employee from 01.01.2006 until now
Irkutsk, Russian Federation
Comprehensive development of territories (CDT) is one of the key tools for urban planning and sustainable socio-economic growth in the regions of the Russian Federation. This process includes a range of measures aimed at improving the quality of the urban environment, creating comfortable infrastructure, attracting investments, and improving the living conditions of the population. However, despite its importance, CDT faces several significant challenges that slow down project implementation and increase costs, such as the lack of sufficient land areas, long implementation periods, uneven settlement of residents, and the identification of an "incompetent" construction entity during tenders. These problems not only delay the life cycle of the CRT, but also lead to an increase in costs. Eliminating the reasons that prevent the timely commissioning of intra-city development projects is one of the most pressing issues in the urban planning sector.
integrated development of the territory, intra block development, life cycle, construction project duration, optimization, mathematical modeling
Введение. По официальным статистическим данным Министерства строительства Российской Федерации, в настоящий период комплексному развитию подлежат территории общей численностью 648 участков, расположенных в 76 регионах нашей страны. Общая площадь указанных территорий составляет внушительные 15,6 тысяч гектаров, обладающих значительным градостроительным потенциалом. Данный потенциал оценивается специалистами примерно в 108 миллионов квадратных метров возможных площадей, из которых около 78,4 миллиона квадратных метров отведены непосредственно под строительство жилья.
Комплексное развитие территорий является важным инструментом повышения качества жизни россиян, обеспечивая комфортные условия проживания и повышая привлекательность регионов для инвесторов и жителей. Программа направлена на устранение диспропорций в развитии городских агломераций, повышение эффективности использования земель и улучшение экологической обстановки в городах. Она способствует формированию современной комфортной городской среды, соответствующей высоким стандартам качества жизни и перспективам инновационного городского развития.
Успешная реализация КРТ предполагает не только создание качественной и комфортной городской среды, но и соблюдение жестких финансово-экономических параметров проектов. В этом контексте критически важными задачами являются обеспечение своевременного ввода объектов в эксплуатацию и минимизация финансовых рисков, напрямую влияющих на устойчивость и рентабельность всего проекта.
Одним из фундаментальных, но зачастую недооцененных факторов, определяющих успех КРТ, является логистика строительства, а именно – последовательность возведения зданий и сооружений внутри выделенной территории. Традиционные подходы к планированию, базирующиеся преимущественно на технологических и организационных ограничениях (очередность инженерной подготовки, доступность техники, логистика материалов), зачастую игнорируют финансовую составляющую. Следствием этого становится формирование неоптимального, «рваного» графика капитальных вложений, характеризующегося резкими, непредсказуемыми пиками и провалами денежных оттоков.
Подобная неравномерность порождает существенные системные риски: периоды острой нехватки ликвидности вынуждают застройщика привлекать дорогостоящие краткосрочные кредитные ресурсы, а периоды неэффективного простоя капитала снижают общую отдачу на инвестиции. В конечном счете, это приводит к росту совокупной стоимости проекта, повышению его зависимости от конъюнктуры финансового рынка и создает прямую угрозу срыва установленных сроков.
Целью настоящего исследования является разработка методики количественного обоснования выбора оптимальной последовательности строительства объектов в рамках КРТ на основе анализа и оптимизации профиля капиталовложений. В качестве целевого ориентира (идеальной модели) предлагается использовать нормальный (Гауссов) закон распределения, характеризующийся плавным наращиванием и снижением финансовой нагрузки.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
- Обоснование применения нормального распределения в качестве гипотетической модели оптимального графика финансирования строительства.
- Разработка алгоритма сравнительной оценки различных вариантов очередности строительства на основе статистических критериев согласия (критерий Пирсона
и тесноты связи (индекс корреляции r) между эмпирическим и гипотетическим распределениями затрат. - Апробация предложенной методики на примере моделирования очереди строительства, состоящей из трех объектов внутриквартальной застройки, с последующим выбором оптимального варианта.
Несвоевременный ввод объектов КРТ способен серьёзно нарушить общую стратегию пространственного планирования регионов Российской Федерации, став причиной значительного отклонения от заданных целей и приоритетов развития городов и населённых пунктов. Так как комплексное освоение земель представляет собой важнейший инструмент реализации стратегических инициатив правительства, направленный на повышение качества городской среды, обеспечение комфортной и безопасной жизнедеятельности населения, стимулирование социально-экономического роста и привлечение инвестиций.
