ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. ДОСТОВЕРНОЕ И ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В САЕ СИСТЕМАХ САПР
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В учебном пособии рассматриваются классические численные методы и алгоритмы для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), нелинейных и линейных алгебраических уравнений (НАУ и ЛАУ), а также способы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Излагаются идеи, которые до сих пор не отражены в учебниках по вычислительной математике, а именно: решение систем ОДУ без приведения к нормальной форме Коши, разрешенной относительно производных, и отказ от каких-либо численных эквивалент- ных преобразований исходных уравнений математических моделей и ис- ходных данных в связи с тем, что такие преобразования могут изменять свойства моделей при вариации коэффициентов в соответствующих урав- нениях. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника». Пособие также будет полезно инженерам и научным работникам по соответствующим специальностям.

Список литературы

1. Автоматизация схемотехнического проектирования [Текст]: учеб. пособие / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др.; под ред. В.Н. Ильина. - М.: Радио и связь, 1987.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) [Текст] / Н. С. Бахвалов. - М.: Наука, 1975.

3. Вержбицкий В.М. Основы численных методов [Текст] / В. М. Вержбицкий. - 3-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2009.

4. Голуб Дж. Матричные вычисления [Текст] / Дж. Голуб, Ван Лоун Ч. - М.: Мир, 1999.

5. Демидович Б.П. Основы вычислительной математики [Текст] / Б. П. Демидович, И. А. Марон. - М.: Наука, 1966.

6. Итерационные методы для разреженных линейных систем [Текст]: В 2 т. / Юсуф Саад; пер. с англ. Х.Д. Икрамова. - 2-е изд. - М.: изд-во Московского университета, 2013.

7. Кулиш У. Достоверные вычисления. Базовые численные методы [Текст]: пер. с англ. / У. Кулиш, Д. Рац, Р. Хаммер, М. Хокс. - М.: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005.

8. Маничев В.Б. PA10 mini [Электронный ресурс] // Описание. - URL: http://rk6.bmstu.ru/pub/Manichev

9. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования [Текст] / И. П. Норенков. - М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.

10. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными [Текст] / Дж. Ортега, В. Рейнболдт. - М.: Мир, 1975.

11. Петров Ю.П. Обеспечение достоверности и надежности компьютерных расчетов [Текст] / Ю. П. Петров. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.

12. Писсанецки С. Технология разреженных матриц [Текст]: пер. с англ. / С. Писсанецки. - М.: Мир, 1988.

13. Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа [Текст]: учеб. пособие / Е. Е. Тыртышников. - М.: Академия, 2007.

14. Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений [Текст]: пер. с англ. / Дж. Х. Уилкинсон. - М.: Наука, 1970.

15. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры [Текст] / Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева. - М.: Наука, 1963.

16. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие задачи [Текст]: пер. с англ. / Э. Хайнер, Г. Ваннер. - М.: Мир, 2001.

17. Хайрер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи [Текст]: пер. с англ. / Э. Хайнер, С. Нерсетт, Г. Ваннер. - М.: Мир, 1990.

18. Эстербю О. Прямые методы для разреженных матриц [Текст]: пер. с англ. / О. Эстербю, З. Златев. - М.: Мир, 1987.

Войти или Создать
* Забыли пароль?