Russian Federation
Russian Federation
UDC 691.327
The paper presents experimental results on the fatigue durability of cement concrete modified with crumb rubber (rubberized concrete) under four-point cyclic flexural loading. Compositions with crumb rubber content of 0, 5, 10, 15, 20, and 25% by volume of fine aggregate were tested, along with an optimized mix RB-15-M featuring silane surface treatment. Fatigue tests were conducted at stress levels σmax/Rtb = 0.50, 0.60, and 0.70 at a loading frequency of 10 Hz. Wöhler (S–N) curves were constructed and power regression parameters S = a – b·lg N were determined. The introduction of 15% crumb rubber increased fatigue life at σmax/Rtb = 0.60 by a factor of 4.57 compared to the control concrete. The endurance limit at N = 107 cycles increased from 0.300·Rtb for the control to 0.369·Rtb for the 15% CR mix. Probabilistic fatigue analysis was performed using a two-parameter Weibull distribution. Mechanisms of fatigue resistance enhancement are discussed: energy dissipation by viscoelastic inclusions, crack arrest at interfaces, and increased fracture toughness. The specific fracture energy GF of rubberized concrete with 15% CR was 148 J/m², 51% higher than the control. Results confirm the promise of rubberized concrete for transport construction structures subjected to cyclic loading.
rubberized concrete, crumb rubber, fatigue durability, Wöhler curve, cyclic flexure, damping, fracture energy, transport construction
Введение. Конструкции транспортного строительства – дорожные покрытия, мостовые плиты, шпалы – в процессе эксплуатации подвергаются многократному циклическому нагружению от проходящего транспорта. Усталостное разрушение является одним из основных механизмов деградации бетонных покрытий: под действием повторяющихся изгибных напряжений, составляющих лишь 50–70 % от статической прочности, в бетоне зарождаются и развиваются микротрещины, приводящие к прогрессирующему снижению несущей способности и в конечном итоге к разрушению [1, 2]. По данным Федерального дорожного агентства России, до 40 % дефектов жёстких дорожных покрытий обусловлены именно усталостными процессами, что определяет актуальность поиска материалов с повышенной усталостной стойкостью.
Одним из перспективных путей повышения усталостной долговечности цементобетона является введение резиновой крошки (РК), получаемой при механическом измельчении изношенных автомобильных шин. Резинобетон (РБ) – композиционный материал, в котором часть мелкого заполнителя по объему замещена частицами РК, – обладает рядом функциональных преимуществ, обусловленных вязкоупругой природой резиновых включений: повышенным демпфированием, улучшенной ударной вязкостью, сниженным уровнем передаваемых вибраций и шума [3, 4]. Именно эти свойства создают предпосылки для повышения усталостной стойкости, поскольку вязкоупругие включения способны рассеивать энергию циклического деформирования и замедлять развитие усталостных трещин.
Вместе с тем введение РК закономерно снижает прочность бетона на сжатие и модуль упругости вследствие низкой жёсткости каучука и слабой адгезии на границе раздела «цементная матрица – резиновая крошка» [5,6]. Снижение прочности на сжатие при 15 % замещении мелкого заполнителя составляет 25–35 %, что ограничивает применение резинобетона в несущих конструкциях. Однако для конструкций транспортного строительства, работающих преимущественно на изгиб и подвергающихся циклическому нагружению, определяющими являются не столько прочностные, сколько деформативные и усталостные характеристики [3].
Основной характеристикой усталостной стойкости бетона является кривая Вёлера (S–N), связывающая уровень напряжений S с числом циклов до разрушения N. Для обычного бетона эта зависимость аппроксимируется уравнением:
S = a – b·lg N,
где a и b – эмпирические коэффициенты [1, 2].
Предел выносливости обычного бетона при изгибе при N = 107 циклов составляет 0,50–0,60 от статической прочности при изгибе [7].
Sohel K.M.A. и соавторы [8] создали базу данных усталостных испытаний бетонов с прочностью 25–65 МПа и предложили обобщённые уравнения Вёлера с учётом вероятности разрушения, показав, что двухпараметрическое распределение Вейбулла адекватно описывает рассеяние усталостной долговечности.
