35126nam#a2201789#i#4500001000500000005001700005008004000022020002300062044000900085072002500094080003000119084006700149084008900216084006800305100016700373245017700540260008100717300001200798500134800810510018702158510035602345510041502701510047303116510038503589510030803974510041904282510023704701510025504938510029005193510036305483510042405846510028706270510025406557510029606811510032707107510027007434510033507704510019108039510028308230510028508513510016708798510028408965510040209249510041909651510023310070510015210303510026810455510024410723510016110967510025011128510033411378510030211712510029512014510037612309510024912685510028812934510040413222510024313626510029213869510033114161510032014492510017614812510023614988510023815224510021815462510018815680510020115868510028516069510029116354510024316645510023016888510028817118510021517406510024017621510024117861510029018102510025818392510027418650510026318924510034419187510036119531510024019892510017820132510022720310510014420537510074420681510021421425510029621639510058821935510012022523510015522643510020722798510021623005510028223221510012723503510015923630510011423789510015223903510013324055510014624188510015124334510013224485510016824617510022224785510011425007510021425121510021925335510026625554510030425820510011926124510017026243510021926413510014726632510012026779510028726899510026627186510024927452510016027701510012727861510011627988510015428104510015128258510012228409510012828531510012128659510009828780510009028878510009228968510010029060510015729160510023729317510020529554510016829759510011229927510028230039510034930321510040830670510021831078510027331296510021531569510021331784510008931997510011532086510017332201510033832374510019432712510014432906510010733050510013033157533003333287856001633320218620240419112200.5  20210820d2021####ek#y0rusy0150####ca##$a978-5-369-02071-5##$axxu#7$aCalculus. MAT005000##$aМатематика. 51##$aФизико-математические науки. 222bbk##$aКомпьютерные и информационные науки. 02.07.012okso##$aОбщие вопросы информатики. 20.012grnti#1$aДубанов, Александр Анатольевич$aБурятский государственный университет им. Д. Банзарова00$aМоделирование методов погони и параллельного сближения в задачах преследования$cМонография1#$aМосква$bООО "Издательский Центр РИОР"$c2021##$a213 p.##$aВ данной монографии приведено описание методов и алгоритмов задач преследования на поверхностях. Произведено моделирование задач в среде программирования Mathcad. Развитие цифровых технологий позволяет производить моделирование разнообразных задач из теории дифференциальных игр. В результате компьютерного моделирования было получено множество анимационных роликов, которые позволяют увидеть предлагаемые автором алгоритмические решения в задачах преследования.
Монография может быть полезна студентам технических вузов, аспирантам и разработчикам робототехнических комплексов с элементами искусственного интеллекта.$aсближение, погоня, проекция, плоскость, проецирование, итерация, алгоритм, параллельность$a10.29039/02071-50#$aДубанов А.А. Геометрическое моделирование задач преследования в среде Mathcad: монография. М.: РИОР, 2020.0#$aДубанов А.А. Моделирование траекторий от преследователя до цели с ограничениями на кривизну и с заданными краевыми условиями. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2020614336, от 20.03.2020.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В. Геометрическая модель преследования группой одиночной цели // В сборнике: проблемы машиноведения. Материалы IV международной научно-технической конференции / Научный редактор П.Д. Балакин. 2020. С. 432–437.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В. Алгоритмы следования по предполагаемым траекториям от преследователя до динамической цели // В сборнике: проблемы машиноведения. Материалы IV международной научно-технической конференции / Научный редактор П.Д. Балакин. 2020. С. 437–442.0#$aНефедов Ю.Ю, Дубанов А.