Orenburg, Russian Federation
employee
Orenburg, Russian Federation
V stat'e rassmatrivayutsya voprosy obespecheniya predpriyatiya material'no-tehnicheskimi resursami i ih vliyaniya na effektivnost' funkcionirovaniya predpriyatiya. Rassmotreny suschestvuyuschie metody upravleniya proizvodstvennymi zapasami. Priveden razrabotannyy algoritm optimal'nogo upravleniya velichinoy zakaza material'no-tehnicheskih resursov, pozvolyayuschiy povysit' effektivnost' raboty predpriyatiya
material'no-tehnicheskoe snabzhenie, upravlenie zapasami, opredelenie optimal'noy velichiny zakaza
Большая часть оборотного капитала предприятий, зачастую, отвлечена в запасы (от 10 до 50% всех активов). В то же время на управление запасами, по результатам различных исследований, приходится до 40% логистических затрат предприятий. Оптимизация управления запасами материально-технических ресурсов является важным способом повышения эффективности всех аспектов коммерческой и производственной деятельности предприятия любой отрасли.
Вопросами обеспечения предприятия материально-техническими ресурсами (МТР) занимается отдел материально-технического снабжения и комплектации (МТСиК). Главной целью отдела МТСиК является рациональное и бесперебойное обеспечение производства необходимыми МТР. Для достижения данной цели решаются различные задачи, важнейшей из которых является задача управления величиной заказа МТР. Важность и актуальность решения данной задачи обусловлена несколькими факторами:
- материально-технические ресурсы в период своего нахождения в запасах снижают оборачиваемость средств и предметов труда;
- для содержания МТР необходимы дополнительные затраты финансовых и трудовых ресурсов;
- увеличение складских остатков приводит к увеличению площади склада, что, в свою очередь, увеличивает арендную плату, количество сотрудников и подручных средств, необходимых для обслуживания склада.
В связи с этим, для повышения эффективности работы склада необходимо решение задачи оптимального управления величиной заказа. Для решения данной задачи необходимо:
- провести системный анализ существующих методов управления запасом;
- разработать алгоритм оптимального управления величиной заказа МТР.
Научная значимость заключается:
- в нахождении зависимости остатков на складе данного вида ресурса от времени;
- в нахождении зависимости объема заказа данного вида ресурса от времени;
- в разработке алгоритма оптимального управления величиной заказа материально-технических ресурсов.
Теория
С целью обеспечения непрерывности производственного процесса необходимо постоянное поддержание возможности удовлетворения потребностей производства в материально-технических ресурсах, что достигается их хранением на предприятиях. Однако, учитывая высокую стоимость содержания запасов, необходимость их образования должна носить ограниченный характер. Так, в период нахождения в запасах материальные ресурсы не участвуют в создании стоимости, снижают оборачиваемость средств и предметов труда, а также их содержание связано с затратами материальных и трудовых ресурсов. Высокий уровень запасов замораживает капитал, с другой стороны, при недостатке запасов клиенты теряют доверие к предприятию в случае перебоев с поставками.
Поскольку нехватка производственных запасов чревата нарушением ритмичности производства, снижением производительности труда, перерасходом МТР из-за вынужденных нерациональных замен и, как следствие, повышением себестоимости выпускаемой продукции, а наличие неиспользуемых запасов увеличивает затраты на их содержание, то поддержание оптимального уровня запасов и рациональной динамики их пополнения является весьма актуальной задачей.
Вопросы, связанные с проблемой управления запасами, разрабатывались отечественными и зарубежными учеными и практиками. В начале XX века было опубликовано несколько работ, которые посвящены вопросам управления запасами: Ф. Харрис (1913г.) [1], Р. Уилсон (1934 г.) [2]. В последние десятилетия вопросы оптимального управления запасами рассматривали такие авторы, как: Ю.А. Беляев [3], К.В. Инютина [7], В.И. Рыжиков [10], А.Н. Стерлигова [11], А.М. Гаджинский [4], А.Р. Родионов [8], Т.В. Ситникова [5], И.В. Доможирова [9], А.Ю. Варлаков [6] и др. Данные авторы в своих публикациях описали методы и модели управления запасами, применяемые для ресурсов различного характера и предприятий разной структуры.
Для оптимизации размера текущих запасов МТР используется ряд моделей, наиболее популярными из которых являются:
- Классическая модель экономического размера заказа.
- Модели с постепенным пополнением запаса.
- Модели с учетом потерь от дефицита.
- Модели с конечным горизонтом планирования.
- Модели с фиксированным размером заказа.
- Модели с фиксированным интервалом между поставками.
Однако наибольшее распространение получила модель экономически обоснованного размера заказа Уилсона (Economic Ordering Quantity model — EOQ). Оптимальный размер партии (EOQ) определяют, исходя из общих издержек по управлению партией поставки по формуле Уилсона:
|
EOQ = |
(1) |
где Q – потребность в материальных ресурсах за период;
O – издержки по содержанию и исполнению одного заказа;
С – издержки содержания одной единицы запаса материалов.
Модель EOQ может быть использована для оптимизации размера, как производственных запасов, так и запасов готовой продукции, отвечая на вопрос, какой объем данного вида МТР предприятие должно приобретать единовременно. Оптимальный размер заказа – это объем регулярных поставок, при котором обеспечивается необходимое предприятию количество запасов и минимизируются совокупные затраты по закупке и хранению запасов [2].
Важно учесть, что модель EOQ предъявляет повышенные требования к системе контроля запасов. При прочих равных, модель предпочтительнее для МТР с высоким уровнем спроса и с высокой ценой, когда минимизация уровня запасов позволяет существенно снизить расходы на их хранение.
