Moskva, Russian Federation
The work deals with ULF radar observations of the high-latitude ionosphere. Doppler data from the Norwegian STARE instrument are analyzed for the moderate magnetic storm observed on December 31, 1999–January 01, 2000. Upon averaging the Doppler signals along radar beams, the spectral power of signals is determined for each beam as a function of frequency ranging from 1 to 10 mHz. Sharp drops (about 10 dB) of spectral powers with frequency are found for all radar beams. A variational analysis of spectral powers is carried out by least squares, with power drops being modeled by stepwise profiles constructed of mean spectral powers preceding and succeeding the drops. Using this variational analysis, the frequency of the power drop is determined for each radar beam. Being averaged over all beams, this frequency is 4.8±0.5 mHz. The results obtained are interpreted as resonant absorption of ultra-low-frequency (ULF) waves occurring on eigenfrequencies of magnetic field lines over wave propagation from the magnetopause deep into the magnetosphere.
ULF waves, electric fields, high-latitude ionosphere
ВВЕДЕНИЕ
Происхождение ультранизкочастотных (УНЧ) колебаний магнитных и электрических полей часто связывают с возбуждением магнитогидродинамических (МГД) резонансов в околоземной плазме, вмороженной в геомагнитное поле. В работах [Chen, Hasegawa, 1974; Southwood, 1974] дан теоретический анализ возбуждения в магнитосфере резонансных УНЧ-колебаний магнитных силовых линий поверхностными МГД-волнами. Резонансные частоты таких колебаний неоднократно рассчитывались численными методами как для дипольной [Lee, Lysak, 1989] так и недипольной [Cheng, Zaharia, 2003] моделей геомагнитного поля. Численные расчеты установили типичные значения минимальных резонансных частот 3–5 мГц (на дневной стороне магнитосферы) для спокойных геомагнитных условий. Существенное ограничение таких исследований состояло в приближении бесконечно большой ионосферной проводимости. Данное приближение ограничило резонансы магнитных силовых линий только собственными колебаниями так называемой классической полуволновой моды, т. е. стоячими волнами, для которых вдоль силовой линии между сопряженными ионосферами укладывается целое число полуволн. В этом случае резонансные колебания магнитной силовой линии аналогичны акустическим колебаниям струны, концы которой закреплены в E-слое сопряженных ионосфер [Нишида, 1980].
Учет конечной проводимости ионосферы прежде всего обнаружил значительный декремент затухания основной гармоники полуволновой моды для достаточно низкой ионосферной проводимости [Newton et al., 1978]. Кроме того, конечная проводимость ионосферы добавила к резонансам магнитных силовых линий четвертьволновые колебания, для которых между сопряженными ионосферами укладывается нечетное число четвертей длины волны [Allan, Knox, 1979]. Такие колебания аналогичны акустическим колебаниям трубы, один конец которой закреплен, а другой остается свободным. В отличие от симметричных относительно экваториальной плоскости полуволновых колебаний четвертьволновые колебания асимметричны и для их возбуждения необходима асимметричная конфигурация проводимости, например ΣPN<ΣW<ΣPS, где ΣW — волновая проводимость магнитосферы, ΣPN и ΣPS — интегральные проводимости Педерсена сопряженных ионосфер в Северном и Южном полушариях соответственно [Alperovich, Fedorov, 2007].
Конечная проводимость ионосферы ограничивает добротность магнитосферного МГД-резонатора. В работе [Yumoto et al., 1995] проведен подробный теоретический анализ влияния омической диссипации энергии в ионосфере на добротность магнитосферного резонатора. Для благоприятных дневных условий на средних широтах такие теоретические оценки дают значения добротности Q~10–102. Однако экспериментальные оценки дают гораздо меньшие значения. Например, в работе [Menk et al., 2000] получена экспериментальная оценка Q≈2 для L≈2 в дневных условиях. Различия между экспериментальными и теоретическими оценками могут объясняться сильным влиянием на добротность резонатора недиссипативных потерь энергии [Poulter, Allan, 1985]. В высоких широтах, т. е. при L~10 и при низкой ионосферной проводимости в условиях полярной зимы, теоретическая оценка добротности, учитывающая только омическую диссипацию [Yumoto et al., 1995], дает величину Q1~1. В высоких широтах появляются дополнительные недиссипативные потери, обусловленные, например, магнитосферной конвекцией. Действительно, траектории конвекции в общем случае не совпадают с магнитными поверхностями постоянного периода резонанса магнитных силовых линий. В процессе дрейфового движения магнитосферная плазма вместе с продольными токами уходит из области резонанса, что приводит к дополнительным потерям энергии резонатора и снижает добротность. При низкой добротности резонатора амплитуда собственных колебаний не будет превышать амплитуду фоновых волн и это обстоятельство затрудняет наблюдение резонансных УНЧ-колебаний в высоких широтах.
