Элементы узлов изделий с усилением жесткости на внутренних поверхностях при формообразовании связаны с процессами деформирования пустотелых полуфабрикатов или трубных заготовок [1 – 3]. В узлах техники, подверженной тяжелым нагрузкам данные детали принято изготавливать из высокопрочных материалов. Ввиду сложности обработки заготовок из высокопрочных сплавов операции проводят с подогревом подвергаемой деформации зоны полуфабриката или с его полным нагревом [4 – 7]. Кроме того, с нагревом заготовки возможно формирование больших силовых нагрузок на инструмент и разрушение материала заготовки. Ввиду этого необходимо поддерживать температурный режим и обеспечивать небольшие скорости деформирования. Как правило, формирование ступенчатого внутреннего рельефа на корпусах реализуют с общим нагревом непосредственно в рабочем пространстве штампа. Эскиз типовых деталей дан на рис. 1.Основное производство пустотелых изделий, имеющих периодически меняющийся внутренний профиль, заключается в мехобработке поковки. Однако при этом велики потери металла в отход, а также несмотря на высокое качество получаемых изделий, их механические характеристики не всегда соответствуют требованиям функционирования. Перспективным является применение медленного деформирования в горячем состоянии при сложных скоростных условиях, которое разрешает значительно увеличить пластичность деформируемого металла, что позволяет достичь значительных степеней деформации и сократить затрачиваемую на операцию энергию. Мало внимания уделяется в научно-технической литературе исследованиям напряженного и деформированного состояниям заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формообразования при деформировании корпусных заготовок в целях формирования внутреннего рельефа [8 – 11].Выполнено моделирование операции, эскиз которой представлен на рис. 2. Набор внутренних ступенчатых утолщений на конической части заготовки производится на полуфабрикатах сплава ВТ6 при постоянной температуре 850 ℃. Формирование внутреннего рельефа реализуется за счет внедрения во внутреннюю поверхность полуфабриката рабочего инструмента. Ввиду постепенного внедрения пуансона стенка полуфабриката подвергается утонению в зоне деформирующих ребер на пуансоне. При этом материал полуфабриката вытекает в полости пуансона. Таким образом реализуется набор утолщений. На рис. 2 представлен эскиз полуфабриката под операцию. Так же на рисунке представлен эскиз рабочего инструмента. В процессе моделирования варьировалась скорость деформирования5…40 мм/мин; коэффициент кантатного трения 0,3…0,7; наружный радиус полости пуансона 117…121 мм и высота формируемого утолщения  мм. Угол конусности . Условием выполнения операции считалось полное заполнение выступа в пуансоне под формируемое утолщение.Моделирование выполнялось в комплексе deform. Акцент в исследованиях был сделан на оценке сил деформирования и интенсивностей напряжений. Для чего во внутренних слоях заготовки, близких к пуансону были выбраны точки для контроля напряжений. Эскиз с оценкой размещения контрольных точек перед формообразованием и в конечной стадии процесса представлен на рис. 3. Для выбранных точек была произведена оценка изменения интенсивности напряжений от относительной величины хода формообразующего пуансона. На рис. 4 даны графики изменения интенсивности напряжений для относительного диаметра впадины в пуансоне  = 0,93.Выявлено, что рост скосротей движения формообразующего пуансона приводит к росту величины интенсивности напряжений в 2…2,5 раза. Увеличение высоты формообразуемого внутреннего выступа в основном не ведет к увеличению интенсивности напряжений в детали. Аналогичные зависимости изменения интенсивнсотей напряжений  для относительного диаметра впадины в пуансоне   =0,97 представлены на рис. 5.Анализ приведенных ниже графиков позволяет сказать о том, что изменение ширины формообразуемого утолщения и его высоты не приводит к заметному изменению напряжений в рассматриваемых точках и соответственно в материале изделия в целом. Наибольшее влияние на интенсивности напряжений в рассматриваемом температурном интервале оказывает изменение скорости деформирования. Для меньшей ширины формообразуемого утолщения увеличение скорости деформирования приводит к росту интенсивностей напряжений в 2,5…3 раза. Таким образом обеспечение скоростей деформирования в интервале 5…20 мм/мин обеспечивает наименьшие значения интенсивностей напряжений.