1 Состояние вопроса исследования и актуальность работы В настоящее время маршрутная система городского пассажирского транспорта (ГПТ) требует пересмотра, изменения и трансформации. Это связано с поиском путей повышения привлекательности использования различных видов ГПТ населением крупных городов. Для экономии временных затрат целесообразно использовать скоростные виды ГПТ в ежедневных передвижениях населения. Но прямая доступность скоростного ГПТ обеспечена не для всех жителей города, для этого необходимо использовать различные виды подвозящего транспорта (городской автомобильный, личный автомобиль, СИМ и др.) к остановочному пункту скоростного. Для снижения временных и финансовых затрат при перемещениях пассажиров ГПТ необходимо обеспечить оптимальное взаимодействие различных видов транспорта в транспортной системе города и его агломерации. Создание мультимодальной транспортной сети ГПТ обеспечит комфортное и качественное передвижение пассажиров как внутри города, так и в границах его агломерации. Оптимальная мультимодальная транспортная сеть ГПТ должна учитывать особенность планировочной структуры крупного города, численность постоянно проживающих жителей и приезжающих туристов, уровень развития транспортной системы города, природно-климатические особенности, влияющие на сезонные колебания пассажиропотоков и экономический потенциал региона.Целью работы является разработка современной топологической схемы города основанной на мультимодальности, обеспечивающей привлекательность использования ГПТ населением города-миллионника.По литературным источникам [1-3] отмечается, что основными этапами транспортного проектирования городов являются технико-экономические основы, генеральный план и комплексная транспортная схема. Исходными материалами для транспортного проектирования служат данные различных исследований городского движения. Совершенствование маршрутной системы городов-миллионников сложный и трудоемкий процесс, он невозможен без применения экономико-математических методов, внедрения телематических систем и цифровой инфраструктуры [4-6]. При создании оптимальной мультимодальной модели маршрутной системы пассажирских перевозок необходимы сведения о пассажирообороте остановочных пунктах, объеме перевозок пассажиров по маршрутам и видам транспорта. Одной из главных характеристик маршрутной системы являются затраты времени пассажиров: суммарные или средние на одну сетевую поездку (от пункта отправления до пункта назначения).  На снижение этих затрат и направлена оптимизация мультимодальной маршрутной сети, которую можно представить моделью, состоящей из трех частей: топологической схемы, перечня маршрутов и матрицы пассажиропотоков.  2 Материалы и методы  Транспортно-пересадочные узлы (ТПУ) [7] являются основным звеном в мультимодальной транспортной системе города и выполняют важную функцию в транспортной системе, обеспечивая смену видов транспорта и координируя передвижение людей. Организация мультимодальных пассажирских перевозок позволит сформировать эффективную систему транспортного обслуживания населения, сочетать различные виды транспорта с целью использования преимуществ каждого вида и оптимизировать временные и финансовые затраты, а также выполнить ряд других первоочередных задач [8-11, 12-13].В ранее разработанных методах исследования транспортного удаления от остановочных пунктов и мест тяготения, профессоров: Гудкова, Миротина, Вельможина [1, 3] не учитывали все возможности телематических систем, в связи с чем методы были доработаны для определения оптимального местоположения ТПУ.  Предлагаем ТПУ представлять в виде круговых секторов с меняющимся радиусом от 100 до 600 м. Центром узла является остановочный пункт главного транспорта (чаще всего это скоростной транспорт или транспорт с большими провозными возможностями). Используя графоаналитический метод можно определить количество остановочных пунктов, попадающих в зону комфортной шаговой доступности для пассажира – 600 м от крупного ТПУ, и составить его полную характеристику [14, 15]. На рис. 1 представлен пример формирования мультимодального ТПУ в Центральном районе г. Волгограда – «Железнодорожный вокзал «Волгоград–1» с обозначением пригородного вокзала, парковок и остановочных пунктов различных видов транспорта [15].    – транспортные терминалы;   –  автомобильные парковки;   – остановочные пункты различных видов транспорта.Рисунок 1 – ТПУ «Железнодорожный вокзал «Волгоград–1»» В табл. 1 представлены все виды взаимодействующего транспорта и перехватывающие парковки в ТПУ «Железнодорожный вокзал «Волгоград–1»». Таблица 1 – Остановочные пункты ГПТ и перехватывающие парковки в ТПУ «Железнодорожный вокзал «Волгоград–1»»Вид транспортаРадиус действия, м0-100100-200200-300300-400400-500500-600Автобус-3-225Маршрутное такси142414Троллейбус---1-4Трамвай------Метротрам-----1Электропоезд1-----Парковка11-1-- Центром ТПУ является железнодорожный вокзал «Волгоград-1» – крупный транспортный узел пригородного и междугороднего сообщения. Узел оснащен большим количеством остановочных пунктов ГПТ, перехватывающими парковками, находится вблизи парковых зон и учебного заведения и является примером формирования других значимых ТПУ крупного города.Количество и расположение ТПУ в городе связано с количеством населения, проживающего в районах, зависит от значимости административного района (промышленной, культурной, развлекательной и др.) и от транспортной подвижности населения, а также от выходных линий транспорта в агломерацию. На рис. 2 приведена схема распределения численности населения по административным районам г. Волгограда за 2024 г.  Рисунок 2 – Схема распределения численности населения по административнымрайонам г. Волгограда (данные 2024 г.)В 2010 г. по итогам переписи населения г. Волгограду был присвоен статус города-миллионника [16]. По данным рис. 2 можно сделать вывод, г. Волгоград разделен на 8 административных районов с неравной численностью населения. По численности населения самым большим является Дзержинский район (187,8 тыс. чел.), а самым малым – Центральный район (84,1 тыс. чел.), но дневное пребывание населения в Центральном районе может превышать его численность в три, а то и в шесть раз (и более) в зависимости от будних (рабочих) дней и праздничных (день Города, праздник Победы, футбол и др.) По площади самым крупным является Красноармейский район (133 км2), а самым малым – Центральный район (11 км2). Размещение ТПУ в центральной части города требует особого внимания [17] – формирования компактных, функциональных и экологично вписывающихся в архитектуру умного города кибирфизических элементов единой умной транспортной системы пассажирских перевозок. По административным районам г. Волгограда необходимо выделить основные ТПУ, в которых осуществляется взаимодействие различных видов ГПТ.На рис. 3 представлено размещение предлагаемых ТПУ Центрального района г. Волгограда.  Рисунок 3 – Размещение предлагаемых ТПУ Центрального района В табл. 2 представлены ТПУ Центрального района г. Волгограда и наличие в них взаимодействующих видов транспорта и перехватывающих парковок. Таблица 2 – ТПУ Центрального района г. ВолгоградаНазвание районагородаОсновные ТПУВзаимодействующие виды транспортаМтАТ1Т2МТЭПВТПЦентральный  11. Центральный стадион «Волгоград-Арена»+++-++-+12. Волгоград-Сити (пересечение ул. Хиросимы и ул. Рокоссовского)++---+-+13. Площадь им. В.И. Ленина+++-+--+14. Центральный автовокзал г. Волгограда+++--+-+15. Речпорт г. Волгограда++----++16. ЖД вокзал «Волгоград-1»+++-++-+17. Ул. Комсомольская+++-+--+*Обозначение: Мт – маршрутное такси; А – автобус; Т1 – троллейбус; Т2 – трамвай; МТ – метротрам; ЭП – электропоезд; ВТ – водный транспорт; П – перехватывающая парковка.Проанализировав данные табл. 3 можно сделать вывод, что в каждом ТПУ присутствуют различные виды транспорта либо перехватывающая парковка (которая обеспечивает возможность использования личного транспорта), в результате можно считать, что ТПУ является мультимодальным. 