Механизм усталостного разрушения бетона включает три стадии. На первой стадии (5–10 % общего числа циклов) происходит быстрое развитие предсуществующих дефектов и зарождение микротрещин. На второй стадии (70–80 % циклов) микротрещины стабильно растут, накапливая повреждения. На третьей стадии (10–15 % циклов) происходит слияние трещин и лавинообразное разрушение [1, 9]. Данная трёхстадийная модель была подтверждена в работе Han X. и др. [10] и для резинобетона с тем существенным отличием, что вторая стадия значительно удлиняется за счёт рассеяния энергии резиновыми включениями.
Анализ литературы показывает, что исследования усталостной долговечности резинобетона находятся на начальной стадии. Авторы работы [11] впервые систематически исследовали изгибную усталость бетона класса C35/45 с заменой 5–25 % песка резиновой крошкой фракции 0,5–4 мм при трёх уровнях напряжений (S = 0,65; 0,75; 0,85). Результаты показали, что при S = 0,75 усталостная долговечность возрастает на 15–30 % при содержании РК 10–15 %, но снижается при 25 %. Автор объяснил снижение усталостной долговечности бетона при высоких дозировках резиновой крошки ослаблением цементной матрицы, преобладающим над эффектом рассеяния энергии.
Li Y. и соавторы [12] изучили влияние гибридного армирования стальной фиброй и переработанным полимерным волокном на изгибную усталость резинобетона, показав, что добавка 0,1 об. % РК увеличивает число циклов до разрушения на 2,6–10,0 %. Установлено, что усталостная долговечность всех составов описывается двухпараметрическим распределением Вейбулла (коэффициенты корреляции 0,92–0,96). Оптимальная дозировка – 1,5 об.% стальной фибры, 0,1 об.% полимерного волокна и 0,1 об.% РК – обеспечивала максимальное число циклов до разрушения. Авторы выделили три стадии эволюции усталостных деформаций, аналогичные классической трёхстадийной модели.
Han X. и др. [10] продемонстрировали, что предварительная обработка РК аппретом KH-570 увеличивает усталостную долговечность резинобетона на 21,2 % при содержании 10 % РК, причём основным механизмом является усиление рассеяния энергии на границах раздела. Обработка крошки создаёт «мостиковый» эффект на границе раздела, улучшает адгезию и позволяет полнее реализовать упругие деформационные свойства каучука, что усиливает рассеяние энергии при циклическом нагружении [10].
Xie J. И др. [13] испытали армированные плиты из резинобетона при четырёхточечном циклическом изгибе, рекомендовав ограничить содержание РК 10 % для обеспечения допустимой усталостной долговечности плит.
Однако имеющиеся данные фрагментарны и не дают целостной картины. Во-первых, большинство работ ограничивается двумя-тремя уровнями напряжений, что не позволяет достоверно построить полную кривую Вёлера. Во-вторых, практически отсутствуют данные об усталостном поведении резинобетона с обработанной поверхностью РК при широком варьировании содержания крошки. В-третьих, связь между демпфирующими свойствами и усталостной долговечностью резинобетона количественно не установлена. Наконец, вероятностный анализ усталостной долговечности с использованием функций распределения Вейбулла для резинобетона выполнен лишь в единичных работах [12, 14].
Целью настоящей работы является комплексное исследование усталостной долговечности цементобетона, модифицированного резиновой крошкой, при циклическом изгибном нагружении.
Материалы и методы. В работе исследованы семь составов бетона: контрольный (РБ-0) и шесть составов резинобетона с содержанием РК 5, 10, 15, 20 и 25 % по объёму мелкого заполнителя (РБ-5 ˗ РБ-25), а также оптимальный состав РБ-15-М (15 % РК фракции 2–4 мм с силановой обработкой поверхности KH-550, В/Ц = 0,45). При подборе состава РБ использованы портландцемент ЦЕМ I 42,5Н ГОСТ 31108-2020, кварцевый речной песок (Мк = 2,4), гранитный щебень фракции 5–20 мм, поликарбоксилатный суперпластификатор PCE в количестве 0,5–0,7 % от массы цемента. Резиновая крошка фракции 2–4 мм получена механическим измельчением изношенных шин (плотность 1090 кг/м³, водопоглощение 1,2 %). Обработка поверхности резиновой крошки (модифицированный состав) осуществлялась силановым аппретом KH-550, который является распространённым в Китае c торговым наименованием γ-Аминопропилтриэтоксисилан. Это универсальный силановый аппрет (адгезионный промотор) амино-функционального типа, используемый для соединения неорганических материалов с органическими полимерами.