Для предотвращения негативных последствий задержки ввода объектов КРТ необходимы эффективные меры управленческого характера, включая разработку комплексных механизмов мониторинга хода реализации проекта, улучшение взаимодействия государственных структур и частных компаний-застройщиков, совершенствование законодательной базы и формирование прозрачной системы контроля за соблюдением сроков строительства и внедрения инновационных технологий.
При разработке проектов организации строительства и осуществлении строительства не учитывается ряд факторов, возникающих в условиях реализации плановых зданий. Мало уделяется внимания поиску эффективных решений и проработке вопросов оптимальной последовательности внутриквартальной застройки жилых домов, в целях сокращения строительства и оптимального распределения капиталовложений [1].
Математическое моделирование формирования оптимальной последовательности внутриквартальной застройки жилых домов на этапе строительства за счет минимизации технологических перерывов, влияющих на общую продолжительность строительства, авторы рассмотрели в статьях [2–5].
Материалы и методы. Каждый вариант последовательности возведения объектов внутриквартальной застройки на строительной стадии жизненного цикла проекта формирует уникальный график капитальных вложений. Этот график является финансовой проекцией календарного плана и выступает ключевым входным параметром для управления денежными потоками и оценки экономической устойчивости проекта [6–8].
В контексте задач комплексного развития территорий финансовое планирование, центрированное на управлении инвестиционными затратами, выходит на первый план. Его цель — не просто распределение ресурсов, а оптимизация профиля оттока денежных средств во времени. Корректный выбор последовательности строительства объектов позволяет трансформировать технологический график в финансовый план, минимизирующий риски кассовых разрывов и стоимость привлекаемого капитала, что напрямую влияет на рентабельность всего предприятия [9].
Таким образом, задача сводится к выбору такой последовательности, при которой график капиталовложений наиболее соответствует критериям финансовой эффективности. Критически важным аспектом здесь становится оценка равномерности распределения затрат по временным интервалам. Анализ этой равномерности позволяет:
– Выявить периоды повышенной финансовой нагрузки («пики» инвестиций), угрожающие ликвидности и требующие дорогостоящего кредитования;
– Определить периоды неэффективного использования капитала («провалы» в инвестициях);
– Количественно оценить степень финансового риска, индуцированного календарным планом;
– Сравнивать различные варианты организации строительства по единому финансово-ориентированному критерию [10, 11].
Для количественной оценки равномерности (или степени близости к оптимальному профилю) капиталовложений применяются методы математической статистики и анализа временных рядов. Наиболее релевантными инструментами являются:
– Расчет моментов распределения: дисперсии и коэффициента вариации, характеризующих разброс затрат вокруг среднего уровня;
– Статистические критерии согласия (например, 
-Пирсона), позволяющие проверить гипотезу о соответствии эмпирического распределения затрат теоретическому целевому распределению;
– Корреляционный анализ для оценки тесноты связи фактического и модельного графиков финансирования;
– Визуализация и сценарное моделирование, обеспечивающие наглядность анализа и оценку устойчивости выбранного варианта к изменениям внешних условий.
На основании вышеизложенного, научная новизна исследования заключается в формализации задачи выбора последовательности строительства как задачи статистической оптимизации, где критерием эффективности служит степень близости реального графика платежей к теоретически сбалансированной модели, а не только минимизация сроков или технологических разрывов.
Практическая значимость работы состоит в предоставлении проектным менеджерам, девелоперам и финансистам конкретного инструмента для анализа и снижения финансовых рисков на этапе календарного планирования. Внедрение данной методики способно повысить управляемость, финансовую прозрачность и общую экономическую устойчивость проектов комплексного освоения территорий.
Основная часть. На рисунке 1 представлена гистограмма распределения ежемесячных капиталовложений на период строительных работ для одной очереди строительства объектов внутриквартальной застройки и аппроксимирующие кривые распределения доли капиталовложений.
Рис. 1. Диаграмма распределения объема ежемесячных капиталовложений одной очереди строительства из 3-х объектов внутриквартальной застройки
По оси абсцисс отложены временны́е интервалы (месяцы) периода строительства, по оси ординат: для гистограммы – объем капиталовложений, руб/месяц; для аппроксимирующих кривых – доля капиталовложений, %/месяц.