3 Результаты исследований По предложенному методу определения оптимального местоположения мультимодального ТПУ в г. Волгограде выделено 29 ТПУ, в которых происходит взаимодействие различных видов ГПТ. Построена модель мультимодальной транспортной сети ГПТ, представляющая собой плоский граф: вершины – предложенные мультимодальные ТПУ, а ребра – участки улично-дорожной сети автомобильного транспорта (рис. 4). Такая модель позволяет получить важные характеристики маршрутной системы. Алгоритм расчета оптимизации маршрутной системы заключается в поиске вариантов, обеспечивающих минимизацию суммарных затрат времени пассажиров на поездки на базе матрицы пассажиропотоков и транспортной сети, заданной топологической схемы связи ТПУ с использованием цифровой концепция интеллектуальной транспортной системы пассажирского транспорта мегаполиса и его агломерации К(1; 0) [18]. Определение кратчайших расстояний между пассажирообразующими и пассажиропоглощающими пунктами производится с помощью математической модели и разработанной программы для ЭВМ [19-22].Отыскание кратчайшего расстояния относится к классу экстремальных задач. В терминах сетевой модели каждому маршруту (i, j) ∈ G сети соответствует несколько вариантов его выполнения. Математическая постановка задач имеет вид: минимизировать                                    i,j∈Glijxij при ограничениях (k,j)∈Gxkj-(i,k)∈Gxik=1,k=A пункт производства;0 для всех остальных;-1,k=Bпункт потребления. xij ≥ 0 для всех (i, j) ∈ G, где li,j – расстояние между i и j вершинами транспортной сети, км; xi,j – объем перевозок пассажиров между i и j вершинами транспортной сети, пасс.Результаты расчетов кратчайших расстояний между пассажирообразующими и пассажиропоглощающими пунктами модели мультимодальной сети ГПТ г. Волгограда представлены в табл. 3.Разработана модель мультимодальной транспортной сети г. Волгограда, позволит формировать маршруты различных видов транспорта либо исследовать характеристики существующих, а также проводить моделирование с прогнозом изменения возможного состояния ГПТ в будущем.  Рисунок 4 – Разработанная модель мультимодальной транспортной сети г. Волгограда     Таблица 3 – Кратчайшие расстояния между пассажирообразующими и пассажиропоглощающими пунктами модели мультимодальной сети ГПТ г. Волгограда, км Пассажиропоглащающие пункты (номер мультимодального ТПУ)1234567891011121314151617181920212223242526272829Пассажиробразующие пункты (номер мультимодального ТПУ)109,210,511,515,217,333,414,612,218,221,725,42424,624,721,822,924,527,436,632,527,939,835,43738,455,156,557,729,204,13,16,88,224,25,43912,616,214,815,415,512,613,715,318,227,423,318,730,626,227,829,245,947,348,5310,54,1014,76,828,311,27,113,111,215,515,518,218,416,716,618,521,931,526,521,933,829,43132,449,150,551,7411,53,1103,75,827,38,56,112,110,214,514,517,217,415,715,617,520,930,525,520,932,828,43031,448,149,550,7515,26,84,73,702,128,59,77,313,36,510,810,813,513,71311,913,817,226,821,817,229,124,726,327,744,442,847617,38,26,85,82,1026,47,65,211,24,48,78,711,411,610,99,811,715,124,719,715,12722,624,225,642,343,744,9733,424,228,327,328,526,4018,821,215,225,122,220,821,421,518,619,721,324,433,423,324,732,42829,63147,749,150,3814,65,411,28,59,77,618,802,43,6910,89,41010,17,28,39,912,82217,913,325,220,822,423,840,541,943,1912,237,16,17,35,221,22,4069,6311,812,612,59,610,712,315,224,420,315,727,623,224,826,242,944,345,51018,2913,112,113,311,215,23,66010,17,25,86,46,564,76,39,218,414,39,721,617,218,820,236,938,339,51121,712,611,210,26,54,425,199,610,104,34,377,26,55,47,310,720,315,310,722,618,219,821,237,939,340,51225,416,215,514,510,88,722,210,837,24,305,83,66,53,64,76,39,718,414,39,721,617,218,820,236,938,339,5132414,815,514,510,88,720,89,411,85,84,35,802,73,92,21,136,416116,418,313,915,516,933,63536,21424,615,418,217,213,511,421,41012,46,473,62,703,52,81,73,6716,611,6718,914,516,117,534,235,636,81524,715,518,417,413,711,621,510,112,56,57,26,53,93,502,91,83,77,116,711,77,11914,616,217,632,335,736,91621,812,616,715,71310,918,67,29,666,53,62,22,82,901,12,76,114,810,76,11813,615,216,633,334,735,91722,913,716,615,611,99,819,78,310,74,75,44,71,11,71,81,101,95,314,99,95,317,212,814,415,832,533,935,11824,515,318,517,513,811,721,39,912,36,37,36,333,63,72,71,903,41383,415,310,912,513,930,63233,21927,418,221,920,917,215,124,412,815,29,210,79,76,477,16,15,33,4011,65,76,814,810,41213,430,131,532,72036,627,431,530,526,824,733,42224,418,420,318,41616,616,714,814,91311,6017,316,426,42223,62541,743,144,32132,523,326,525,521,819,723,317,920,314,315,314,31111,611,710,79,985,717,304,69,14,76,37,724,425,8272227,918,721,9 