in this paper we obtain an estimate of the leading eigenvalue of the spectral problem with nonsmooth solutions.
mathematical model, console, nonsmooth solutions, eigenvalue.
УДК: 517.926.4
ОЦЕНКА ВЕДУЩЕГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ С ПРОИЗВОДНЫМИ РАДОНА-НИКОДИМА
EVALUATION OF THE LEADING EIGENVALUES OF ONE BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH DERIVATIVE OF RADON-NIKODIM
Голованева Ф.В., доцент
Шабров С.А., доцент
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/16926
Аннотация: в работе получена оценка ведущего собственного значения спектральной задачи с негладкими решениями.
Summary: in this paper we obtain an estimate of the leading eigenvalue of the spectral problem with nonsmooth solutions.
Ключевые слова: математическая модель, консоль, негладкие решения, собственное значение.
Keywords: mathematical model, console, nonsmooth solutions, eigenvalue.
При моделировании колебательных процессов физической системы на некотором этапе необходимы оценки собственных значений соответствующих спектральных задач (возникающих в ходе поиска решения математической модели с применением метода Фурье).
В данной работе получена оценка для ведущей частоты спектральной задачи, определяемой следующей системой
1. Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu. V. Pokornyy. DAN. - 1999. - T. 364, № 2. - S. 167-169.
2. Pokornyy, Yu.V. ostsillyatsionnaya teoriya Shturma-liuvillya dlya im-pul´snykh zadach / Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2008. - T. 63. № 1. - S. 111-154.
3. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko. Mathematical Notes. - 2007. - T. 82, № 3-4. - S. 518-521.
4. Ostsillyatsionnyy metod Shturma v spektral´nykh zadachakh / Yu.V. Pokornyy, Zh.I. Bakhtina, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. - M.: FIZMATLIT, 2009. - 192s.
5. Davydova, M.B. O nelineynykh teoremakh sravneniya dlya differentsi-al´nykh uravneniy vtorogo poryadka s proizvodnymi Radona-Nikodima / M.B. Davydova, S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 155-160.
6. Baev, A.D. Differentsial Stilt´esa v impul´snykh nelineynykh zada-chakh / A.D. Baev, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Doklady Akademii nauk. - 2014. - T. 458, № 6. - S. 627-629.
7. Zvereva, M.B. O nekotorykh voprosakh kachestvennoy teorii differen-tsial´nykh uravneniy s proizvodnymi Stilt´esa / M.B. Zvereva. dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Voronezhskiy gosudarstvennyy universitet. Voronezh, 2005. - 120 s.
8. Differentsial Stilt´esa v impul´snykh zadachakh s razryvnymi resheniyami / M.B. Davydova, Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. Doklady Akademii nauk. - 2009. - T. 428, № 5. - S. 595-597.
9. Shabrov, S.A. Ob odnoy matematicheskoy modeli malykh deformatsiy sterzhnevoy sistemy s vnutrennimi osobennostyami / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2013. - № 1. - S. 232-250.
10. Shabrov S.A. Ob otsenkakh funktsii vliyaniya odnoy matematicheskoy modeli chetvertogo poryadka / S.A. Shabrov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2015. - № 2. - S. 168-179.
11. Baev, A.D. O edinstvennosti resheniya matematicheskoy modeli vynu-zhdennykh kolebaniy struny s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 1. - S. 50-55.
12. O edinstvennosti klassicheskogo resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy sterzhnevoy sistemy s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, F.V. Golovaneva, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Fizika. Matematika. - 2014. - № 2. - S. 74-80.