А. О построении траектории обхода препятствия // В сборнике: проблемы машиноведения. Материалы IV международной научно-технической конференции / Научный редактор П.Д. Балакин. 2020. С. 443–446.0#$aДубанов А.А. Модель группового преследования одиночной цели на основе следования ранее прогнозируемым траекториям // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 6. С. 334–341.0#$aВизуализация окружностей Аполлония при геометрическом моделировании метода параллельного сближения на плоскости / А.А. Дубанов, А.В. Урбаханов, Н.Б. Цыренжапов, А.Э. Севээн // Научно-технический вестник Поволжья. 2020. № 6. С. 105–109.0#$aTrajectory modelling when bypassing obstacles. A.A. Dubanov, T.V. Ausheev. Journal of physics: conference series. XIII international scientific and technical conference “Applied Mechanics and Systems Dynamics”. 2020. P. 012057.0#$aDubanov A.A., Ausheev T.V. Geometric model of persecution by a group of one goal. Journal of physics: conference series. IV international scientific and technical conference “Mechanical Science and Technology Update”, MSTU 2020. 2020. P. 012036.0#$aDubanov A.A., Ausheev T.V. A geometric model for following the intended trajectories from the pursuer to the target. Journal of physics: conference series. IV international scientific and technical conference “Mechanical Science and Technology Update”, MSTU 2020. 2020. P. 012035.0#$aНефедова В.А., Дубанов А.А. Визуализация окружностей Аполлония при геометрическом моделировании метода параллельного сближения на плоскости // Научное обозрение. Технические науки. 2020. № 4. C. 70–75.0#$aГеометрическая квазидискретная модель группового преследования одиночной цели/ Дубанов А.А., Аюшеев Т.В., Севеэн А.О., Вестник Южно-Уральского Государственного Университета. Серия: Строительство и Архитектура. 2020. Т. 20. № 4. С. 65–72.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В. Кинематическая модель задачи преследования на плоскости методом погони // Динамика систем, механизмов и машин. 2020. Т. 8. № 1. С. 154–160.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В. Кинематическая модель метода параллельного сближения // Динамика систем, механизмов и машин. 2020. Т. 8. № 1. С. 160–165.0#$aГеометрическая модель метода параллельного сближения / А.А. Дубанов, Б.В. Заятуев, А.В. Бадеев, А.Э. Севеэн // Научно-технический вестник Поволжья. 2020. № 12. С. 187–189.0#$aГеометрическая модель задачи преследования на плоскости методом погони / А.А. Дубанов, Б.В. Заятуев, А.В. Бадеев, А.Э. Свээн // Научно-технический вестник Поволжья. 2020. № 12. С. 190–192.0#$aДубанов А.А., Севээн А.Э. Кинематическая модель метода параллельного сближения // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2020664886 от 20.11.2020.0#$aДубанов А.А., Севээн А.Э. Моделирование траектории преследователя на поверхности методом параллельного сближения // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2020664893 от 20.11.2020.0#$aDubanov A.A. Model of group pursuit of a single target based on following previously predicted trajectories. Advances in intelligent systems and computing, 2020. Vol. 1295. Pp. 36–49.0#$aDubanov A.A., Seveen A.E., Tsyrenzhapov N.B. Geometric modeling of the parallel approach method in some transport problems. IOP conference series: materials science and engineering. 8 T. “VIII International Scientific Conference Transport of Siberia 2020”. 2020. P. 012088.0#$aDubanov A.A., Nefedova V.A., Tashkane A.S. Numerical and analytical building surface crossing lines in some transport tasks. IOP conference series: materials science and engineering. 8. T. “VIII International Scientific Conference Transport of Siberia 2020”. 2020. P. 012018.0#$aDubanov A.A. Trajectory modeling in a pursuit problem with curvature restrictions. Advances in intelligent systems and computing, 2020. Vol. 1224. Pp. 226–232.0#$aДубанов А.