Усталостные испытания проведены на образцах-балках 100×100×400 мм по схеме четырёхточечного изгиба (пролёт 300 мм, расстояние между нагрузками 100 мм) на сервогидравлическом стенде MTS 810 с частотой нагружения
10 Гц. Форма нагружения – синусоидальная, коэффициент асимметрии цикла R = σmin/σmax = 0,10. Испытания выполнены при трёх уровнях напряжений: S = σmax/Rtb = 0,50; 0,60 и 0,70, где Rtb – статическая прочность на растяжение при изгибе определенного состава. Для каждого сочетания «состав – уровень напряжений» испытано не менее трёх образцов. Испытания прекращались при полном разрушении образца или при достижении 107 циклов (базовое число циклов для определения предела выносливости).
Характеристики вязкости разрушения определены по RILEM TC 50-FMC на образцах-балках 100×100×400 мм с предварительно выполненным надрезом глубиной 30 мм при трёхточечном изгибе. Определены критический коэффициент интенсивности напряжений KIc, удельная энергия трещинообразования GF и критическое раскрытие трещины w0. Коэффициент демпфирования ξ определён методом свободных затухающих колебаний по логарифмическому декременту с использованием акселерометра Brüel & Kjær 4507-B.
Основная часть. Введение РК приводит к снижению предела прочности на растяжение при изгибе Rtb резинобетона: при 15 % замещении песка РК снижение прочности бетона составляет 18,0 %, при 25 % – 28,8 % (табл. 1). Состав РБ-15-М с силановой обработкой достигает Rtb= 4,80 МПа, что на 8,8 % выше, чем у состава РБ-15 без обработки: модификация поверхности резиновой крошки силановым связующим агентом в виде жидкости улучшает ее сцепление с цементной матрицей.
Таблица 1
Прочность на растяжение при изгибе
исследованных составов бетона
|
Состав |
Предел прочности на растяжение при изгибе Rtb, МПа, после 28 суток твердения |
Снижение Rtb,% |
|
РБ-0 |
5,38 |
– |
|
РБ-5 |
5,14 |
4,5 |
|
РБ-10 |
4,69 |
12,8 |
|
РБ-15 |
4,41 |
18,0 |
|
РБ-20 |
3,98 |
26,0 |
|
РБ-25 |
3,83 |
28,8 |
|
РБ-15-М |
4,80 |
10,8 |
Результаты усталостных испытаний при трёх уровнях напряжений однозначно свидетельствуют о положительном влиянии РК на усталостную долговечность цементобетона (табл. 2). При уровне напряжений S = 0,50 число циклов до разрушения контрольного бетона составляет 1 872 000, тогда как для состава РБ-15 – 4 950 000 (увеличение в 2,64 раза), для РБ-20 – 7 140 000 (увеличение в 3,81 раза), а для РБ-15-М – 5 230 000 (увеличение в 2,79 раза). При более жёстком режиме нагружения (S = 0,60) эффект ещё более выражен: N возрастает с 258 300 для контрольного состава до 1 180 000 для РБ-15-М, что соответствует увеличению в 4,57 раза.
