In determining the areas of business development and the preliminary assessment of the feasibility of investment it is important to how you can make better use of available information. The article discusses the determination of the level of quality entertainment services based on the information about the relative values of the characteristics of actually operated entertainment complexes with different structures and sizes.
investments, relative values, an entertainment complex, tennis club, amusement park, water park, confidence probability, income, profitability
Определение направлений развития бизнеса, анализ инвестиций предполагает наличие большого количества информации. Однако, исследования, которые проводятся на этапе выбора направлений развития, сталкиваются с двумя проблемами:
- неопределенность конкретной реализации инвестиционного потенциала;
- большое разнообразие проектов, анализ которых используется в исследованиях.
Действительно, когда речь идет только о выборе направлений развития, то могут быть неизвестны как размеры проектируемого бизнеса, так и его структура. Размеры и структура комплексов, используемых для получения информации, также могут сильно отличаться. Все это заставляет использовать относительные данные.
В статье рассматривается вопрос оптимизации качества услуг при анализе инвестиций в развлекательные комплексы теннисных клубов, парков аттракционов и аквапарков. При этом используется информация о самых различных реализованных проектах в различных странах, которые отличаются как по размеру, так и по составу развлекательных элементов. Для анализа использовалась информация, приведенная в [1].
Задача оптимизации качества представлена как задача определения стоимости развлекательных комплексов, приходящаяся на одного посетителя. Значения характеристик фактически эксплуатируемых развлекательных комплексов распределены в некоторой области. Это заставляет оценивать критерий в предположении, что прогноз характеристик развлекательных комплексов осуществляется с неопределенностью, которая соответствует такой области. Возможно, что для какой-то части такой области выручка, получаемая от эксплуатации комплексов, окажется меньше затрат. Тогда можно говорить о том, что значение критерия оценивается с вероятностью.
Рассмотрим определение оптимального значения качества услуг для развлекательных комплексов, используемых в теннисном клубе.
На рис. 1 представлена область возможных значений затрат на эксплуатацию развлекательных комплексов, используемых в теннисном клубе, и стоимости развлекательных комплексов, приходящейся на одного посетителя.
Источник: составлено автором на основе [1].
Рис. 1. Зависимость удельных эксплуатационных затрат от удельной стоимости развлекательных комплексов теннисного клуба
На рис. 2 показана соответствующая область значений фондоемкости и стоимости развлекательного комплекса, приходящейся на одного посетителя.
Источник: составлено автором на основе [1].
Рис. 2. Зависимость фондоемкости от удельной стоимости развлекательных комплексов теннисного клуба
Из рисунков видно, что неопределенность, связанная с затратами на эксплуатацию развлекательного комплекса, не зависит от качества услуг, а неопределенность, связанная с выручкой, растет с ростом качества услуг. Нельзя также сказать, что существует какая-то тенденция изменения затрат и выручки с повышением качества услуг.
Введем следующие обозначения:
h - показатель качества услуг, значение которого равно стоимости развлекательных комплексов, приходящихся на одного посетителя (стоимость развлекательного комплекса / количество посетителей в год);
a1 - минимальное значение выручки;
a2 - максимальное значение выручки;
b1 - минимальное значение затрат на эксплуатацию;
b2 - максимальное значение затрат на эксплуатацию.
И построим для каждого значения качества услуг область значений выручки и затрат.
Для фиксированного значения показателя качества услуг h область значений выручки и затрат будет иметь вид, представленный на рис. 3.
Источник: составлено автором
Рис. 3. Область возможных значений выручки и затрат для развлекательных комплексов
Для минимального уровня качества (h=9) имеем a1 = 3,00, a2 = 6,75, b1 = 1,00, b2 = 5,20, т.е. минимально возможное значение выручки меньше максимального значения затрат. Поэтому оценивать результат повышения качества развлекательного комплекса будем оценивать в вероятностном смысле.
Для анализа соотношения значений выручки и затрат воспользуемся обобщенным минимаксным подходом [2]. Задачу сформулируем следующим образом.
где 
означает вероятность принадлежности значения параметра x множеству y; W(x) - величина выручки, соответствующая значению параметра x; n - количество посетителей развлекательного комплекса в течение года; c(x) - стоимость эксплуатации развлекательного комплекса, приходящаяся на одного посетителя; p - заданная вероятность.
Искать решение будем на множестве прямоугольников Y.
Для каждого допустимого значения h найдем максимальное значение вероятности, при котором значение критерия равно 0.
