Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 7999 10.12737/14448 Секция: «Качественная теория динамических систем» Секция: «Качественная теория динамических систем» Adaptation of the finite element method for mathematical models with discontinuous solutions Адаптация метода конечных элементов для математической модели с разрывными решениями Залукаева Ж. О. Zalukaeva Zh. О. 06 11 2015 06 11 2015 3 5 33 36 https://naukaru.ru/en/nauka/article/7999/view

В работе метод конечных элементов распространяется на начально-краевую задачу второго порядка с разрывными решениями.

In the article the method of finite elements applies to the second order initial boundary value problem with discontinuous solutions.

интеграл Стилтьеса мера метод конечных элементов разрывные решения. Stieltjes integral measure method of finite elements discontinuous solutions.

УДК: 517.953АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С РАЗРЫВНЫМИ РЕШЕНИЯМИADAPTATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD FOR MATHEMATICAL MODELS WITH DISCONTINUOUS SOLUTIONSЗалукаева Ж.О., аспирантФБГОУ ВПО «Воронежский государственный университет»г. Воронеж, Россияzalukaevajoanna@yandex.ruDOI: 10.12737/14448 Аннотация: В работе метод конечных элементов распространяется на начально-краевую задачу второго порядка с разрывными решениями. Summary: In the article the method of finite elements applies to the second order initial boundary value problem with discontinuous solutions. Ключевые слова: интеграл Стилтьеса, мера, метод конечных элементов, разрывные решения.Keywords: Stieltjes integral, measure, method of finite elements, discontinuous solutions. Рассмотрим математическую модель малых вынужденных поперечных колебаний разрывной стилтьесовской струны, расположенной вдоль отрезка 

Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю.В. Покорный // - Докл. АН. - 1999. - Т. 364, №2. - С. 167-169. Pokornyy, Yu.V. Integral Stilt´esa i proizvodnye po mere v obyknovennykh differentsial´nykh uravneniyakh / Yu.V. Pokornyy. - Dokl. AN. - 1999. - T. 364, №2. - S. 167-169. Покорный, Ю.В. Осцилляционная теорема Штурма-Лиувилля для импульсных задач// Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров. - УМН. - 2008. - Т. 63, выпуск 1 (379). - С. 111-154. Pokornyy, Yu.V. Ostsillyatsionnaya teorema Shturma-Liuvillya dlya impul´snykh zadach// Yu.V. Pokornyy, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov. - UMN. - 2008. - T. 63, vypusk 1 (379). - S. 111-154. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах/ Покорный Ю.В. и др. - М.: Физматлит, 2009 - 192 с. Ostsillyatsionnyy metod Shturma v spektral´nykh zadachakh/ Pokornyy Yu.V. i dr. - M.: Fizmatlit, 2009 - 192 s. Баев, А.Д. О единственности решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2014. - № 1. - С. 50-55. Baev, A.D. O edinstvennosti resheniya matematicheskoy modeli vynuzhdennykh kolebaniy struny s osobennostyami / A.D. Baev, S.A. Shabrov, Meach Mon. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Fizika. Matematika. - Voronezh, 2014. - № 1. - S. 50-55. Зверева, М.Б. Об адаптации метода конечных элементов для решения граничной задачи с дифференциалами Стилтьеса на геометрическом графе / М.Б. Зверева, С.А. Шабров, Е.В. Лылов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2014. - № 1. - С. 97-105. Zvereva, M.B. Ob adaptatsii metoda konechnykh elementov dlya resheniya granichnoy zadachi s differentsialami Stilt´esa na geometricheskom grafe / M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, E.V. Lylov. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Fizika. Matematika. - Voronezh, 2014. - № 1. - S. 97-105.