А. Построение моделей движения объектов в задаче преследования. решение в системе вычислительной математики Mathcad. Cloud of Science. 2019. Т. 6. № 1. С. 48–62.0#$aДубанов А.А. Задача преследования объекта с поверхности, расположенной над поверхностью преследуемого // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и Архитектура. 2019. Т. 19. № 2. С. 67–72.0#$aПостроение моделей движения объектов в задаче преследования. решение в системе вычислительной математики “MathCAD” / И.Т. Бубеев, А.А. Дубанов, Т.В. Аюшеев, П.В. Мотошкин // Программные системы и вычислительные методы. 2019. № 1. С. 1–11.0#$aДубанов А.А. Задача преследования объектов, передвигающихся по разным поверхностям // Вестник кибернетики. 2019. № 1(33). С. 100–105.0#$aDubanov A.A. Modeling the behavior of objects in the pursuit problem. Advances in intelligent systems and computing 2019. Vol. 984. Pp. 259–274.0#$aДубанов А.А. Модели поведения объектов в задаче преследования на поверхности // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2019618234 от 08.07.2019.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В. Моделирование траекторий при обходе препятствий // Динамика систем, механизмов и машин. 2019. Т. 7. № 4. С. 110–117.0#$aDubanov A.A., Semenov D.A., Ausheev T.V. The task of pursuing objects moving on different surfaces. Journal of physics: Conference series. 2019. P. 072004.0#$aНефедова В.А., Дубанов А.А. Моделирование траектории с ограничениями на кривизну // Научное обозрение. Технические науки. 2019. № 6. C. 38–43.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В., Урбаханов А.В. Конструирование траекторий с заданными ограничениями по кривизне // Прикладная математика и фундаментальная информатика. 2019. Т. 6. № 2. С. 12–21.0#$aДубанов А.А., Аюшеев Т.В., Урбаханов А.В. Моделирование траекторий при обходе препятствий // Прикладная математика и фундаментальная информатика. 2019. Т. 6. № 2. С. 22–33.0#$aДубанов А.А., Нефедов Ю.Ю. Конструирование траекторий обхода нескольких препятствий // Прикладная математика и фундаментальная информатика. 2019. Т. 6. № 4. С. 18–22.0#$aДубанов А.А. Визуализация окружностей Аполлония при геометрическом моделировании метода параллельного сближения на плоскости // Прикладная математика и фундаментальная информатика. 2019. Т. 6. № 4. С. 23–31.0#$aДубанов А.А. Задача преследования. решение в системе вычислительной математики MathCAD // Информационные технологии. 2018. Т. 24. № 4. С. 251–255.0#$aДубанов А.А., Билдушкина М.Н. Построение геодезических линий в системе компьютерной математики MathCAD // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Т. 12. № 7. С. 37–41.0#$aДубанов А.А., Билдушкина М.Н. Построение геодезических линий применительно к задаче преследования в системе компьютерной математики MathCAD // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018. Т. 6. № 3(22). С. 121–131.0#$aДубанов А.А., Билдушкина М.Н. Построение геодезических линий в системе компьютерной математики MathCAD // Cloud of Science. 2018. Т. 5. № 4. С. 599–607.0#$aДубанов А.А., Билдушкина М.Н. Построение геодезических линий в системе компьютерной математики MathCAD // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2018. № 9. С. 61–66.0#$aДубанов А.А., Эрдынеева Л.И. Задача преследования в системе вычислительной математики MathCAD // В сборнике: Современные проблемы телекоммуникаций. материалы конференции. 2016. C. 129–133.0#$aДубанов А.А., Эрдынеева Л.