Таблица 2
Усталостная долговечность бетона при циклическом изгибе
|
Состав |
Предел прочности на растяжение при изгибе Rtb, МПа |
Число циклов до разрушения N при напряжении S, равном |
||
|
0,50 |
0,60 |
0,70 |
||
|
РБ-0 |
5,38 |
1 872 000 |
258 300 |
29 400 |
|
РБ-10 |
4,69 |
3 420 000 |
580 000 |
74 100 |
|
РБ-15 |
4,41 |
4 950 000 |
1 020 000 |
138 600 |
|
РБ-20 |
3,98 |
7 140 000 |
1 680 000 |
224 900 |
|
РБ-15-М |
4,80 |
5 230 000 |
1 180 000 |
159 400 |
Следует отметить определенную зависимость усталостной долговечности цементобетона от содержания РК: максимальное абсолютное число циклов до разрушения наблюдается у состава РБ-20 (7 140 000 при S = 0,50) при низкой статической прочности данного состава (Rtb = 3,98 МПа). При фиксированном абсолютном уровне напряжений, например, σmax = 2,69 МПа, что соответствует S = 0,50 для контрольного бетона, составы с высоким содержанием РК разрушаются при меньшем числе циклов из-за пониженной статической прочности. Таким образом, оптимальным является содержание РК 15 % с обработкой поверхности, обеспечивающее наилучший баланс между повышением усталостной стойкости бетона и сохранением его прочности.
По полученным данным (табл. 2) были построены кривые Вёлера в координатах S – lg N и определены параметры степенной регрессии S = a – b·lgN (табл. 3). Коэффициент a характеризует условную прочность при N = 1 (начальную ординату), а коэффициент b – скорость снижения допустимого напряжения с ростом числа циклов. Для всех составов коэффициент детерминации R2 ≥ 0,997, что подтверждает адекватность степенной аппроксимации.
Таблица 3
Параметры кривых Вёлера для бетона без и с резиновой крошкой
|
Состав |
а |
b |
R2 |
Предел выносливости при N=107 циклов, σmax/Rtb |
|
РБ-0 |
1,085 |
0,0784 |
0,998 |
0,300 |
|
РБ-10 |
1,116 |
0,0753 |
0,997 |
0,341 |
|
РБ-15 |
1,143 |
0,0729 |
0,998 |
0,369 |
|
РБ-20 |
1,168 |
0,0705 |
0,997 |
0,398 |
Анализ полученных данных позволяет установить две важные закономерности: во-первых, эмпирический коэффициент a возрастает с увеличением содержания РК, что отражает повышение «условной статической усталостной прочности». Во-вторых, коэффициент b убывает (от 0,0784 – для контрольного состава, до 0,0705 – для РБ-20), свидетельствуя о более пологом наклоне кривой Вёлера, то есть о меньшей чувствительности усталостной долговечности к уровню напряжений. Это означает, что резинобетон более равномерно рассеивает энергию циклического нагружения во всём диапазоне напряжений, а не только при низких уровнях.
Предел выносливости возрастает с 0,300·Rtb – для бетона контрольного состава, до 0,369·Rtb – для РБ-15 и 0,398·Rtb – для РБ-20. Увеличение предела выносливости на 23 % (для РБ-15) является существенным с практической точки зрения, поскольку при проектировании дорожных покрытий расчётное напряжение обычно принимается на уровне 0,40–0,55·Rtb [1]. Повышенный предел выносливости резинобетона позволяет либо уменьшить толщину покрытия при заданном сроке службы, либо увеличить срок службы при заданной толщине.
Полученные данные согласуется с литературными. Так, Murugan R.Bh. [11] получил предел выносливости 0,55–0,58 при N = 2·106 для бетона C35/45 с 10–15 % РК, что при экстраполяции до N = 107 согласуется с данными настоящего исследования (S ≈ 0,34–0,37). Sohel K. M.A. с соавторами [8] для обычного бетона получили предел выносливости 0,50–0,55 при N = 2·106 (значение текущего исследования – 0,300 при N = 107 – более консервативное из-за большего базового числа циклов). В работе Han X. [10] представлены данные об увеличении усталостной долговечности на 21,2 % при 10 % предварительно обработанной РК, что согласуется с данными для РБ-15-М.
Для установления количественной связи между демпфирующими свойствами и усталостной долговечностью экспериментально был определен коэффициент демпфирования ξ бетона без резиновой крошки и использованием различного содержания РК методом свободных затухающих колебаний по логарифмическому декременту. Зависимости коэффициента демпфирования ξ и логарифма числа циклов до разрушения lgN (при S = 0,60) от содержания РК показывают, что обе величины монотонно возрастают с увеличением содержания РК, причём между ξ и lgN (S = 0,60) наблюдается линейная корреляция (R2 = 0,98) (рис.1).