1. Allan W., Knox F.B. A dipole field model for axisymmetric Alfven waves with finite ionosphere conductivities. Planet. Space Sci. 1979, vol. 27, no. 1, pp. 79-85.
2. Allan W., Poulter E.M., Nielsen E. STARE observations of a Pc5 pulsation with large azimuthal wave number. J. Geophys. Res. 1982, vol. 87, no. A8. pp. 6163-6172.
3. Alperovich L.S., Fedorov E.N. Hydromagnetic waves in the magnetosphere and the ionosphere. New York: Springer, 2007. 421 p.
4. Anderson B.J., Engebretson M.J., Zanetti L.J. Distortion effects in spacecraft observations of MHD toroidal standing waves: theory and observations J. Geophys. Res. 1989, vol. 94, no. A10, pp. 13425-13445.
5. Badin V.I. Excitation and absorption of ULF oscillations from Doppler radar observation at high latitudes. Geomagne-tizm i aeronomiya [Geomagnetism and Aeronomy]. 2016, vol. 56, no. 1, pp. 93-101. (In Russian).
6. Belakhovsky V.B., Kozlovsky A.E., Pilipenko V.A. Determination of the latitudinal profile of resonance frequency of Pc5 pulsations from EISCAT radar data. Vestnik Kol’skogo nauchnogo tsentra RAN [Bull. of Kola Scientific Centre RAS] 2015, vol. 22, no. 3, pp. 64-72. (In Russian).
7. Bland E.C., McDonald A.J. High spatial resolution radar observations of ultralow frequency waves in the southern polar cap. J. Geophys. Res. Space Phys. 2016, vol. 121, pp. 4005-4016. DOI:https://doi.org/10.1002/2015JA022235.
8. Chelpanov M.A., Mager P.N., Klimushkin D. Yu., Berngardt O.I., Mager O.V. Experimental evidence of drift compressional waves in the magnetosphere: An Ekaterinburg coherent decameter radar case study. J. Geophys. Res. Space Phys. 2016, vol. 121, pp. 1315-1326. DOI: 10.1002/ 2015JA022155.
9. Chen L., Hasegawa A. A theory of long-period magnetic pulsations: 1. Steady state excitation of field line resonance. J. Geophys. Res. 1974, vol. 79, no. A7, pp. 1024-1032.
10. Cheng C.Z., Zaharia S. Field line resonances in quiet and disturbed time three-dimensional magnetospheres. J. Geophys. Res. 2003, vol. 108, no. A1. 1001. DOI:https://doi.org/10.1029/2002JA009471.
11. Greenwald R.A., Weiss W., Nielsen E., Thomson N.R. STARE: A new radar auroral backscatter experiment in northern Scandinavia. Radio Sci. 1978, vol. 13, no. 6, pp. 1021-1039.
12. Guglielmi A.V., Potapov A.S. On the peculiarity of MHD wave field in inhomogeneous plasma. Issledovaniya po geomagnetizmu, aeronomii i fizike Solntsa [Research on geomagnetism, Aeronomy and Solar Physics]. 1984, iss. 70, pp. 149-157. (In Russian).
13. Hardy D.A., Gussenhoven M.S., Raistrick R., McNeil W.J. Statistical and functional representations of the pattern of auroral energy flux, number flux, and conductivity. J. Geophys. Res. 1987, vol. 92, no. A11, pp. 12275-12294.
14. James M.K., Yeoman T.K., Mager P.N., Klimushkin D.Yu. Multiradar observations of substorm-driven ULF waves. J. Geophys. Res. Space Phys. 2016, vol. 121, pp. 5213-5232. DOI:https://doi.org/10.1002/2015JA022102.