Стоит отметить, что такие модели управления запасами при своей универсальности обладают и недостатками. Допущения для формулы оптимального размера поставки EOQ следующие:
- расход ресурсов непрерывный и равномерный;
- период между двумя смежными поставками постоянен;
- спрос удовлетворяется полностью и мгновенно;
- транзитный и страховой запасы отсутствуют;
- ёмкость склада не ограничена;
- затраты на размещение и выполнение заказа постоянные;
- цена продукции в течение планового периода постоянная;
- затраты на содержание запаса единицы продукции в течение единицы времени постоянные, не зависят от вложенных в запасы средств и сроков.
Приведённые выше допущения накладывают много ограничений практического характера, без которых достоверность расчётов по данной формуле вызывает серьёзные сомнения.
Существуют разные методы планирования текущего запаса. Выбор метода планирования зависит от ситуации и процесса поставки. Большинство методик контроля запасов МТР направлены на минимизацию суммарных расходов на пополнение и хранение МТР при заданном уровне надёжности обеспечения ими. Существенную часть этих расходов составляет стоимость оборотного капитала, вложенного в запасы, что в условиях нехватки оборотных средств делает задачу минимизации запасов особенно актуальной.
Модель и методы
Для i-го вида ресурса:
|
|
(2) |
где Q – остаток на складе;
S – приход;
R – расход.
|
|
(3) |
где А – объем заказа.
Управление возможно либо остатком МТР на складе, либо объемом заказов. Воспользуемся методом АКОР (аналитическое конструирование оптимальных регуляторов), согласно которому функционал от начального момента до конечного равен:
|
|
(4) |
Т.е. мы можем уменьшить остаток на складе, увеличивая объемы заказов.
Согласно методу Эйлера-Лагранжа:
|
|
(5) |
Составляем уравнения Эйлера:
|
|
(6) |
Выполняем дифференцирование:
|
|
(7) |
Получаем взаимосвязь между объемом заказа и остатком на складе:
|
|
(8) |
Подставляя полученное выражение в уравнение (1), имеем:
|
|
(9) |
Собираем однородные слагаемые:
|
|
(10) |
Разделяем переменные:
|
|
(11) |
Взяв неопределенные интегралы, получим:
|
|
(12) |
Граничные условия:
|
|
(13) |
Рассмотрим случай хранения на складе крупных, редко используемых деталей. После отбора одной из них вероятность появления потребности во второй будет нарастать по экспоненте для потока Пуассона по следующей формуле:
|
|
(14) |
Подставляя в формулу (12) данное выражение и граничные условия, имеем:
|
|
(15) |
Теперь находим зависимость остатка на складе во времени:
|
|
(16) |
Отсюда, изменение во времени объема заказа:
|
|
(17) |
Результаты и обсуждение
В зависимости от начального состояния склада решение задачи оптимального управления имеет два варианта. На основе формулы (16) можно построить графики зависимости остатков на складе данного вида ресурса следующего вида.
а) б)
Рисунок 1 – График зависимости остатков на складе от времени
График, изображенный на рисунке 1а, иллюстрирует ситуацию, когда на начало управления запасов на складе меньше необходимого минимума, а второй график – если больше. Как видим, в обоих случаях размер остатка и, соответственно, размер заказа изменяется по экспоненте.
Заключение
Таким образом, на основе алгоритма, предложенного в данной работе, можно определить оптимальную величину заказа материально-технических ресурсов (или остатков на складе), что позволит повысить эффективность работы органов материально-технического снабжения, благодаря более точному определению объема заказа, уменьшению издержек на хранение и обслуживание остатков на складе, не снижая при этом уровень удовлетворенности производственных требований.
1. Harris F.W. How many parts to make at once. Factory // Magazine of Management. - 1913. - 135 s.
2. Wilson R.H. Scientific Routine for Stock Control / Harvard Business Review. 1934. - 116s.
3. Belyaev Yu.A. Avtomaticheskoe optimal'noe operativnoe upravlenie material'nymi zapasami predpriyatiy. - M.: MINH, 1989. - 228 s.
4. Gadzhinskiy A.M. Logistika. - M.: Dashkov i Ko, 2013. - 420 s.
5. Domozhirova I.V. Ispol'zovanie ekonomiko-matematicheskih modeley v upravlenii tovarnymi zapasami organizacii // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ekonomicheskie i yuridicheskie nauki. - 2013. - №2-1. - S. 165-171.
6. Zapasy v ekonomicheskoy sisteme predpriyatiya / A.Yu. Varlakov, V.G. Podkovyrov, A.V. Rezikov [i dr.] // Gornyy informacionno-analiticheskiy byulleten'. - 2007. - T. 17, № 2. - S. 54-91.
7. Inyutina K.V. Normirovanie proizvodstvennyh zapasov s primeneniem matematiko-statisticheskih metodov. - M.: Statistika, 1969. - 111 s.
8. Radionov A.R., Radionov R.A. Logistika: normirovanie sbytovyh zapasov i oborotnyh sredstv predpriyatiya. - M.: Prospekt , 2006. - 415 s.
9. Ryzhikov Yu.I. Teoriya ocheredey i upravlenie zapasami. - SPb.: Piter, 2001. - 384 s.
10. Sitnikova T.V. Problemy formirovaniya material'nyh zapasov na promyshlennyh predpriyatiyah // Ekonomika i upravlenie: analiz tendenciy i perspektiv razvitiya. - 2015. - № 19. - S. 176-181.
11. Sterligova A.N. Metod integracii usiliy zven'ev seti raspredeleniya / Logistik & sistema. - 2005. - №1. - S. 54-62.