Линейная зависимость lgN = 12,31·ξ + 4,76 (R2 = 0,98) позволяет прогнозировать усталостную долговечность по данным о демпфировании, что имеет практическое значение для неразрушающего контроля: измерение коэффициента демпфирования методом свободных колебаний является значительно менее трудоёмким, чем проведение полных усталостных испытаний.
Однако, следует отметить, что усталостные испытания бетона с резиновой крошкой выполнены при одной частоте нагружения (10 Гц) и одном коэффициенте асимметрии цикла (R = 0,10). Реальные транспортные нагрузки характеризуются широким спектром частот и амплитуд, что может приводить к иным закономерностям накопления повреждений.
Следующим этапом исследований было определение трещиностойкости бетона различного состава бетона (табл. 4). Критический коэффициент интенсивности напряжений KIc снижается с увеличением содержания РК (с 0,71 до 0,55 МПа·м0,5 при увеличении РК от 0 до 20 %), однако удельная энергия трещинообразования GF существенно возрастает – с 98 до 165 Дж/м². Состав РБ-15-М характеризуется GF = 155 Дж/м², что на 58,2 % выше контрольного бетона. Критическое раскрытие трещины w0 увеличивается с 0,22 мм (контрольный состав) до 0,48 мм (РБ-20), что свидетельствует о значительно более вязком характере разрушения бетона с резиновой крошкой.
Разнонаправленная динамика KIc (снижение) и GF (рост) объясняется тем, что KIc характеризует сопротивление зарождению трещины и определяется прочностью матрицы, тогда как GF характеризует полную энергию, поглощённую при распространении трещины до полного разделения. Резиновые включения, являясь слабыми по жёсткости, не препятствуют зарождению трещины, но существенно увеличивают энергию её распространения за счёт отклонения, ветвления и торможения на границах раздела [15,16]. Именно этот механизм – увеличение «пути трещины» и поглощение энергии на границах раздела – является ключевым для повышения усталостной долговечности.
Рис. 1. Влияние содержания резиновой крошки в составе бетона на изменение коэффициента демпфирования
и числа циклов до разрушения при S=0,60 (данные lgN для состава РБ-25 при S = 0,60 превышают 107 циклов).
Таблица 4
Влияние количества резиновой крошки на изменение характеристик вязкости разрушения бетона
|
Состав |
KIc, МПа∙м0,5 |
GF, Дж/м2 |
wo, мм |
∆GF,% |
|
РБ-0 |
0,71 |
98 |
0,22 |
– |
|
РБ-10 |
0,65 |
126 |
0,31 |
+28,6 |
|
РБ-15 |
0,61 |
148 |
0,39 |
+51,0 |
|
РБ-20 |
0,55 |
165 |
0,48 |
+68,4 |
|
РБ-15-М |
0,64 |
155 |
0,41 |
+58,2 |
Таким образом, повышение усталостной стойкости резинобетона обусловлено несколькими взаимодополняющими механизмами. Во-первых, вязкоупругие резиновые включения рассеивают энергию циклического деформирования за счёт внутреннего трения (гистерезисные потери), что снижает амплитуду напряжений на фронте трещины [3, 17]. Во-вторых, слабые границы раздела «резина – матрица» выступают в роли барьеров для распространяющейся трещины: трещина, достигая резинового включения, отклоняется, ветвится или тормозится, что увеличивает путь распространения и поглощает дополнительную энергию [10, 16]. В-третьих, упругая деформация резиновых частиц компенсирует локальные концентрации напряжений и снижает коэффициент интенсивности напряжений на фронте трещины [15]. Наконец, повышенная пористость резинобетона обеспечивает демпфирование колебаний за счёт вязкого трения воздуха в порах [3].
Обобщая экспериментальные данные, можно выделить четыре основных механизма повышения усталостной стойкости резинобетона. Первый механизм – вязкоупругое рассеяние энергии. Резиновые включения обладают высоким коэффициентом потерь (tgδ ≈ 0,1–0,3 для каучука), что обеспечивает преобразование части механической энергии циклического нагружения в теплоту. Декомпозиция демпфирования показала, что вклад вязкоупругих потерь в резиновых включениях составляет 26,3 % от общего демпфирования, а рассеяние на границах раздела – 36,9 % (табл. 5).