15. Kivelson M.G., Southwood D.J. Coupling of global magnetospheric MHD eigenmodes to field line resonances. J. Geo-phys. Res. 1986, vol. 91, no. A4, pp. 4345-4351.
16. Krinberg I.A., Tashchilin A.V. Ionosfera i plazmosfera [Ionosphere and Plasmasphere]. Moscow, Nauka Publ., 1984. 189 p. (In Russian).
17. Lanzerotti L.J., Shono A., Fukunishi H., Maclennan C.G. Long-period hydromagnetic waves at very high geomagnetic latitudes. J. Geophys. Res. 1999, vol. 104, no. A12, pp. 28423-28435.
18. Lee D.-H., Lysak R.L. Magnetospheric ULF wave coupling in the dipole model: impulsive excitation. J. Geophys. Res. 1989, vol. 94, no. A12, pp. 17097-17103.
19. Leonovich A.S., Mazur V.A. Eigen ultralow frequency magnetoacoustic oscillations of near plasma layer. Kosmi-cheskie issledovaniya [Cosmic Research]. 2008, vol. 46, no. 4, pp. 336−343. (In Russian).
20. Mager P.N., Berngardt O.I., Klimushkin D.Yu., Zolotukhina N.A., Mager O.V. First results of the high-resolution multibeam ULF wave experiment at the Ekaterinburg SuperDARN radar: ionospheric signatures of coupled poloidal Alfvén and drift-compressional modes. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2015, vol. 130-131, pp. 112-126.
21. Menk F.W., Waters C.L., Fraser B.J. Field line resonances and waveguide modes at low latitudes. 1. Observations. J. Geo-phys. Res. 2000, vol. 105, no A4, pp. 7747-7761.
22. Newton R.S., Southwood D.J., Hughes W.J. Damping of geomagnetic pulsations by the ionosphere. Planet. Space Sci. 1978, vol. 26, no. 3, pp. 201-209.
23. Nishida A. Geomagnitnyi diagnoz magnitosfery [Geomagnetic diagnosis of the magnetosphere]. Moscow, Mir Publ., 1980. 299 p. (In Russian).
24. Poulter E.M., Allan W. Transient ULF pulsation decay rates observed by ground based magnetometers: the contribution of spatial integration. Planet. Space Sci. 1985, vol. 33, no. 6, pp. 607-616.
25. Pilipenko V., Belakhovsky V., Kozlovsky A., Fedorov E., Kauristie K. Determination of the wave mode contribution into the ULF pulsations from combined radar and magnetometer data: Method of apparent impedance. J. Atmosph. Solar-Terr. Phys. 2012, vol. 77, no. 1, pp. 85-95.
26. Roelof E.C., Sibeck D.G. Magnetopause shape as a bivariate function of interplanetary magnetic field Bz and solar wind dynamic pressure. J. Geophys. Res. 1993, vol. 98, no. A12, pp. 21421-21450.
27. Southwood D.J. Some features of field line resonances in the magnetosphere. Planet. Space Sci. 1974, vol. 22, no. 3, pp. 483-491.
28. Tsyganenko N.A. Modeling the Earth's magnetospheric magnetic field confined within a realistic magnetopause. J. Geo-phys. Res. 1995, vol. 100, no. A4, pp. 5599-5612.
29. Urban, K.D., Gerrard A.J., Bhattacharya Y., Ridley A.J., Lanzerotti L.J., Weatherwax A. T. Quiet time observations of the open-closed boundary prior to the CIR-induced storm of 9 August 2008. Space Weather. 2011, vol. 9, S11001. DOI:https://doi.org/10.1029/2011SW000688.
30. Walker A.D.M., Greenwald R.A., Stuart W.F., Green C.A. Stare auroral radar observations of Pc5 geomagnetic pulsations. J. Geophys. Res. 1979, vol. 84, no. A7, pp. 3373-3388.
31. Wallis D.D., Budzinski E.E. Empirical models of height integrated conductivities. J. Geophys. Res. 1981, vol. 86, no. A1, pp. 125-137.
32. Yumoto K., Pilipenko V., Fedorov E., Kurneva N., Shiokawa K. The mechanisms of damping of geomagnetic pulsations. J. Geomagnenism Geoelectricity. 1995, vol. 47, no. 1, pp. 163-176.
