This paper describes the experience of analytical calculations in medicine and biology using the mathematical apparatus of algebraic model of constructive logic, created with Russia in 1983. Basically it is a model intuitionism calculus, displaying the inductive part of the thinking - formulation of a relatively small set of summary of the information arrays of large dimension. The initial data to build the model is a table. Each row in this table is treated as a case in which the values of the factors are listed in the form of any numeric value, and the result of their exposure. The resulting model is represented by a set of the resulting components as factors indicating the detection limits, combined mark conjunction (pointing to the joint effect). Each resulting component characterized by the capacity, which is the essence of the number of rows in the table that meet the specified limits of the determining factors in their joint action defined by algebraic model of constructive logic. Optimality is demonstrated by a comparison with a dead-end disjunctive form, as not allowing further simplification in the synthesis of combinational logical schema. The algorithm has the potential partial avoidance of the impact of hidden variables that are slowly evolve over time. The stages of the analysis, including the building of the expert system, are demonstrated and also the ways of further improvement of the algorithm are specified. An algebraic model of constructive logic of their capabilities is not inferior to neural network algorithms for analytical capabilities, convenient in use and doesn´t require the training phase. An algebraic model of constructive logic is fundamentally different from many well-known algorithms including neural network algorithms. Its use along with other allows to reach greater confidence in the assessment of the results.
model, logic, analysis, expert system
Алгебраическая модель конструктивной логики (АМКЛ) разработана в России в 1983 году и предназначена для построения многофакторной нелинейной математической модели [1]. В последние 15 лет она используется для анализа в медицине и биологии [2]. Наряду с этим АМКЛ используется для построения экспертных систем [3,4].
АМКЛ в своей основе является моделью интуитивист-ского исчисления предикатов, отображающей индуктивную часть мышления - формулирование сравнительно небольшого набора кратких выводов из массивов информации большой размерности. С общей точки зрения систему можно применять как средство, согласующее информационные каналы исследуемого объекта и пользователя [1-5]. С философской точки зрения АМКЛ обеспечивает отыскание закономерностей в хаосе.
Алгоритм АМКЛ отдалённо напоминает синтез цифровых автоматов с нахождением тупиковой дизъюнктивной формы и по этой причине использует её терминологию. Только в данном случае факторы представлены любыми числовыми значениями, а не только 0 или 1 [9].
Исходными данными для построения модели является таблица. Каждая строка в этой таблице рассматривается как случай, в котором занесены значения факторов (в факторных столбцах) и результат их воздействия (в целевом столбце).
Результирующая модель представлена набором результирующих составляющих в виде факторов с указанием пределов определения, объединенных знаком конъюнкции (указывающим на совместное воздействие). Каждая результирующая составляющая характеризуется мощностью (W), являющейся сутью числа строк в таблице, которые соответствуют указанным пределам определения факторов при их совместном действии.
Результирующие логические выражения характеризуют сочетанные факторы (с указанием пределов определения каждого из них) по их мощности как степени влияния на результат.
В качестве примера в табл. 1 приведена математическая модель по гестозам [3].
Алгоритм АМКЛ позволяет:
- Построить математическую модель с минимальным числом результирующих составляющих, дизъюнктивно объединенных между собой.
- Определить сочетание факторов (показанных через знак &) и пределы их определения без участия исследователя.
- Определить мощность каждой результирующей составляющей (W), численно равной числу строк, на которых выполняется условие определения переменных этой результирующей составляющей.
- Исключить отдельные избыточные факторы (как это показано в примечании в рассматриваемом примере), без которых математическая модель может быть построена.
АМКЛ обладает возможностями частичного избегания влияния скрытых переменных (отсутствующих в исходной таблице), которые медленно эволюционируют во времени [1].
Алгоритм реализован на языке Visio C++ и не имеет ограничений по числу строк в таблице. В частности, для анализа смертности населения Тульского региона за 6 лет число анализируемых случаев доходило до 160 000.
Этапы анализа приведены на рис. 1.
На каждом этапе анализа используется специально созданное программное обеспечение, облегчающее выполнение аналитических работ и расширяющие возможности аналитика.
1. Shcheglov VN. Algebraicheskie modeli konstruktiv-noy logiki dlya upravleniya I optimizatsii khimikotekhnologicheskikh sistem [dissertation]. Leningrad (Lenin-grad region): Tekhnologicheskiy institut im. Lensoveta; 1983. Russian.
2. Khromushin VA, Khadartsev AA, Khromushin OV, Chestnova TV. Obzor analiticheskikh rabot s ispolʹzovaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki [The review of analytic works with the application of constructive logic model development]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy (Elektronnyy zhurnal) [Internet]. 2011 [cited 2011 Aug 16];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://medtsu.tula.ru /VNMT/Bulletin/ E2011-1/LitObz.pdf
3. Khromushin VA, Panʹshina MV, Dailʹnev VI, Kitanina VI, Khromushin OV. Postroenie ekspertnoy sistemy na osnove algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki na primere gestozov [Makingup an expert system on the basisof algebraic model of constructive logics on example gestosys]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy (Elektronnyy zhurnal) [Internet]. 2013 [cited 2013 Jan 3];1:[about 10 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013- 1/ExpSys .pdf.