Анализируя представленную на рисунке 1 гистограмму, мы можем сделать предположение о характере распределения объемов ежемесячных капиталовложений. Форма графика напоминает колоколообразную кривую, что характерно для нормального закона распределения. Это означает, что большинство значений сосредоточено вокруг среднего уровня, а отклонения от него уменьшаются в обе стороны.
Для подтверждения или опровержения нашего предположения целесообразно провести сопоставление двух распределений: реального (эмпирического) и теоретически ожидаемого (гипотетического). Эмпирическое распределение отражает фактические данные, полученные в результате наблюдений и измерений, тогда как гипотетическое представляет собой математическую модель, построенную исходя из предположения о нормальном законе распределения.
Процедура сравнения заключается в сопоставлении выравнивающей кривой эмпирического распределения и кривой гипотетического распределения. Чем теснее друг к другу расположены эти две линии, тем ближе эмпирическое распределение к гипотетическому, т.е. к нормальному. Если же наблюдается значительное расхождение, это свидетельствует либо о неверности исходного предположения, либо о наличии факторов, искажающих нормальное распределение.
Таким образом, использование метода графического анализа совместно с формальным статистическим тестом позволит нам принять обоснованное решение относительно характера распределения ежемесячных капиталовложений и выбрать адекватную стратегию дальнейших исследований и принятия решений.
Гипотетическая выравнивающая кривая распределения объема ежемесячных капиталовложений соответствует нормальному закону распределения объема ежемесячных капиталовложений с математическим ожиданием 
, приходящимся на дату середины продолжительности строительства 
, и дисперсией 
.
Эмпирическая выравнивающая кривая распределения объема ежемесячных капиталовложений соответствует фактическому распределению объема ежемесячных капиталовложений с математическим ожиданием , приходящимся на дату, соответствующую максимуму ежемесячных капиталовложений
, и дисперсией 
.
На рисунке 2 указана диаграмма выравнивающих кривых для оптимального распределения капиталовложений одной очереди строительства из 3-х объектов внутриквартальной застройки, а на рисунке 3 диаграмма с не оптимальным вариантом.
Рис. 2. Диаграмма выравнивающих кривых для оптимального распределения капиталовложений одной очереди строительства из 3-х объектов внутриквартальной застройки
В качестве меры расхождения эмпирического и гипотетического распределения используем критерий Пирсона который позволяет оценить значимость различий между эмпирическим (фактическим) и гипотетическим (теоретическим) распределением объемов ежемесячных капиталовложений, выявленных в результате исследования.
Рис. 3. Диаграмма выравнивающих кривых для неоптимального распределения капиталовложений одной очереди строительства из 3-х объектов внутриквартальной застройки
Как известно, если значение эмпирической статистики не превосходит теоретического 
, то гипотеза о нормальном распределении принимается на заданном уровне значимости.
Наряду с данным критерием авторами предлагается использовать индекс корреляции 
который является полноценным показателем тесноты связи между эмпирическим и теоретическим распределением объема ежемесячных капиталовложений.
При анализе формирования последовательности объектов внутриквартальной застройки было установлено, что для оптимальной очередности строительства критерий Пирсона 
стремится к наименьшему значению, а индекс корреляции стремится к единице.
На рисунке 4 показаны диаграммы вариантов, ранжированных по критерию Пирсона и по индексу корреляции эмпирического и гипотетического распределения , для шести вариантов последовательности возведения одной очереди строительства внутриквартальной застройки, состоящей из трех объектов. Сравнение диаграмм позволяет выбрать вариант с максимальным значением индекса r, при этом критерий Пирсона подтверждает соответствие выбранного варианта распределения объема ежемесячных капиталовложений нормальному закону.
Рис. 4. Диаграмма ранжированных вариантов: а) по критерию Пирсона 
; б) по индексу корреляции эмпирического и гипотетического распределения 
Выводы. Оптимальным вариантом последовательности возведения объектов внутриквартальной застройки был выбран вариант №4 с индексом корреляции =98,5%., при этом 
.
Диаграмма распределения капиталовложений для данного варианта приведена рисунке 5.
