Irkutsk, Russian Federation
The paper presents solutions of two-fluid magnetic hydrodynamics equations describing small-scale fast magnetosonic stable waves — nonlinear whist-lers moving in a cold magnetized plasma at an angle α to the external magnetic field. At the fixed angle α, the Alfvén Mach number of the whistlers has a narrow range of allowed values. It has been found that when passing from extremely small Mach numbers to ex-tremely large ones, amplitudes and spatial structure of wave velocity components and whistler magnetic field change significantly. The range of angles of the motion direction of whistlers with respect to direction of the the external magnetic field vector is determined. Within this range, the obtained approximate analytical and numerical solutions are in satisfactory agreement.
magnetosonic waves; nonlinear whistlers
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе рассматриваются установившиеся нелинейные волны — вистлеры, распространяющиеся под некоторым углом α (α≠π/2) к постоянному однородному магнитному полю в холодной бесстолкновительной плазме. Основное внимание акцентируется на волнах типа быстрого магнитного звука (БМЗ), которые при выполнении условия ωHе<<ωpе имеют частоты ωHi<<ω<ωHеcosα и длины волн порядка электронной инерционной длины с/ωpе (здесь ωHi — ионная циклотронная, ωHе — электронная циклотронная, ωpе — электронная плазменная частоты, с — скорость света). БМЗ-волны в этом диапазоне частот имеют несколько названий: свистящие атмосферики, свисты, геликоны, вистлеры [Ахиезер и др., 1974; Гершман, Угаров, 1960]. Мы будем называть эти волны вистлерами. Вистлеры наблюдаются достаточно часто во многих явлениях, имеющих место в замагниченной космической плазме. К примеру, вистлеры, возбуждаясь в околоземной плазме вследствие непрерывных грозовых разрядов в атмосфере Земли [Гершман, Угаров, 1960], постоянно регистрируются радиоприемниками на Земле. Другой пример — в последнее время установлено, что вистлеры играют существенную роль в формировании структуры бесстолкновительных ударных волн [Balogh, Treumann, 2013], в частности, это относится и к околоземным ударным волнам [Wilson III, 2016].
Как следует из результатов работы [Saffman, 1961], для установившихся нелинейных вистлеров, бегущих строго вдоль силовых линий внешнего магнитного поля, волновое магнитное поле имеет две сравнимые по величине, поперечные к направлению движения волны компоненты, а вектор волнового магнитного поля вращается в той же поперечной плоскости. Характерный пространственный масштаб вистлера порядка ~c/ωpе. Скорость вистлера, бегущего строго вдоль внешнего магнитного поля, на порядок величины превышает альфвеновскую скорость в невозмущенной плазме, а амплитуда поперечных компонент волнового магнитного поля вистлера при максимальных его скоростях на порядок величины превышает значение внешнего магнитного поля. Как показано в представленном исследовании, похожую структуру имеют вистлеры, бегущие под углом к магнитному полю.
1. Akhiezer A.I., Akhiezer I.A., Polovin R.V., Sitenko A.G., Stepanov K.N. Elektrodinamika plazmy [Plasma Electrodynamics]. Moscow, Nauka Publ., 1974, 719 p. (In Russian).
2. Aldam J., Allen J. The structure of strong collision-free hydromagnetic waves. Phyl. Mag. 1958, vol. 3, pp. 448-455.
3. Balogh A., Treumann R.A. Physics of Collisionless Shocks. New York, Springer Science Business Media, 2013, DOI:https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6099-2.
4. Gershman B.I., Ugarov V.A. Propagation and generation of low-frequency electromagnetic waves in the upper atmosphere. Uspekhi fizicheskikh nauk [Physics-Uspekhi (Adv. Phys. Sci.)]. 1960, vol. LXXII, iss. 2, pp. 235-271.
5. Karpman V.I. Nelineinye volny v dispergiruyushchikh sredakh [Non-Linear Waves in Dispersive Media]. Moscow, Nauka Publ., 1973, 175 p. (In Russian).
6. Sagdeyev R.Z. Collective processes and shock waves in low-density plasma. Voprosy teorii plazmy [Plasma Theory Matters]. Moscow, Atomizdat Publ., 194, vol. 4, p. 20. (In Russian).
7. Kellogg P.J. Solitary waves in a cold collisionless plasma // Phys. Fluids. 1964. V. 7. P. 1555-1571.
8. Krasnoselskikh V.V., Lembège B., Savoini P., Lobzin V.V. Nonstationarity of strong collisionless quasiperpendicular shocks: Theory and full particle numerical simulations. Phys. Plasmas. 2002, vol. 9, pp. 1192-1209. DOI:https://doi.org/10.1063/1.1457465.
9. Saffman P.G. Propagation of a solitary wave along a magnetic field in a cold collision-free plasma. J. Fluids Mech. 1961, vol. 11, pp. 16-20.
10. Tidman D.F., Krall N.A. Shock Waves in Collisionless Plasmas. New York-London-Sidney-Toronto, Wiley-Interscience; A Division of John Wiley & Sons Inc., 1971, 166 p.
11. Wilson III L.B. Low Frequency Waves at and Upstream of Collisionless Shocks. Low Frequency Waves in Space Plasmas. WiLey, 2016, pp. 269-292.
