В учебном пособии рассматриваются классические численные методы и алгоритмы для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), нелинейных и линейных алгебраических уравнений (НАУ и ЛАУ), а также способы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Излагаются идеи, которые до сих пор не отражены в учебниках по вычислительной математике, а именно: решение систем ОДУ без приведения к нормальной форме Коши, разрешенной относительно производных, и отказ от каких-либо численных эквивалент- ных преобразований исходных уравнений математических моделей и ис- ходных данных в связи с тем, что такие преобразования могут изменять свойства моделей при вариации коэффициентов в соответствующих урав- нениях. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника». Пособие также будет полезно инженерам и научным работникам по соответствующим специальностям.
1. Автоматизация схемотехнического проектирования [Текст]: учеб. пособие / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др.; под ред. В.Н. Ильина. - М.: Радио и связь, 1987.
2. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) [Текст] / Н. С. Бахвалов. - М.: Наука, 1975.
3. Вержбицкий В.М. Основы численных методов [Текст] / В. М. Вержбицкий. - 3-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2009.
4. Голуб Дж. Матричные вычисления [Текст] / Дж. Голуб, Ван Лоун Ч. - М.: Мир, 1999.
5. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики [Текст] / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М.: Наука, 1966.
6. Итерационные методы для разреженных линейных систем [Текст]: В 2 т. / Юсуф Саад; пер. с англ. Х.Д. Икрамова. - 2-е изд. - М.: изд-во Московского университета, 2013.
7. Кулиш У. Достоверные вычисления. Базовые численные методы [Текст]: пер. с англ. / У. Кулиш, Д. Рац, Р. Хаммер, М. Хокс. - М.: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.
8. Маничев В.Б. PA10 mini [Электронный ресурс] // Описание. - URL: http://rk6.bmstu.ru/pub/Manichev
9. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования [Текст] / И. П. Норенков. - М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
10. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными [Текст] / Дж. Ортега, В. Рейнболдт. - М.: Мир, 1975.
11. Петров Ю.П. Обеспечение достоверности и надежности компьютерных расчетов [Текст] / Ю. П. Петров. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.
12. Писсанецки С. Технология разреженных матриц [Текст]: пер. с англ. / С. Писсанецки. - М.: Мир, 1988.
13. Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа [Текст]: учеб. пособие / Е. Е. Тыртышников. - М.: Академия, 2007.
14. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений [Текст]: пер. с англ. / Дж. Х. Уилкинсон. - М.: Наука, 1970.
15. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры [Текст] / Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева. - М.: Наука, 1963.
16. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие задачи [Текст]: пер. с англ. / Э. Хайнер, Г. Ваннер. - М.: Мир, 2001.
17. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи [Текст]: пер. с англ. / Э. Хайнер, С. Нерсетт, Г. Ваннер. - М.: Мир, 1990.
18. Эстербю О. Прямые методы для разреженных матриц [Текст]: пер. с англ. / О. Эстербю, З. Златев. - М.: Мир, 1987.