20,917,215,124,713,315,79,710,79,76,477,16,15,33,46,816,44,6011,97,59,110,527,228,629,82339,830,633,832,829,12732,425,227,621,622,621,618,318,9191817,215,314,826,49,111,904,467,424,125,526,72435,426,229,428,424,722,62820,823,217,218,217,213,914,514,613,612,810,910,4224,77,54,401,6319,721,122,3253727,8313026,324,229,622,424,818,819,818,815,516,116,215,214,412,51223,66,39,161,601,418,119,520,72638,429,232,431,427,725,63123,826,220,221,220,216,917,517,616,615,813,913,4257,710,57,431,4016,718,119,32755,145,949,148,144,442,347,740,542,936,937,936,933,634,234,333,332,530,630,141,724,427,224,119,718,116,703,242856,547,350,549,545,843,749,141,944,338,339,338,33535,635,734,733,93231,543,125,828,625,521,119,518,13,201,22957,748,551,750,74744,950,343,145,539,540,539,536,236,836,935,935,133,232,744,32729,826,722,320,719,341,20 В табл. 4 представлено количество ТПУ по каждому району города, наличие различных видов остановочных пунктов ГПТ и перехватывающих парковок. Проанализировав существующие ТПУ можно отметить, что по административным районам города они будут размещены следующим образом: в Тракторозаводском – 4 ед.; Краснооктябрьском – 2 ед.; Дзержинском – 4 ед.; Центральном – 7 ед.; Ворошиловском – 2 ед.; Советском – 5 ед.; Кировском – 2 ед.; Красноармейском – 3 ед.На рис. 5 представлены результаты анализа распределения остановочных пунктов ГПТ и перехватывающих парковок по предложенным круговым секторам (100-600 м) в 29 разработанных мультимодальных ТПУ.     Таблица 4 – Характеристика ТПУ г. ВолгоградаНазвание района городаОсновные ТПУКоличество остановочных пунктов ГПТ и перехватывающих парковокМтАТ1Т2МТЭПВТПТракторозаводской 1. Пересечение 1-й и 2-й Продольной магистрали32------2. Новая Спартановка786-----3. Рынок ТЗР10137-11-14. ТРЦ «Семь звезд»12199-11-1Краснооктябрьский5. Завод «Баррикады»423-21-16. Завод «Красный Октябрь»875211-3Дзержинский7. Аэропорт «Гумрак»33---1-48. Ул. Землячки (Больница скорой помощи № 25)986----19. ТРК «Мармелад»84-----210. Пересечение 3-й Продольной магистрали и просп. Маршала Жукова91054----Центральный   11. Центральный стадион «Волгоград-Арена»444-21-312. Волгоград-Сити (пересечение ул. Хиросимы и ул. Рокоссовского)76---1-213. Площадь им. В.И. Ленина343-1--414. Центральный автовокзал г. Волгограда18113--1-215. Речпорт г. Волгограда12----1316. ЖД вокзал «Волгоград-1»16125-11-317. Ул. Комсомольская1286-1--3Ворошиловский18. ТЦ «Ворошиловский» 77721--119. ЖД станция «Волгоград-2»822611-1Советский20. Поселок «Горьковский»22---1--21. Университет «ВолГАУ»84------22. Мкр. «Тулака»846-1---23. Мкр. «Родниковая долина»1411-----124. ТРЦ «Акварель» и университет «ВолГУ»139---1-4Кировский25. ЖК «Санаторный»68-----126. Дом культуры «Авангард»77------Красноармейский27. Автовокзал «Южный»156------28. Комплекс «Юбилейный»1112-6-1-129. Клуб «Строитель»158-6----*Обозначение: Мт – маршрутное такси; А – автобус; Т1 – троллейбус; Т2 – трамвай; МТ – метротрам; ЭП – электропоезд; ВТ – водный транспорт; П – перехватывающая парковка. По данным рис. 5 можно сделать вывод, что размещение остановочных пунктов различных видов ГПТ по представленным круговым секторам с плавающим радиусом (100 м) происходит неравномерно [14, 15]. Полученное распределение является основанием для дальнейшего поиска путей совмещения остановочных пунктов различных видов ГПТ и создания эффективных мультимодальных ТПУ. Решение вопроса о перемещениях остановочных пунктов в городских транспортных сетях требует проведения дополнительных исследований.Представленные мультимодальные ТПУ города обеспечивают взаимодействие различных видов ГПТ. В них пассажир может осуществить «бесшовную» пересадку с одного вида транспорта на другой. Развивающиеся информационные технологии на транспорте в среде умного города позволяют обеспечить режимы совместной работы различного ГПТ – мультимодальность перевозок и своевременно информировать об этом пассажиров [4, 6, 12, 17, 23-26].