И. Задача преследования в системе вычислительной математики MathCAD // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 9-1. C. 7–11.0#$aАнимированное изображение, Перехват цели. URL:  https://www.youtube.com/watch?v=rsMGA1ICo7M (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Моделирование убегания цели от преследователя. URL: https://www.youtube.com/watch?v=hGieKXNiuz8 (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Кинематическая модель параллельного сближения. URL: https://www.youtube.com/watch?v=qNXdykK21Z8  (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Проекция прямой линии на поверхность. URL: https://www.youtube.com/watch?v=06qgINE4j8U (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Сфера на поверхности. URL: https://www.youtube.com/watch?v=xszwIyTHUec (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Визуализация окружностей Аполлония. URL: https://youtu.be/rsMGA1ICo7M (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Визуализация задачи преследования методом параллельного сближения на плоскости. URL:  https://youtu.be/qNXdykK21Z8 (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Визуализация метода погони, когда скорость преследователя всегда направлена на цель. URL: https://youtu.be/PAu9Qg1dySM (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Итерационный процесс задачи преследования методом погони. URL: https://youtu.be/UQ5bVKjVqZ4  (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Корректировка направления движения преследователя. URL: https://youtu.be/XubnxJfk-Lc (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Результат моделирования группового преследования одиночной цели. URL: https://www.youtube.com/watch?v=aC4PuXTgVS0&feature=youtu.be (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Групповое преследование с жесткими связями. URL: https://youtu.be/sLy7Jvppf4A (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Преследование одной цели двумя преследователями. URL: https://www.youtube.com/watch?v=7VNHNwCbWrg (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Преследование двух целей группой из трех преследователей. URL: https://youtu.be/NNJDJOJT34I (дата обращения: 20.04.2021).0#$aАнимированное изображение, Преследование двух целей группой из трех преследователей без вспомогательных линий. URL: https://youtu.be/tdbgoNoby3A (дата обращения: 20.04.2021).0#$aВагин Д.А., Петров Н.Н. Задача преследования жестко скоординированных убегающих // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. № 5. С. 75–79.0#$aВагин Д.А., Петров Н.Н. Об одной задаче группового преследования с фазовыми ограничениями // Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 234–241.0#$aБанников А.C. Некоторые нестационарные задачи группового преследования, Известия Института математики и информатики УдГУ. 2013. Вып. 1(41). C. 3–46.0#$aБанников А.С. Нестационарная задача группового преследования // Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2006. Т. 34. С. 26–28.0#$aБанников А.С. Нестационарная задача группового преследования // Проблемы теоретической и прикладной математики: тр. 39-й Всерос. молодеж. конф., 28 янв. — 1 фев. 2008 г. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. С. 221–223.0#$aБардадым Т.А. Задача преследования с простым движением и разнотипными ограничениями на управления // Кибернетика. 1982. № 2. С. 80–84.0#$aБлагодатских В.И. Введение в оптимальное управление (линейная теория). М.: Высшая школа, 2001. 240 с.0#$aБлагодатских А.И., Петров Н.Н. Конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Ижевск: Изд-во Удмурт. ун-та, 2009. 266 с.0#$aГубарев Е.В. Убегание от группы преследователей // Автоматика. 1992. № 5. С. 66–70.0#$aИзместьев И.В., Ухоботов В.И. Задача преследования маломаневренных объектов с терминальным множеством в форме кольца. Материалы международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория» Рязань, 15–18 сентября 2016 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 148, ВИНИТИ РАН, М., 2018. C. 25–31.0#$aКовшов А.М. Параллельные стратегии в играх преследования на сфере: автореф. дис.  канд. физ.-матем. наук. СПб., 1996. 12 с.0#$aКонстантинов Р.В. О квазилинейной дифференциальной игре с простой динамикой при наличии фазового ограничения // Математические заметки. 2001. Т. 69. Вып. 4. С. 581–590.0#$aКотов И.