Rassmatrivayutsya veschestvennye nepreryvnye modeli tehnicheskih sistem, opisyvaemye lineynym konechnomernym uravneniem tret'ego poryadka i predlagayutsya konstruktivnye aspekty ustoychivosti v osobennyh sluchayah.
Sootvetstvuyuschee harakteristicheskoe uravnenie, dinamicheskaya model', osobennyy sluchay, izmerimye nachal'nye usloviya.
I. Введение
В научных изысканиях двадцатого столетия значительное внимание уделялось моделированию, вычислительным экспериментам, исследованию процессов, систем описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, причем активный интерес вызывали содержательные разработки способствующие преодолению проблем фундаментальных методов и численных методов исследований существующих, перспективных систем описываемых линейными уравнениями разрешенными относительно производных с фиксированными краевыми условиями, некоторые из которых [1, 2, 3] описывались линейными конечномерными безрезонансными уравнениями третьего порядка с измеримыми элементами корневой системы соответствующего характеристического уравнения с постоянными элементами коэффициентной системы.
Линейная модель включения трансформатора на постоянное напряжение при наличии конденсатора во вторичном контуре [1] описывается уравнением третьего порядка с действительными элементами корневой системы соответствующего характеристического уравнения.
Методика анализа устойчивости двигателя трактора «Кировец Д-35» заключается в анализе решений линейного дифференциального уравнения:
,
характеризующего процесс изменения регулируемого параметра-угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя после некоторого достаточно малого отклонения, допускающего постановку задачи в линейной форме. Двигатель, топливный насос и регулятор представляют собой систему, устойчивость которой необходимо обеспечить в эксплуатации [2]. Основным фактором устойчивости исходного уравнения считалось расположение корней соответствующего характеристического уравнения в левой части плоскости корней.
Цель настоящих исследований: Разработка конструктивных основ устойчивости исходного вещественного уравнения разрешенного относительно производных при наличии одинаковых измеримых элементов в действительной корневой системе соответствующего характеристического уравнения с постоянными положительными элементами коэффициентной системы, измеримыми ограниченными начальными условиями.
1. Ginzburg, S. G. Metody resheniya zadach po perehodnym processam v elektricheskih cepyah [Tekst] / S. G. Ginzburg. - M. : Sovetskoe radio, 1959. - 404 s.
2. Krutov, V. I. Analiz ustoychivosti raboty dvigatelya «Kirovec D-35» [Tekst] / V. I. Krutov // Nekotorye voprosy termodinamicheskogo issledovaniya v teplotehnike : sb. statey / pod red. M. V. Nosova. - M. : MVTU im. N.E.Baumana, Gosudarstv. nauchno-tehnich. izd-vo mashinostroitel'noy i sudostroitel'noy literatury, 1954.
3. Neymark, Yu. I. Dinamicheskie modeli teorii upravleniya [Tekst] / Yu.I. Neymark, N. Ya. Kogan, V. P. Savel'ev. - M.: Nauka, Glav. red. fiziko-matemat. lit., 1985. - 400s.
4. Smolengo, S. Yu. Opredelenie oblasti parametrov ispolnitel'nogo elektromehanizma rulevogo privoda peremennoy struktury, obespechivayuschey zadannoe bystrodeystvie [Tekst] / S. Yu. Smolengo, V. I. Gusakov // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Priborostroenie. - 1985. - Vyp.4
5. Kaganov, V. I. Sistemy avtomaticheskogo regulirovaniya v radioperedatchikah [Tekst] / V. I. Kaganov. - M. : Svyaz', 1969. - 232s.
6. Petrovskiy, I. G. Lekcii po teorii obyknovennyh differencial'nyh uravneniy [Tekst] : uchebnik dlya mehaniko-matematicheskih fakul'tetov universitetov / I. G. Petrovskiy. - M. : Nauka, 1964. - 272 s.
