с 01.10.2008 по настоящее время
Россия
УДК 514 Геометрия
Задачи, связанные с расстоянием, постоянно встречаются в различных вариантах в промышленности, транспорте, математическом программировании и даже в космосе. В основном эти задачи встречаются там, где имеет место движение геометрических фигур. При этом речь идет не о расстоянии между центрами масс, как мы встречаем в физике, а о расстоянии от поверхности одной геометрической фигуры до поверхности другой. Особенно ярко эти задачи проявляются в компьютерных играх, где, как показано в паре скринов в тексте статьи, второстепенные «жители», так называемые Non-Player Character (NPC), очень эффективно вклеиваются в текстуры окружающей игрока обстановки. В работе показывается общее геометрическое положение проблемы, геометрическое и математическое решения вопроса: расстояние между двумя линиями, между линией и поверхностью, между двумя поверхностями, а также привлечение эквидистантных поверхностей в качестве посредников – все это с привлечением аналитического и дифференциального аппаратов исследования. Затем рассматриваются компьютерные решения: линейный поиск, линейно-последовательный поиск, маятниковый поиск, односторонний поиск решения задачи. Затем рассматриваются ограничения, которые могут быть наложены на геометрические фигуры. В конце статьи говорится о простоте расчета в компьютерных играх: довольно странно, что, имея в арсенале игр такие, которые занимают на винчестере многие гигабайты памяти, разработчики до сих пор не смогли справиться с такой мелкой для имеющейся скорости вычисления в процессорах несуразностью. Данная статья поможет им в кратчайший срок победить сей недостаток.
прикладная геометрия, инженерная геометрия, начертательная геометрия, расстояние между геометрическими фигурами, дистанция
1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия [Текст] / А.В. Бубенников, М.Я. Громов. — М.: Высшая школа, 1973. — 416 с.
2. Важоньи А. Научное программирование в промышленности и в торговле [Текст] / А. Важоньи. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. — 388 с.
3. Винницкий И.Г. Начертательная геометрия [Текст] / И.Г. Винницкий. — М.: Высшая школа, 1975. — 280 с.
4. Виноградов В.Н. Начертательная геометрия [Текст] / В.Н. Виноградов. — Минск: Выш. школа, 1977. — 268 с.
5. Воробьев Б.М. Решение некоторых задач линейного программирования средствами начертательной геометрии [Текст] / Б.М. Воробьев, П.А. Ляшкевич. — М.: Изд-во МГИ, 1972. — 76 с.
6. Выгодский М.Я. Аналитическая геометрия [Текст] / М.Я. Выгодский. — М.: Физматиздат, 1963. — 526 с.
7. Выгодский М.Я. Дифференциальное исчисление [Текст] / М.Я. Выгодский. — М.: Физматгиз, 1965. — 592 с.
8. Глаголев Н.А. Начертательная геометрия [Текст] / Н.А. Глаголев. — М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, Главная редакция общетехнической литературы и номографии, 1936. — 160 с.
9. Головинцов А.Г. Исследование рабочих циклов поршневых двигателей внешней генерации рабочего тела [Текст]: дис. ... д-ра техн. наук: 05.00.00 / А.Г. Головинцов. — В 2 т. — М., 1956. — 294 с.
10. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. — М.: Наука, 1977. — 268 с.
11. Грохот-питатель. — Сальков Н.А. — Авторское свидетельство SU 1025461 A1, 30.06.1983. Заявка № 3333233 от 25.06.1981.
12. Двухчервячный смеситель для пастообразных материалов. Сальков Н.А. Авторское свидетельство SU 1199625 A1, 23.12.1985. Заявка № 3773765 от 23.07.1984.
13. Добряков А.И. Курс начертательной геометрии [Текст] / А.И. Добряков. — М.-Л.: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1952. — 496 с.
14. Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. — М.: Изд-во МГУЛ, 2012. — 340 с.
15. Климухин А.Г. Начертательная геометрия [Текст] / А.Г. Климухин. — М.: Стройиздат, 1978. — 334 с.
16. Колотов С.М. Курс начертательной геометрии [Текст] / С.М. Колотов, Е.Е. Дольский, В.Е. Михайленко и др. Киев: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре УССР, 1961. — 316 с.
17. Короев Ю.И. Начертательная геометрия [Текст] / Ю.И. Короев. — М.: КНОРУС, 2011. — 432 с.
18. Короткий В.А. Начертательная геометрия: конспект лекций [Текст] / В.А. Короткий, Л.И. Хмарова, И.В. Буторина. — Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2014. 191 с.
19. Крылов Н.Н. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Н. Крылов, П.И. Лобандиевский, С.А. Мэн, В.Л. Николаев, Г.С. Иконникова. — М.: Высшая школа, 1977. 231 с.
20. Крылов Н.Н. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Н. Крылов, Г.С. Иконникова, В.Л. Николаев, Н.М. Лаврухина. — М.: Высшая школа, 1990. — 240 с.
21. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия [Текст] / Н.С. Кузнецов. — М.: Высшая школа, 1981. — 262 с.
22. Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование [Текст] / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.В. Волощенко. — М.: Высшая школа, 1980. — 304 с.
23. Пеклич В.А. Начертательная геометрия [Текст] / В.А. Пеклич. — М.: Изд-во ассоциации строительных вузов, 2007. — 272 с.
24. Привалов И.И. Аналитическая геометрия [Текст] / И.И. Привалов. — М.: Изд-во техническо-теоретической литературы, 1957. — 300 с.
25. Русскевич Н.Л. Начертательная геометрия [Текст] / Н.Л. Русскевич. — Киев: Вища школа, 1978. — 312 с.
26. Сальков Н.А. Начертательная геометрия — база для геометрии аналитической [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 1. — С. 44–54. DOI:https://doi.org/10.12737/18057
27. Сальков Н.А. Начертательная геометрия — база для компьютерной графики [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 2. — С. 37–47. — DOI:https://doi.org/10.12737/19832
28. Сальков Н.А. Начертательная геометрия: базовый курс [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2013. — 184 с.
29. Сальков Н.А. Начертательная геометрия: Конструирование поверхностей [Текст] / Н.А. Сальков. — М.: ИНФРА-М, 2022. — 220 с.
30. Сальков Н.А. Циклида Дюпена и кривые второго порядка. Часть 1 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 2. — С. 19–28. — DOI:https://doi.org/10.12737/19829
31. Сальков Н.А. Циклида Дюпена и кривые второго порядка. Часть 2 [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 4. — С. 17–28. — DOI:https://doi.org/10.12737/21530
32. Сальков Н.А. Эллипс: касательная и нормаль [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. № 2. — С. 52–53. — DOI:https://doi.org/10.12737/2084
33. Тимрот Е.С. Начертательная геометрия [Текст] / Е.С. Тимрот. — М.: Гос. изд-во литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. — 280 с.
34. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложение. — Л.: Изд-во Ленинградского гос. ун-та, 1979. — 280 с.
35. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст] / С.А. Фролов. — М.: Машиностроение, 1983. — 240 с.
36. Четверухин Н.Ф. Курс начертательной геометрии [Текст] / Н.Ф. Четверухин [и др.]. — М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1956. — 436 с.