Критерий Пирсона представляет собой мощный инструмент проверки статистических гипотез, позволяющий оценить степень соответствия предположенной модели распределения наблюдаемым данным. Применение критерия Пирсона к исследованию ежемесячного объема капиталовложений при возведении объектов внутриквартальной застройки показало, что допущение нормального закона распределения этих объемов вполне согласуется с эмпирически собранными результатами исследований.
Рис. 5. Диаграмма распределения капиталовложений для оптимального варианта
Дополнительным методом, позволяющим сравнивать варианты построения моделей распределения капиталовложений, является ранжирование этих вариантов по индексу корреляции . Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем точнее гипотеза описывает поведение реальных процессов и соответственно точнее строятся прогнозы. Ранжируя варианты таким образом, авторы предлагают выбирать тот вариант, у которого выравнивающая кривая эмпирического распределения максимально приближена к аналогичной кривой теоретического распределения.
Оптимизация ежемесячных объемов инвестируемых средств способствует рациональному управлению финансовыми ресурсами застройщика, сокращению временных рамок строительства и увеличению доходности проекта. Использование соответствующих инструментов анализа снижает вероятность существенных отклонений фактических расходов от запланированных бюджетов, улучшает контроль за качеством выполняемых работ и увеличивает общую эффективность инвестиционного процесса [12, 13].
Рациональный подход к инвестициям позволяет снизить общие затраты на строительство, минимизировать процентные расходы по кредитам и ускорить получение прибыли от сдачи объекта в эксплуатацию. Все это непосредственно влияет на рост рентабельности проекта и увеличение чистой прибыли застройщика [14, 15].
Таким образом, проведенное исследование подтвердило принципиальную возможность и практическую значимость применения статистических методов для оптимизации последовательности строительства объектов в рамках комплексного развития территорий с точки зрения управления денежными потоками.
На основе анализа сформулированы следующие ключевые выводы:
1. Смещение фокуса планирования. Установлено, что переход от исключительно технологически детерминированного планирования к финансово-ориентированному является необходимым условием повышения экономической устойчивости проектов КРТ. Оптимальная последовательность возведения объектов должна определяться не только логикой производства работ, но и критериями минимизации финансовых рисков, связанных с неравномерностью капитальных вложений.
2. Формализация целевого состояния. В качестве эффективной количественной модели (идеального профиля), к которой должен стремиться график финансирования строительной очереди, предложено нормальное (Гауссово) распределение. Данная модель характеризует сбалансированный график с плавным нарастанием и снижением финансовой нагрузки, что способствует снижению пиков потребности в ликвидности и стоимости заемного капитала.
3. Разработка и апробация методики. Предложена двухэтапная методика выбора оптимальной последовательности, основанная на:
– Критерии согласия Пирсона ( ), выполняющем роль статистического фильтра для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения затрат нормальному закону.
– Индексе корреляции (r), выступающем в качестве основного оптимизационного критерия, который количественно оценивает степень близости формы фактического графика финансирования к идеальной кривой.
4. Практическая верификация. Апробация методики на примере очереди строительства из трех объектов внутриквартальной застройки продемонстрировала ее работоспособность. Было проанализировано шесть возможных последовательностей. Оптимальным признан вариант №4, для которого индекс корреляции эмпирического распределения с гипотетическим нормальным составил r = 98,5%, а значение критерия Пирсона (
6,99) подтвердило незначимость отклонений от теоретической модели на заданном уровне значимости.
5. Практическая значимость. Разработанный подход предоставляет проектным менеджерам и девелоперам конкретный, формализованный инструмент для:
– Сравнительной оценки различных сценариев календарного планирования по финансовому критерию.
– Обоснования решений по очередности строительства с целью сглаживания графика платежей.
– Проактивного управления рисками ликвидности и сокращения совокупной стоимости финансирования проекта.