Пусть критерий принимает произвольное значение h. Для этого значения найдем оптимальное множество y. Очевидно, что для любого y наихудшее значение критерия соответствует левой верхней вершине прямоугольника y. Очевидно также, что при заданной вероятности p любой прямоугольник y полностью определяется абсциссой его левой верхней вершины. Обозначим ее через α. Ординату этой вершины обозначим через β. Тогда из того, что мера множества y составляет p, следует:
(β - b1)(a2 - α) = p(b2 - b1)( a2 - a1). (2)
Отсюда
В качестве критерия задачи рассматриваем разницу между выручкой и затратами, т.е.
K = α - β. (4)
Из (3) следует, что
.
Значения α*, для которых 
, составляют:
Поскольку должно выполняться
то интерес представляет только первый корень.
т.е. функция K(α) - выпуклая.
Значение критерия, соответствующее значению α*, обозначим через K*, т.е.
K* = K(α*). (9)
доставляет максимум критерию в том случае, если
где αm - максимально допустимое значение α, при котором мера множества составляет p.
Условие α* ≥ a1 выполняется, если
Условие α* ≤ αm выполняется, если
Т.е. для выполнения (10) необходимо, чтобы выполнялось
Для левой границы значений h, т.е. для минимального значения показателя качества услуг условие (11) выполняется. Тогда можно найти значение вероятности p*, для которого K* = 0. В данном случае p* = 0,51.
Для правой границы значений h условие (13) выполняется для значений меньших 0,8. Однако, вероятность pm, при которой
для правой границы значений h составляет 0,991. В этом случае условие (13) не выполняется. Т.е. для значений, примыкающих к левой границе значений h, условие (13) выполняется. Для значений, примыкающих к правой границе значений h, условие (13) не выполняется.
Используя полученные соотношения, построим график зависимости pm(h), представленный на рис. 4.
Источник: составлено автором
Рис. 4. Зависимость вероятности pm от h для теннисного клуба.
Как показывает анализ зависимости гарантированной вероятности того, что значение разницы выручки и затрат является неотрицательным, от значения параметра качества услуг, представленной на рис. 4, результативность развлекательного комплекса повышается с повышением качества услуг, поскольку растет значение гарантированной вероятности неотрицательности дохода.
Итак, бизнес, основанный на организации теннисных клубов, содержит риск убытков. Неопределенность оценки выручки такого бизнеса с повышением качества услуг. При этом неочевидно направление изменения оценки результативности развлекательного комплекса с ростом качества услуг. Оценка максимальной гарантированной вероятности неотрицательности значения параметра результативности показала, что такая вероятность существенно возрастает при повышении качества услуг, т.е. результативность комплекса возрастает с повышением качества услуг.
Теперь рассмотрим парк аттракционов.
На рис. 5 представлена область значений себестоимости эксплуатации развлекательного комплекса, используемого в парке аттракционов, и стоимости развлекательных комплексов, приходящейся на одного посетителя.
Источник: составлено автором на основе [1].
Рис. 5. Зависимость удельных эксплуатационных затрат от удельной стоимости развлекательных комплексов парка аттракционов
На рис. 6 показана соответствующая область значений фондоемкости и стоимости развлекательного комплекса, приходящейся на одного посетителя.
Источник: составлено автором на основе [1].
Рис. 6. Зависимость фондоемкости от удельной стоимости развлекательных комплексов парка аттракционов
Анализ указанных зависимостей показывает, что прослеживается рост значений затрат и фондоемкости с ростом уровня качества услуг. При этом с ростом уровня качества услуг неопределенность оценки затрат не изменяется, а неопределеннсть оценки поступлений растет.
Отметим, что финансовый результат в данном случае остается положительным при любых значениях неопределенных факторов. Поэтому в качестве критериев рассмотрим наименьшие для всех значений выручки и затрат значения разности между выручкой и затратами, а также наименьшее значение рентабельности
Источник: составлено автором
Рис. 7. Зависимость дохода и рентабельности от значения показателя качества услуг h для парка аттракционов
Сделаем аналогичный анализ для аквапарков.
На рис. 8 показана область значений себестоимости эксплуатации развлекательного комплекса, используемого в аквапарке, и стоимости развлекательного комплекса, приходящейся на одного посетителя.
Источник: составлено автором на основе [1].