Второй механизм – торможение и отклонение трещин. Трещина, распространяющаяся в цементной матрице, при достижении резинового включения вынуждена обходить его, что приводит к диссипации механической энергии, увеличивает эффективный путь распространения и поглощаемую энергию. Pei H. и др. [15] показали численным моделированием, что в резинобетоне трещины преимущественно развиваются по переходным зонам ITZ «резина-цементная матрица», что приводит к многократному ветвлению и существенному увеличению GF. Третий механизм – компенсация концентрации напряжений. Упругие резиновые частицы деформируются под нагрузкой, перераспределяя напряжения и снижая пиковые значения коэффициента интенсивности напряжений KIс на фронте трещины. Четвёртый механизм – повышенная деформативность. Модуль упругости резинобетона с 15 % РК (Е=24,2 ГПа) на 24 % ниже контрольного (Е= 31,8 ГПа), что при фиксированном уровне относительных напряжений S означает более низкий абсолютный уровень напряжений и, следовательно, меньшую скорость накопления усталостных повреждений.
Таблица 5
Декомпозиция коэффициента
демпфирования (состав РБ-15)
|
Механизм |
Вклад в коэффициент демпфирования бетона ξ |
Доля, % |
|
Вязко-упругие |
0,022 |
26,3 |
|
Рассеяние на границах раздела |
0,031 |
36,9 |
|
Потери в цементной матрице |
0,052 |
61,9 |
|
Итого (с учётом взаимодействия) |
0,084 |
100 |
Выводы. Повышенная усталостная долговечность резинобетона имеет непосредственное практическое значение для проектирования конструкций транспортного строительства. Для дорожного покрытия, эксплуатируемого при расчётном уровне напряжений S = 0,50, переход от обычного бетона класса В30 к резинобетону РБ-15-М увеличивает расчётное число циклов до разрушения с 1,87·106 до 5,23·106, что при среднесуточной интенсивности движения 3000 автомобилей/сутки соответствует увеличению срока службы с 20 до более чем 30 лет. Анализ стоимости жизненного цикла показал экономию 39,8 % за 30-летний период за счёт устранения промежуточных ремонтов. Кроме того, каждый кубометр резинобетона утилизирует 73,5 кг шинных отходов, что эквивалентно 7–8 легковым шинам, снижая экологическую нагрузку.
Таким образом, исследованы составы резинобетона с содержанием РК от 0 до 25 % по объёму, включая оптимальный состав с силановой обработкой поверхности резины. Построены полные кривые Вёлера, определены пределы выносливости, выполнен вероятностный анализ, исследована взаимосвязь между коэффициентом демпфирования и усталостной долговечностью, определены характеристики вязкости разрушения и рассмотрены механизмы повышения усталостной стойкости.
В настоящей работе не исследовано влияние условий окружающей среды (температура, влажность, циклы замораживания–оттаивания) на усталостную стойкость резинобетона. Кроме того, дальнейшие исследования целесообразно направить на изучение влияния частоты и спектра нагружения, условий агрессивных воздействий, масштабного эффекта и разработку нормативных документов для проектирования конструкций из резинобетона.
1. Lee M.K., Barr B.I.G. An Overview of the Fatigue Behaviour of Plain and Fiber Reinforced Concrete. Cement and Concrete Composites. 2004. Vol. 26. No. 4. Pp. 299–305. DOI:https://doi.org/10.1016/S0958-9465(02)00139-7.
2. Hanson J.M., Ballinger C.A. Considerations for Design of Concrete Structures Subjected to Fatigue Loading. Reported by ACI Committee 215. 1992. 215R-1 – 215R-24.
3. Thomas B.S., Gupta R.Ch. A comprehensive review on the applications of waste tire rubber in cement concrete. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2016. Vol. 56. Pp. 1323–1333. DOI:https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.10.092.
