патрубка рецикла определяются по формуле:
, (6)
где плотность воздуха,
кг/м3.
Определим потери давления на втором участке патрубка рецикла (тройник с поворотной заслонкой). Скорость в нижнем отводе тройника , и сопротивление на трение ствола тройника пренебрежимо мало в силу малой его длины. Наибольшая скорость воздуха в зазоре между поворотной заслонкой и стенкой ствола тройника:
(7)
где 
– площадь поперечного сечения ствола тройника (
= 0,05 м); 
– площадь поперечного (в проекции на вертикальную плоскость) сечения сегмента с высотой h = 8 мм, через которую проходит реверсируемый поток воздуха с расходом 
, (предполагая, что скорость воздуха в нижнем отводе тройника пренебрежимо мала), 
.
Рис. 2. Схема тройника 2 с поворотной заслонкой (рассекателем) 3
Коэффициент местного сопротивления поворотной заслонки, отнесенный к скоростному давлению в патрубке рецикла диаметром = 0,05 м, определяется по формуле [5]:
, (8)
где потери давления на поворотной заслонке, определяемые по формуле:
(9)
Определим потери давления в переходнике 4. Для инженерных расчетов общий коэффициент сопротивления переходников представляется в виде суммы коэффициентов местных сопротивлений ( ) и коэффициента сопротивления трения(
):
(10)
где потери давления;
скорость воздуха в переходнике 4.
Величина коэффициента местного сопротивления при турбулентном течении определяется по формуле [6, 1]:
(11)
где рад (где
измеряется в градусах);
(
площадь квадратного отверстия переходника 4).
Рис. 3. Расчетная схема переходника (конфузора) между патрубком рецикла и кольцевой трубой
Коэффициент сопротивления на трение рекомендуется определять по формуле для труб (при α<100):
(12)
где lк – длина переходника (конфузора 4); dк – меньший диаметр переходника; определяется по формуле [1, 7]:
при и
(13)
Потери давления в переходнике 4 определяются по следующей формуле:
(14)
Максимальные потери давления реализуются при выходе воздуха из переходника в открытое пространство (в этом случае
(15)
Определим потери давления в кольцевой трубе (позиция 5 рисунка 1) со спиральными ребрами.
Величина коэффициента сопротивления трубы кольцевого поперечного сечения определяется [8, 9, 1] по формулам:
(16)
где Hс – высота спирали; Hс = 2Т. D0 – внутренний диаметр кольцевой трубы; Т – шаг витка спирали; определяется по формуле (13);
коэффициент, определяемый по формуле:
(17)
Коэффициент определяется по графику (а) [1].
Гидравлический диаметр определяем из рис. 4:
(18)
(19)
Определим скорость W0 в поперечном сечении спирального канала кольцевой трубы. Для этого определим расстояние между ребрами h0 (см. развертку спирального канала на рис. 4).
(20)
При зазоре между цилиндрическими поверхностями δр, площадь поперечного сечения для спирального потока воздуха определяется следующим образом:
(21)
Рис. 4. Развертка спирального канала
Гидравлический диаметр винтового канала определяется как:
(22)
Тогда средняя скорость:
(23)
Потери давления в кольцевой трубе со спиральными ребрами:
(24)
Потери давления на выходе из кольцевой трубы в приемную камеру дезинтегратора при
W0 = 48,2 м/с и коэффициент сопротивления составляют:
(25)
Суммарные потери кольцевого канала:
(26)
Тогда суммарный напор, создаваемый дезинтегратором-нагнетателем, через сумму потерь во всех ранее рассмотренных элементах патрубка рецикла, равен:
(27)
Подстановка численных значений геометрических и технологических параметров, а также коэффициентов местного сопротивления на всех участках патрубка рецикла показывает, что основные потери давления приходятся на преодоление сопротивления поворотной заслонки. При h = 8 мм данные потери составляют 84,5 %, при этом потери давления на сопротивление кольцевой трубы составляют
14,1 %. Таким образом, из выражения (27) можно заключить, что суммарный напор зависит от конструктивных и технологических параметров патрубка рецикла дезинтегратора.
1. Idelchik I.E. Reference book on hydraulic resistance. M., "Mechanical Engineering", 1975, 559 p.
2. Toltzman V.F., Shevelev F.A. Hydraulic resistance of rubber hoses. In: Research on hydraulics. 1952, 190 pp.
3. Abramovich G.N. Aerodynamics of local resistances. Sat. Industrial aerodynamics. Proceedings of TsAGI, no. 211, 1935, pp. 65-150.
4. Nekrasov B.B. Hydraulics. VVA, 1954, 290 p.
5. Idelchik I.E. Hydraulic resistance (physical and mechanical basis). State Power Engineering Publishing House, 1954, 356 p.
6. Levin I., Clermont F., Etude des pertes de charge singulieres dans les convergents, "Le Genie Civil", 1970, vol. 147, no. 10, pp. 11-20.
7. Altshul A.D., Kalitsun V.M. On the resistance coefficient of confusers. Proceedings of universities. Power Engineering, 1960, no. 7, pp. 130-136.
8. Zolotov S.S. Hydraulic resistance of channels of annular cross-section. Proceedings of the Leningrad Shipbuilding Institute, 1971, no. 74, pp. 41-49.
9. Subbotin V.I., Ushakov P.A., Sheinina A.V. Hydraulic resistance of narrow annular channels with spiral ribs. "Atomic energy", 1966, vol. 25, no. 1, pp. 13-16.
