Voronezh Scientific-Technical Bulletin Voronezh Scientific-Technical Bulletin Воронежский научно-технический вестник 2311-8873 7927 10.12737/14358 ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ LINEAR INTEGRAL VOLTERRA EQUATION OF THE FIRST KIND IN THE BANACH SPACE ЛИНЕЙНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВОЛЬТЕРРА I РОДА В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ Зенина В. В. Zenina V. В. 585386@mail.ru Сапронов Иван Васильевич Sapronov I. V. Уточкина Елена Олеговна Utochkina Elena Олеговна lena.uto4kina@yandex.ru Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov 30 06 2015 30 06 2015 4 2 8 13 https://naukaru.ru/en/nauka/article/7927/view

Изучается интегральное уравнение Вольтерра I рода с полиномиальным ядром в пространстве суммируемых функций со значениями в банаховом пространстве, ведется построение решения.

We construct solutions to a singular Volterra integral equation of the first kind with а polynomial kernel in the space of integrable functions whose values be-long to a Banach space.

 Интегральное уравнение банахово пространство математический аппарат. Integral equation Banach space the mathematical apparatus.

Магницкий, Н. А. О существовании многопараметрических семейств решений интегрального уравнения Вольтерра 1-го рода / Н. А. Магницкий // ДАН СССР. 1977. № 235 (4) С. 772-774. Magnitskiy, N. A. O sushchestvovanii mnogoparametricheskikh semeystv resheniy integral´nogo uravneniya Vol´terra 1-go roda / N. A. Magnitskiy. DAN SSSR. 1977. № 235 (4) S. 772-774. Магницкий, Н. А. Многопараметрические семейства решений инте-гральных уравнений Вольтерра / Н. А. Магницкий // ДАН СССР. 1978. № 240 (2) С. 268-271. Magnitskiy, N. A. Mnogoparametricheskie semeystva resheniy inte-gral´nykh uravneniy Vol´terra / N. A. Magnitskiy. DAN SSSR. 1978. № 240 (2) S. 268-271. Магницкий, Н. А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра I и III рода / Н. А. Магницкий // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. № 19 (4) С. 970-988. Magnitskiy, N. A. Lineynye integral´nye uravneniya Vol´terra I i III roda / N. A. Magnitskiy. Zhurn. vychisl. matem. i matem. fiz. 1979. № 19 (4) S. 970-988. Крейн, С. Г. О полноте системы решений интегрального уравнения Вольтерра с особенностью / С. Г. Крейн, И. В. Сапронов // Докл. РАН. 1997. № 355 (4) С. 450-452. Kreyn, S. G. O polnote sistemy resheniy integral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu / S. G. Kreyn, I. V. Sapronov. Dokl. RAN. 1997. № 355 (4) S. 450-452. Крейн, С. Г. Об интегральных уравнениях Вольтерра с особенностя-ми / С. Г. Крейн, И. В. Сапронов // УМН. 1995. № 50 (4) С. 140. Kreyn, S. G. Ob integral´nykh uravneniyakh Vol´terra s osobennostya-mi / S. G. Kreyn, I. V. Sapronov. UMN. 1995. № 50 (4) S. 140. Krein, S. G. Singular integral Volterra equations / S. G. Krein // Abstracts of Internat. Congress of Math. 1994. С. 125. Krein, S. G. Singular integral Volterra equations / S. G. Krein. Abstracts of Internat. Congress of Math. 1994. S. 125. Krein, S. G. One class of solutions of Volterra equations with regular singularity / S. G. Krein, I. V. Sapronov // Укр. матем. журн. 1997. № 49 (3) С. 424-432. Krein, S. G. One class of solutions of Volterra equations with regular singularity / S. G. Krein, I. V. Sapronov. Ukr. matem. zhurn. 1997. № 49 (3) S. 424-432. Сапронов, И. В. Об одном классе решений уравнения Вольтерра II рода с регулярной особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2004. № 6 С. 48-58. Sapronov, I. V. Ob odnom klasse resheniy uravneniya Vol´terra II roda s regulyarnoy osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2004. № 6 S. 48-58. Сапронов, И. В. Многопараметрическое семейство решений инте-грального уравнения Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2005. № 2 С. 81-83. Sapronov, I. V. Mnogoparametricheskoe semeystvo resheniy inte-gral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2005. № 2 S. 81-83. Сапронов, И. В. Уравнение Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2007. № 11 С. 45-55. Sapronov, I. V. Uravnenie Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2007. № 11 S. 45-55. Сапронов, И. В. Многопараметрическое семейство решений инте-грального уравнения Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2011. № 1 С. 59-71. Sapronov, I. V. Mnogoparametricheskoe semeystvo resheniy inte-gral´nogo uravneniya Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Izv. vuzov. Matematika. 2011. № 1 S. 59-71. Сапронов, И. В. Уравнение Вольтерра 1 рода с особенностью в ба-наховом пространстве / И. В. Сапронов, С. С. Веневитина, В. В. Зенина // ВЗМШ, Научная книга. 2014 С. 290-295. Sapronov, I. V. Uravnenie Vol´terra 1 roda s osobennost´yu v ba-nakhovom prostranstve / I. V. Sapronov, S. S. Venevitina, V. V. Zenina. VZMSh, Nauchnaya kniga. 2014 S. 290-295. Сапронов, И. В. Интегральное уравнение Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Воронежский научно-технический вестник, ВГЛТА № 2 (8). 2014 С. 86-91. Sapronov, I. V. Integral´noe uravnenie Vol´terra s osobennost´yu v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov. Voronezhskiy nauchno-tekhnicheskiy vestnik, VGLTA № 2 (8). 2014 S. 86-91. Сапронов, И. В. Линейное интегральное уравнение Вольтерра I ро-да в банаховом пространстве / И. В. Сапронов, П. Н. Зюкин, В. В. Зенина // Воронежский научно-технический вестник, ВГЛТА № 3 (9). 2014 С. 9-18. Sapronov, I. V. Lineynoe integral´noe uravnenie Vol´terra I ro-da v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov, P. N. Zyukin, V. V. Zenina. Voronezhskiy nauchno-tekhnicheskiy vestnik, VGLTA № 3 (9). 2014 S. 9-18. Сапронов, И. В. Линейное интегральное уравнение Вольтерра I ро-да в банаховом пространстве / И. В. Сапронов, П. Н. Зюкин, В. В. Зенина // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. Материалы международной открытой конференции «Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях». - Воронеж: ВГЛТА. Выпуск 4-1 (9-1), том 2. 2014 - с. 113-114. Sapronov, I. V. Lineynoe integral´noe uravnenie Vol´terra I ro-da v banakhovom prostranstve / I. V. Sapronov, P. N. Zyukin, V. V. Zenina. Aktual´nye napravleniya nauchnykh issledovaniy XXI veka: teoriya i praktika. Materialy mezhdunarodnoy otkrytoy konferentsii «Sovremennye problemy analiza dinamicheskikh sistem. Prilozheniya v tekhnike i tekhnologiyakh». - Voronezh: VGLTA. Vypusk 4-1 (9-1), tom 2. 2014 - s. 113-114.