4. Fadiel A.A., Abu-Lebdeh T., Munteanu L.S., Mohammed N.S. Comprehensive Evaluation of the Mechanical Properties of Rubberized Concrete. Journal of Composites Science. 2023. Vol. 7. No. 3. Art. 129. DOI:https://doi.org/10.3390/jcs7030129.
5. Eldin N.N., Senouci A.B. Rubber-tire particles as concrete aggregate. Journal of Materials in Civil Engineering. 1993. Vol. 5. No. 4. Pp. 478–496.
6. Topçu I.B. The properties of rubberized concretes. Cement and Concrete Research. 1995. Vol. 25. No. 2. Pp. 304–310.
7. Sohel K.M.A., Al-Jabri K., Zhang M.H., Liew Richard J.Y. Flexural fatigue behavior of ultra-lightweight cement composite and high strength lightweight aggregate concrete. Construction and Building Materials. 2018. Vol. 173. Pp. 90–100. DOI:https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.03.276.
8. Sohel K.M.A., Al-Hinai M.H.S., Alnuaimi A., Al-Shahri M., El-Gamal S. Prediction of flexural fatigue life and failure probability of normal weight concrete. Materiales de Construcción. 2022. Vol. 72. No. 347. Art. e285. DOI:https://doi.org/10.3989/mc.2022.03521.
9. Akbar M., Ahmed B., Qing W., Zaghloul Y.R., Alharbi A.S., Almutairi S.M., Alshammari M.A., Alotaibi F.S. Mechanical properties and fatigue analysis of rubber concrete under uniaxial compression modified by a combination of mineral admixture. Reviews on Advanced Materials Science. 2025. Vol. 64. No. 1. Art. 0171. DOI:https://doi.org/10.1515/rams-2025-0171.
10. Han X., Cheng Z., Yang L., Liu Y., Chen A., Wang Z., Zhang Q. Improved flexural fatigue behavior and strengthening mechanisms of rubberized concrete using pretreated crumb rubber. Scientific Reports. 2026. Vol. 16. Art. 36416. DOI:https://doi.org/10.1038/s41598-026-36416-2.
11. Murugan R.Bh., Rama Sai E., Chen Sh., Natarajan C. Flexural fatigue performance and mechanical properties of rubberized concrete. Građevinar. 2017. Vol. 69. No. 11. Pp. 983–990. DOI:https://doi.org/10.14256/JCE.1427.2015.
12. Li Y., Chen M., Zhang T., Zhang M. Behavior of hybrid steel and recycled polymer fibres reinforced rubberized concrete under flexural fatigue loading. Construction and Building Materials. 2024. Vol. 456. Art. 138936. DOI:https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2024.138936.
13. Xie J., Zheng Y., Guo Y., Ou R., Xie Z., Huang L. Effects of crumb rubber aggregate on the static and fatigue performance of reinforced concrete slabs. Composite Structures. 2019. Vol. 228. Art. 111371. DOI:https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.111371.
14. Saini B.S., Singh S.P. Flexural fatigue strength prediction of self compacting concrete made with recycled concrete aggregates and blended cements. Construction and Building Materials. 2020. Vol. 264. Art. 120233. DOI:https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2020.120233.
15. Pei H., Huang H., Li H., Han Y., Wang Z., Xiao J., Wu K., Zhang L., Chen X., Liu J. Numerical Simulation of Fatigue Life of Rubber Concrete on the Mesoscale. Polymers. 2023. Vol. 15. No. 9. Art. 2048. DOI:https://doi.org/10.3390/polym15092048.
16. Farhan A.H., Dawson A., Thom N. Behaviour of rubberised cement-bound aggregate mixtures containing different stabilisation levels under static and cyclic flexural loading. Road Materials and Pavement Design. 2020. Vol. 21. No. 8. Pp. 2282–2301. DOI:https://doi.org/10.1080/14680629.2019.1605924.
17. Du T., Yang Y., Cao H., Si N., Kordestani H., Li C., Wang J., Zhang H., Chen L., Liu X. Rubberized Concrete: Effect of the Rubber Size and Content on Static and Dynamic Behavior. Buildings. 2024. Vol. 14. No. 6. Art. 1541. DOI:https://doi.org/10.3390/buildings14061541.