И. Новый метод построения поверхностей, удовлетворяющих некоторым наперед заданным требованиям // Вопросы теории, приложений и методики преподавания начертательной геометрии (труды Рижской научно-методической конференции, июнь 1957). Рига: Рижский институт инженеров гражданского воздушного флота, 1960. С. 143–161.0#$aКрасовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970.0#$aКрасовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.0#$aКумков С.И., Пацко В.С. Задача преследования с неполной информацией: Препринт. Екатеринбург; ИММ УрО РАН, 1993. 64 с.0#$aМакаров И.М., Лохин В.М. Манько С.В. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. М.: Наука, 2006. 333 с.0#$aПанкратова Я.Б. Решение кооперативной дифференциальной игры группового преследования // Дискретный анализ и исследование операций. 2010. Т. 17. № 2. С. 57–78.0#$aПетросян Л.А., Рихсиев Б.Б. Преследование на плоскости. М.: Наука, 1961.0#$aПетросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория Игр. Изд-во «БХВ-Петербург», 2012. 424 с.0#$aПетросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М., 1998. 300 c.0#$aПетросян Л.А., Захаров В.В. Математические модели в экологии. Изд-во СПбГУ, 1997. 254 c.0#$aПетросян Л.А., Рихсиев Б.Б. Преследование на плоскости. М.: Наука, 1991. 94 c.0#$aПетросян Л.А., Томский Г.В. Геометрия простого преследования. М.: Наука, 1983. 143 c.0#$aПетросян Л.А., Зубов В.И. Математические методы в планировании. Изд-во ЛГУ, 1982. 96 c.0#$aПетросян Л.А. Дифференциальные игры преследования. Изд-во ЛГУ, 1977. 222 c.0#$aПонтрягии Л.С. К теории дифференциальных игр // Успехи математических наук. Т. XXI. Вып. 4, 1966.0#$aПонтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.0#$aПонтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. М.: Наука, 1988. 576 c.0#$aПонтрягин Л.С. Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. 1971. Т. 112. С. 30–63.0#$aПонтрягин Л.С., Мищенко Е.Ф. Задача об убегании одного управляемого объекта от другого // ДАН СССР. 1969. Т. 189. № 4. С. 721–723.0#$aПонтрягин Л.С., Мищенко Е.Ф. Задача об уклонении от встречи в линейных дифференциальных играх // Дифференциальные уравнения. 1971. Т. 7. № 3. С. 436–445.0#$aПшеничный Б.Н., Чикрий А.А. Задача об уклонении от встречи в дифференциальных играх // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1974. Т. 14. № 6. С. 416–427.0#$aПшеничный Б.Н. О задаче убегания // Кибернетика. 1975. № 4. С. 120–127.0#$aПшеничный Б.Н. Простое преследование несколькими объектами // Кибернетика. 1976. № 3. С. 145–146.0#$aПшеничный Б.Н., Чикрий А.А. Дифференциальная игра уклонения // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1977. № 1. С. 3–9.0#$aПшеничный Б.Н., Остапенко В.В. Дифференциальные игры. Киев: Наук. думка, 1992. 260 с.0#$aСавелов А.А. Плоские кривые. М.: Книжный дом «Либ-роком», 2009. 296 с.0#$aСаматов Б.Т. Задача преследования-убегания при интегрально-геометрических ограничениях на управления преследователя // Автомат. и телемех. 2013. № 7. С. 17–28.0#$aХачумов М.В. Решение задачи следования за целью автономным летательным аппаратом // Искусственный интеллект и принятие решений. 2015. № 2. С. 45–52.0#$aХачумов М.В. Задачи группового преследования цели в условиях возмущений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2016. № 2. С. 46–54.0#$aIsaacs R. Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization. New York: John Wiley & Sons, 1965.0#$aTorrence D. Parsons. Pursuit-evasion in a graph. Theory and Applications of Graphs. Springer-Verlag, 1976. С. 426–441.0#$aRichard Borie, Craig Tovey, Sven Koenig. Algorithms and Complexity Results for Pursuit-Evasion Problems. 2009.0#$aEllis J., Sudborough I., Turner J. The vertex separation and search number of a graph. Information and Computation. 1994. Vol. 113 (1). С. 50–79.0#$aFomin F.V., Thilikos D. An annotated bibliography on guaranteed graph searching. Theoretical Computer Science. 2008. Vol. 399 (3). С. 236–245.0#$aKirousis M. Papadimitriou C. Searching and pebbling. Theoretical Computer Science. 