Исходя из анализа рис. 4 и 5 наиболее нагруженными являются зоны заготовки в области точек 2 и 4. Для меньшей ширины формообразуемого утолщения значения интенсивностей напряжений в интервале 0…0,75 близки. Сам график изменения интенсивностей напряжений носит сложный характер, что связано с особенностями течения материала заготовки. Максимальной величины интенсивности напряжений для точек 2 и 3 имеют в конце хода. Для точек 1 и 4 в интервале 0…0,75.Выполнена оценка сил формообразования утолщения на внутренней поверхности заготовки в зависимости от степеней деформации и скоростей деформирования. На рис. 6 представлены графики изменения силы на пуансоне P в зависимости от относительного диаметра впадины в пуансоне  для высот формируемого утолщения и 45 мм. Графики (рис. 6) построены по максимальным величинам сил, возникающих в процессе формообразования. На рис. 7 даны графики изменения силы от относительной величины хода инструмента для разных величин степеней деформации и скоростей деформирования. Установлено, что увеличение ширины формообразуемого утолщения приводит к снижению силы деформирования на 10…20 %, что связано с частичной разгрузкой пуансона ввиду истечения металла в полость под утолщение. Увеличение высоты формируемого участка приводит к росту силы на 30 %. Рост скоростей деформирования ведет к увеличению сил штамповки на 35…50 %.Полученные графики носят сложный характер. На рис. 8 представлены схемы иллюстрирующие степень заполнения полости в пуансоне на разных этапах деформирования. Данные зависимости можно условно поделить на три участка. Исходя из анализа графика видно, что на первом этапе наблюдается рост сил формообразования до момента начала заполнения полости. Затем на втором этапе наблюдается снижение сил, что связано с активным истечением металла в полость, формируемую пуансоном. Происходит снижение нагрузки на поверхность пуансона. Затем на третьем этапе наблюдается резкий рост сил, что связано с заполнением полости и ростом гидростатического давления.Был проанализирован процесс формообразования изделия с внутренним рельефом посредством выдавливания из прутка за один переход. На рис. 9 представлены графики изменения силовых нагрузок для выдавливания детали из прутка при степени деформации  и высоте выступа h = 45 мм. Данный график условно делится на процесс выдавливания и формирование утолщения на внутренней поверхности детали.Сравнив результаты для выдавливания из прутковой заготовки с результатами, полученными в ходе моделирования при формировании рельефа на пустотелом полуфабрикате, можно сказать, что давление, оказываемое на рабочую часть пуансона (формирующую утолщения на заготовке) при выдавливании прутка больше в 2,5 раза больше, чем при выдавливании ребер на полуфабрикате.Пользуясь результатами выполненных исследований, было выполнено статистическое моделирование рассматриваемой операции. Установлено, что на силу наибольшее влияние оказывают следующие факторы: скорость перемещения пуансона v0, мм/мин, высота формообразуемого участка h, коэффициент трения µ.Cформирована таблица факторного пространства для оценки сил (табл. 1) [12]. В табл. 2 дана матрица планирования [12]. Однородность оценивается с помощью критерия Кохрана (0,277). Проверка адекватности полученных моделей выполнялось с помощью критерия Фишера (0,24). По результатам статистического моделирования было получено уравнение регрессии в кодированных и натуральных значениях факторовсоответственно:  ; Таким образом установлены режимы деформирования, позволяющие добиться рациональных силовых режимов, соответственно нагрузок на инструмент, что косвенно влияет на его стойкость, а также на напряженноесостояние в изделии. Получено уравнение регрессии, позволяющее определить силу деформирования. В частности, наилучшимискоростными режимами является интервал скорости 5…20 мм/мин при температуре850 ℃.