Рис.8. Зависимость удельных эксплуатационных затрат от удельной стоимости развлекательных комплексов аквапарка
На рис. 9 показана соответствующая область значений фондоемкости и стоимости развлекательного комплекса, приходящейся на одного посетителя.
Источник: составлено автором на основе [1].
Рис. 9. Зависимость фондоемкости от удельной стоимости развлекательных комплексов аквапарка
Анализ указанных зависимостей показывает, что неопределенность оценки затрат практически не зависит от уровня качества обслуживания, а неопределенность оценки поступлений растет.
Финансовый результат является положительным как и в предыдущем примере. Построим зависимости наименьших значений разности между выручкой и затратами, а также рентабельности от значения параметра, характеризующего качество услуг. Эти зависимости представлены на рис. 10.
Источник: составлено автором
Рис. 10. Зависимость дохода и рентабельности от значения показателя качества услуг h для аквапарка
Анализ рис. 7 и 10 показывает, что результативность парка аттракционов и аквапарка имеет максимум на множестве значений параметра качества услуг. Это объясняется тем, что сложные и дорогие аттракционы не обязательно автоматически привлекают наибольшее количество посетителей. Многим нравятся более спокойные и дешевые аттракционы. В особенности это относится к семьям с детьми. Поэтому рациональный набор аттракционов для таких развлекательных систем обязательно содержит не очень дорогие, спокойные аттракционы (например, такие как карусель merry-go-round). Это и является причиной того, что повышение качества услуг, которое выражается в стоимости аттракционов, приходящихся на одного посетителя, не приводит автоматически к повышению результативности аттракционов.
Таким образом, в рассмотренной задаче выбора уровня качества услуг, предоставляемых в сфере развлечений, неопределенность в оценке эксплуатационных затрат практически не изменяется с изменением качества обслуживания. При этом для теннисного клуба и для аквапарка не прослеживается и тенденция к увеличению эксплуатационных затрат с повышением стоимости развлекательных комплексов в то время, как для парка аттракционов эта тенденция очевидна. Независимость уровня неопределенности эксплуатационных затрат объясняется тем, что величина таких затрат определяется, в первую очередь, конструкционными особенностями развлекательных комплексов. Отсутствие тенденции к росту стоимости эксплуатации с ростом качества обслуживания для теннисного клуба и аквапарка объясняется тем, что такие развлекательные комплексы представляют собой единый организм, решающий определенную задачу и включающий как комплексы, не требующие высоких эксплуатационных затрат, так и относительно дорогих в эксплуатации, даже если сами комплексы относительно дешевые. Парк аттракционов же состоит из относительно независимых элементов и существует возможность выбора элемента, затраты на эксплуатацию которого соответствуют его стоимости.
Неопределенность выручки, очевидно, растет с ростом значения показателя качества, что можно объяснить ростом суммы выручки при росте качества услуг.
Результативность теннисного клуба растет с повышением качества, поскольку снижается риск получения убытков. Для парка аттракционов и аквапарка же существует значение качества услуг, оптимальное с точки зрения результативности комплекса. Это объясняется принципиальным различием формы развлечений, предоставляемых различными комплексами. Теннисный клуб главным образом предназначен для взрослого населения, не содержит экстремальных аттракционов. Поэтому повышение качества услуг непосредственно обеспечивает повышение результативности работы комплекса. Развлечения, предлагаемые парками аттракционов и аквапарками, во многом основаны на преодолении чувства страха. Однако, далеко не всем нравятся экстремальные аттракционы. Многие предпочитают, например, экстремальным горкам более спокойные, но проходящие в живописной местности. Кроме того, в отличие от теннисных клубов, парки аттракционов и аквапарки предполагают и семейный отдых с детьми. Уровень же качества услуг здесь измеряется стоимостью развлекательных комплексов, приходящейся на одного посетителя. Поэтому качество услуг тем выше, чем сложнее и «экстремальнее» аттракцион. Наличие же посетителей и детей, предпочитающих спокойные развлечения, предполагает определенный баланс в сложности и дороговизне аттракционов в системе, поэтому и не происходит рост результативности комплексов с ростом качества услуг.
1. Sinyavskiy N.G. Otsenka biznesa: gipotezy, instrumentariy, prakticheskie resheniya v razlichnykh oblastyakh deyatel´nosti. «Finansy i statistika», 2005. - 240 s.
2. Malyshev V.V., Kibzun A.I. Analiz i sintez vysokotochnogo upravleniya letatel´nymi apparatami. - M.: Mashinostroenie, 1987. - 304 s.