1986. Vol. 42 (2). Pp. 205–218.0#$aNowakowski R., Winkler P. Vertex-to-vertex pursuit in a graph. Discrete Mathematics. 1983. Vol. 43 (2–3). Pp. 235–239.0#$aPetrosjan L.A. Differential Games of Pursuit. World Scientific Pub Co Inc., 1993. Vol. 2. (Series on Optimization).0#$aPetrosyan L.A. Yeung D.W.K. Subgame-consistent Economic Optimization. Springer, 2012. 396 p.0#$aPetrosjan L.A., Zenkevich N.A. Game Theory. World Scientific Publisher, 1996. 350 p.0#$aPetrosjan L.A. Differential Games of Pursuit. World Scientific Publisher, 1993. 326 p.0#$aYeung D.W.K., Petrosyan L.A. Cooperative Stochastic Differential Games. Springer, 2006. 242 p.0#$aSeymour P., Thomas R. Graph searching, and a min-max theorem for tree-width. Journal of Combinatorial Theory, Series B. 1993. Vol. 58 (1). Pp. 22–33.0#$aRene Vidal, Omid Shakernia, H. Jin Kim, David Hyunchul Shim, Shankar Sastry. Probabilistic pursuit-evasion games: theory, implementation, and experimental evaluation. IEEE Transactions on Robotics and Automation. 2002. Vol. 18 (5).0#$aMarcos A.M. Vieira, Ramesh Govindan, Gaurav S. Sukhatme. Scalable and Practical Pursuit-Evasion with Networked Robots. Journal of Intelligent Service Robotics Special Issue on Networked Robots. 2009.0#$aChern F. Chung, Tomonari Furukawa. A Reachability-Based Strategy for the Time-Optimal Control of Autonomous Pursuers. Engineering Optimization. 2008. Vol. 40 (1).0#$aJoao P. Hespanha, Hyoun Jin Kim, Shankar Sastry. Multiple-agent probabilistic pursuit-evasion games. 1999.0#$aАшкенази В.О. Применение теории игр в военном деле// Сборник переводов с английского под редакцией Ашкенази В.О.// Издательство «Советское Радио», М., 1961.0#$aКузьмина Л.И., Осипов Ю.В. Расчет длины траектории для задачи преследования // Вестник МГСУ.  Рецензируемый научно-технический журнал по строительству и архитектуре. НИУ МГСУ. 2013. № 12. C. 20–26.0#$aМаматов М.Ш. Игровая задача преследования и убегания с управлением, заданным разностными уравнениями второго порядка // Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета. 2006. C. 95–96.0#$aПацко В.С., Турова В.Л. Игра «шофер-убийца» и ее модификации // Вестник Удмуртского университета. Математика. 2008. Вып. 2.0#$aРоманников Д.О. Пример решения минимаксной задачи преследования с использованием нейронных сетей // Сборник научных трудов НГТУ. 2018. № (92). С. 108–116.0#$aКеленджеридзе Д.Л. Об одной задаче оптимального преследования // Автоматика и телемеханика. 1962. Т. 23. Вып. 8. С. 1008–1013.0#$aBreakwell J.V., Merz A.W. Toward a complete solution of the homicidal chaueur game. Proc. of the 1st Int. Conf. on the Theory and Application of Dierential Games, Amherst, Massachusetts, 1969. P. III-1III-5.0#$aLewin J. Decoy in pursuit-evasion games: PhD Thesis. Stanford University, 1973. 17.0#$aLewin J., Olsder G.J. Conic surveillance evasion // J. Opt. Theory Appl. 1979. Vol. 27, no, 1. Pp. 107–125.0#$aCardaliaguet P., Quincampoix M., Saint-Pierre P. Numerical methods for optimal control and dierential games. Ceremade CNRS URA 749. University of Paris Dauphine, 1995.0#$aCardaliaguet P., Quincampoix M., Saint-Pierre P. Set-valued numerical analysis for optimal control and dierential games. In M. Bardi, T.E.S. Raghavan and T. Parthasarathy (eds.), Stochastic and Dierential Games: Theory and Numerical Methods, Annals of the Int. Soc. of Dynamic Games. Boston: Birkhauser. 1999. Vol. 4. Pp. 177–247.0#$aDubins L.E. On curves of minimal length with a constraint on average curvature and with prescribed initial and terminal positions and tangents. Amer. J. Math. 1957. Vol. 79. Pp. 497–516.0#$aReeds J.A., Shepp L.A. Optimal paths for a car that goes both forwards and backwards. Pacic J. Math. 1990. Vol. 145, no. 2. Pp. 367–393.0#$aГеометрическое моделирование в MathCAD. URL: http://dubanov.exponenta.ru.0#$aLewin J., Breakwell J.V. The surveillance-evasion game of degree. J. Opt. Theory Appl. 1975. Vol. 16, no. 34. Pp. 339–353.##$aThere is an electronic copy4#$anaukaru.ru