Данные табл. 5 представляют собой результаты анализа транспортных систем ГПТ в различные периоды: количество остановочных пунктов и мультимодальных ТПУ г. Волгограда [27-29]. Рисунок 5 – Распределение количества остановочных пунктов ГПТ и перехватывающих парковок в 29 мультимодальных ТПУ г. Волгограда Таблица 5 – Результаты распределения количества маршрутов по мультимодальным ТПУ г. Волгограда Наименование транспортной схемыГодКоличество остановочных пунктов, ед.Количество мультимодальных ТПУ, ед.Количество маршрутов в мультимодальных ТПУ, ед.12345678Маршруты трамвая20231081383-11---Маршруты троллейбуса20231041511634---Маршруты электропоезда202343131-4111-5Ранее действующая сеть троллейбусов и трамваевМаршруты троллейбусов и трамваев2010245206-2325-2Ранее действующая сеть электропоездовМаршруты электропоезда20104212--4111-5              В настоящее время трамвайная и троллейбусная сеть г. Волгограда содержит 212 остановочных пунктов, из них 28 мультимодальных; электропоезд – 43 ед., мультимодальных – 13 ед.; автобусная – 617 ед., мультимодальных – 29 ед. Трансформация рассмотрена на ранее действующей сети троллейбусов и трамваев, сеть содержала 245 остановочных пунктов, из них 20 мультимодальных, а электропоезд – 42 ед., мультимодальных – 12 ед., автобусная сеть содержала – 724 ед., мультимодальных – 29 ед.Все 29 мультимодальных ТПУ включает в себя комплексная транспортная схема г. Волгограда (рис. 6). Разработанная модель мультимодальной транспортной сети органично вписывается в комплексную транспортную схему г. Волгограда, что является показателем выполнения одного из этапов эффективного транспортного проектирования города-миллионника.   Рисунок 6 – Комплексная транспортная схема г. Волгограда с предлагаемымимультимодальными ТПУ 4 Обсуждение и заключение В настоящей статье авторами предлагается метод для определения оптимального местоположения мультимодальных ТПУ в г. Волгограде. Установлено, что количество и расположение ТПУ в городе связано с количеством населения, проживающего в районах, зависит от значимости административного района (промышленной, культурной, развлекательной и др.) и от транспортной подвижности населения, а также от выходных линий транспорта в агломерацию. Предложенные мультимодальные ТПУ являются опорными центрами, через которые можно прокладывать маршруты различных видов ГПТ и организовывать движение подвижного состава по этим маршрутам согласно возникающим неравномерностям пассажиропотоков. Разработана модель мультимодальной транспортной сети г. Волгограда и предложено обоснованное географическое местоположение мультимодальных ТПУ на улично-дорожной сети города-миллионника. В городе предлагается организовать 29 мультимодальных ТПУ: в Тракторозаводском – 4 ед.; Краснооктябрьском – 2 ед.; Дзержинском – 4 ед.; Центральном – 7 ед.; Ворошиловском – 2 ед.; Советском – 5 ед.; Кировском – 2 ед.; Красноармейском – 3 ед. Через разработанные мультимодальные ТПУ возможно перестраивать (трансформировать) транспортные сети каждого вида ГПТ, изменяя характеристики всей транспортной системы ГПТ города-миллионника в целом. Определены кратчайшие расстояния между мультимодальными ТПУ транспортной сети с помощью математической модели и разработанной программы для ЭВМ. В настоящее время трамвайная и троллейбусная сети г. Волгограда включают 212 остановочных пункта, из них 28 мультимодальных; электропоезд – 43 ед. (мультимодальных – 13 ед.); автобусная – 617 ед. (мультимодальных – 29 ед.). Трансформация рассмотрена на ранее действующей сети троллейбусов и трамваев, сеть содержала 245 остановочных пунктов, из них 20 мультимодальных, а электропоезд – 42 ед. (мультимодальных – 12 ед.), автобусная сеть содержала – 724 ед. (мультимодальных – 29 ед.). Разработанная модель мультимодальной транспортной сети г. Волгограда ориентирована на использование всех видов ГПТ (с использованием перехватывающих парковок личного транспорта) с выходом на транспорт агломерации. Трансформация и совершенствование транспортной системы ГПТ, внедрение цифровой инфраструктуры и телематических систем позволят обеспечить слаженную работу ГПТ, взаимосвязь участников транспортного процесса, взаимоудовлетворение интересов перевозчиков, пассажиров и муниципального управления города и повысят уровень качества жизни городского населения [13, 30].