АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
для построения асимптотического разложения решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения в банаховом пространстве с малым параметром при производной используется метод каскадной декомпозиции.

Ключевые слова:
сингулярно возмущенное дифференциальное уравнение, асимптотический метод, фредгольмовский оператор, каскадная декомпозиция.
Текст

УДК: 517.928 [1+2]

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

ASYMPTOTIC SOLUTION OF SINGULARLY PERTURBED CAUCHY PROBLEM FOR FIRST-ORDER EQUATION IN A BANACH SPACE

Зубова С.П., д. ф.-м. н., доцент,

Усков В.И., аспирант

ВГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»

г. Воронеж, Россия

spzubova@mail.ru, vum1@yandex.ru

DOI: 10.12737/14449

 

Аннотация: для построения асимптотического разложения решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения в банаховом пространстве с малым параметром при производной используется метод каскадной декомпозиции.

Summary: for the construction of the asymptotic expansion of the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed differential equation in a Banach space with a small parameter at the derivative cascade decomposition method is used.

Ключевые слова: сингулярно возмущенное дифференциальное уравнение, асимптотический метод, фредгольмовский оператор, каскадная декомпозиция.

 

Keywords: singularly perturbed differential equations, asymptotic methods, Fredholm operator, cascade decomposition.

Список литературы

1. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. - М. : Издательство Московского университета, 2011. - 456 с.

2. Крейн С.Г., Нго Зуй Кан. Асимптотический метод в задаче о колебаниях сильно вязкой жидкости // Прикладная математика и механика. М. : Наука, 1969. - Т. 33, № 3. - С. 456-464.

3. Треногин В.А. Развитие и приложения асимптотического метода Люстерника-Вишика // Успехи мат. наук. - 1970, июль-август. - Т.25, вып. 4 (154). - С. 123-156.

4. Васильева А.Б. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений / А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. - М. : Наука, 1973. - 272 с.

5. Вишик М.И. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром / М.И. Вишик, Л.А. Люстерник // Успехи мат. наук, 1957. - Т. 12, вып. 5 (77). - С.3-122.


Войти или Создать
* Забыли пароль?