1. Oleynik P.P. Organization of Construction Production: Preparation and Execution of Building and Installation Works [Organizaciya stroitel'nogo proizvodstva: podgotovka i proizvodstvo stroitel'no-montazhnyh rabot]. Moscow: MISI-MGSU Publ, 2020. 96 p. (rus)
2. Tolstikova V.S. Mathematical Modeling of Formation of Optimal Sequence of Intra-block Housing Development at the Stage of Construction [Matematicheskoe modelirovanie formirovaniya optimal'noj posledovatel'nosti vnutrikvartal'noj zastrojki zhilyh domov na etape stroitel'stva]. Industrial and Civil Engineering. 2024. No. 1. Pp. 122–126. (rus)
3. Shirshikov B.F., Stepanova V.S., Slavin A.M., Mikheev S.O. Minimization of Duration of Objects Erection Based on Use of Information-dynamic Network Models [Minimizaciya prodolzhitel'nosti vozvedeniya ob"ektov na osnove ispol'zovaniya informacionno-dinamicheskih setevyh modelej]. Industrial and Civil Engineering. 2016. No. 2. Pp. 89–94. (rus)
4. Shirshikov B.F., Ognev I.A., Stepanova V.S. Analysis of Financing with an Optimal Sequence of Quarter Residential Buildings Development [Analiz finansirovaniya pri optimal'noj posledovatel'nosti kvartal'noj zastrojki zhilyh domov]. Industrial and Civil Engineering. 2015. No. 12. Pp. 63–67. (rus)
5. Shirshikov B.F., Ognev I.A., Stepanova V.S. Methodology of Graphical Evaluation and Analysis of Optimal Sequence of Quarter Residential Buildings Development [Metodika graficheskoj ocenki i analiza optimal'noj posledovatel'nosti kvartal'noj zastrojki zhilyh domov]. Industrial and Civil Engineering. 2014. No. 10. Pp. 47–51. (rus)
6. Fedosov S.V., Oparina L.A., Karasev I.S., Petrukhin A.B., Fedoseev V.N., Mailyan A.L. Study of Organizational-Technological Reliability Factors Concept of Construction Work [Issledovanie ponyatiya faktorov organizacionno-tekhnologicheskoj nadezhnosti stroitel'no-montazhnyh rabot]. Bulletin of Volga State Technological University. 2021. No. 1. Pp. 70–80. (rus)
7. Oleynik P.P. Organization, Planning, Management and Economics of Construction: Terminological Dictionary [Organizaciya, planirovanie, upravlenie i ekonomika stroitel'stva. Terminologicheskij slovar']. Moscow: ASV Publishing House, 2016. 320 p. (rus)
8. Barinov V.A. Organizational Design [Organizacionnoe proektirovanie]. Moscow: INFRA-M Publ, 2019. 384 p. (rus)
9. Shafranova A.A., Koklyugina L.A., Koklygin A.V. Options for Determination of Duration Based on External Factors Influence [Varianty opredeleniya prodolzhitel'nosti na osnove vliyaniya vneshnih faktorov]. Izvestiya KRASU. 2013. No. 4 (26). Pp. 262–267. (rus)
10. Kievsky L.V. Complexity and Flow: Organization of Microdistrict Development [Kompleksnost' i potok: (Organizaciya zastrojki mikrorajona)]. Moscow: Stroyizdat Publ, 1987. 136 p. (rus)
11. Akhtulov A.L., Akhtulova L.N., Stadolskaya T.I. Value Stream Mapping as a Tool for Continuous Improvement of Organizational Activity [Ispol'zovanie kart potoka sozdaniya cennosti kak sredstvo postoyannogo uluchsheniya deyatel'nosti organizacii ]. Omsk Scientific Bulletin. 2013. No. 5 (122). Pp. 40–46. (rus)
12. Mischenko V.Ya., Preobrazhensky M.A., Dobrosotskikh M.G. Optimization of Construction Schedule Based on Spatial-Technological Relationships Account [Optimizaciya kalendarnogo plana stroitel'nogo proizvodstva na osnove ucheta prostranstvenno-tekhnologicheskih svyazej]. Safety 2018: Collection of Articles. 2018. Pp. 164–172. (rus)
13. Malkin M.M. Optimization of Workers' Movement Schedules in Calendars by Variation of Resource Profiles [Optimizaciya grafikov dvizheniya rabochih v kalendarnyh planah metodom variacii resursnyh profilej]. Abstract of Candidate's Dissertation in Technical Sciences. (rus)
14. Shirshov E.V. Financial Mathematics [Finansovaya matematika]. Moscow: KNORUS Publ, 2010. 144 p. (rus)
15. Lyssenko D.V. Comprehensive Economic Analysis of Enterprise Activities [Kompleksnyj ekonomicheskij analiz hozyajstvennoj deyatel'nosti]. Moscow: INFRA-M Publ, 2013. 320 p. (rus)