4. Khromushin VA, Makhalkina VV. Ispolʹzovanie algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki pri postroenii ekspertnykh sistem [The Use to Algebraic Model of the Constructive Logic at Building of the Expert Systems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(3):40-1. Russian.
5. Khromushin VA, Khadartsev AA, Buchelʹ VF, Khromushin OV. Algoritmy i analiz meditsinskikh dannykh. Uchebnoe posobie. Tula: Izd-vo «Tulʹskiy poligrafist»; 2010. Russian.
6. Khromushin VA, Makhalkina VV. Obobshchennaya otsenka rezulʹtiruyushchey algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki [The generalised estimation of resulting algebraic model of the constructive logic]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(3):39-40. Russian.
7. Khromushin VA, Khadartseva KA, Kopyrin IYu, Khromushin OV. Metod analiticheskogo testirovaniya v verifikatsii dannykh meditsinskikh registrov [The method of analytical testing in verifying of medical register data]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(4):252-3. Russian.
8. Makhalkina VV. Obrabotka slabostrukturirovannoy informatsii pri postroenii bazy znaniy ekspertnoy sistemy mikroelementnykh narusheniy u cheloveka [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2009. Russain.
9. Khromushin VA. Sravnitelʹnyy analiz algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki [Comparative analysis of algebraic model of constructive logic]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy (Elek-tronnyy zhurnal) [Internet]. 2013 [cited 2013 Aug 12];1:[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4500.pdf. Russian.
10. Khromushin OV. Sposob vydeleniya glavnykh rezulʹtiruyushchikh sostavlyayushchikh v algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki [The method of separation of main resultant components in the algebraic model of constructive logic]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy (Elektronnyy zhurnal) [Internet]. 2012 [cited 2013 May 15];1:[about 6 p.]. Russian. Available from:http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2012- 1/3966.pdf.
11. Khromushin VA. Sistemnyy analiz i obrabotka informatsii meditsinskikh registrov v regionakh / V.A. Khromushin [dissertation]. Tula (Tula region): NII novykh meditsinskikh tekhnologiy; 2006. Russian.
12. Martynenko PG, Volkov VG, Khromushin VA. Prognozirovanie prezhdevremennykh rodov: rezulʹtaty algebraicheskogo modelirovaniya na osnove konstruktivnoy logiki [The prognosis of premature labor: results of algebraic simulation on basis of constructive logic]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(1):210-1. Russian.
13. Shcheglov VN, Buchelʹ VF, Khromushin VA. Logicheskie modeli struktur zabolevaniy za 1986-1999 gody uchastnikov likvidatsii avarii na ChAES i/ili muzhchin, prozhivayushchikh v porazhennoy zone i imeyushchikh zlokachestvennye novoobrazovaniya organov dykhaniya. Ra-diatsiya i risk. 2002;13:56-9. Russian.
14. Khromushin VA, Shcheglov VN, Buchelʹ VF. Informatsionno- analiticheskaya baza Gosudarstvennogo medikodozimetricheskogo registra po Tulʹskoy oblasti. Sbornik trudov ʺEkologicheskie problemy Tulʹskogo regionaʺ. Tula; 2002. Russian.
15. Chestnova TV, Shcheglov VN, Khromushin VA. Kontekstno- razvivayushchayasya baza dannykh dlya logicheskoy intellektualʹnoy sistemy, ispolʹzuemoy v zdravookhranenii. Epidemiologiya i infektsionnye bolezni. 2001;4:38-40. Russian.
16. Chestnova TV. Sistemnyy analiz i upravlenie mikrobiologicheskim monitoringom pri listerioze [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2003. Russian.
17. Prokopchenkov DV. Sistemnyy analiz khimicheskogo sostava shungitovoy porody, kak osnovy ee biologicheskoy aktivnosti [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2008. Russian.
18. Seregina NV. Sistemnyy analiz izmeneniy virulentnykh svoystv uslovno-patogennykh bakteriy pri vzaimodeystvii ikh s prirodnymi biologicheski aktivnymi veshchestvami [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2008. Russian.
19. Khadartseva KA. Sistemnyy analiz parametrov vektora sostoyaniya organizma zhenshchin reproduktivnogo vozrasta pri akushersko-ginekologicheskoy patologii [dissertation]. Tula (Tula region): TulGU; 2009. Russian.
20. Deyneko DA, Lebedev MV. Vyyavlenie nekotorykh mekhanizmov povrezhdayushchego faktora pri naezde avtomo- bilya na peshekhoda pri osushchestvlenii sudebnomeditsinskoy ekspertizy. Sotsialʹnye aspekty zdorovʹya naseleniya. Elektronnyy zhurnal. [Internet]. 2013;31(3):16. Russian.
