ВведениеПроблема количественных оценок креативности определяется несколькими факторами. Во-первых, феномен креативности весьма многогранен, поэтому сложно в результате проведения только одного теста раскрыть в полном объеме ее проявление применительно к респонденту. Во-вторых, креативность проявляется во многих областях, что также сложно учесть в рамках одного теста. Кроме того, креативность может зависеть от контекста опросника и условий проведения тестирования, которые не в полной мере могут учитывать интересы и наклонности респондентов. И, наконец, одно и то же проявление креативности может по-разному восприниматься различными интервьюерами. Вместе с тем количественная оценка креативности личности несет в себе достаточно большую информационную нагрузку, поскольку открывает новые грани индивидуума.В настоящее время для оценки креативности широко используются тесты Элиса Торренса [1] и Джона Гилфорда [2]. Однако их специфика связана с оценкой творческих способностей подростков, и в большей степени ориентирована на выявления предрасположенности к искусству. В этом плане более интересной видится модель 4К, разработанная Джеймсом Кауфманом [3]. Одна из основных тем исследований Д. Кауфмана связана с концепцией «ожидаемой креативности». При этом он сумел установить связь между креативностью личности и такими психологическими конструкциями как интеллект, личностные особенности и мотивация.В рамках развития теории Д. Кауфмана в настоящей статье представлены результаты разработки модели, позволяющей в соответствии с моделью 4К получать интегральные оценки креативности на основе измерения и обработки ее частных показателей. 1. Материалы, модели, эксперименты, методы и методики  1.1. Разработка структурной модели, характеризующей взаимосвязь способностей, соответствующих показателям, определяющих креативностьВ качестве исходного материала для разрабатываемой модели количественной оценки определены личностные показатели, характеризующие креативность в соответствии с моделью 4К Д. Кауфмана [3]. Ее выбор обусловлен следующими факторами.Во-первых, в данной модели четко выделены личностные показатели индивидуума, которые изначально характеризуют его креативность.Во-вторых, модель 4К показывает, как и каким образом взаимоувязана креативность, через характеризующие ее показатели, такие как критическое мышление, креативное мышление, коммуникация и кооперация. Проведенный анализ результатов исследований [2-6] позволил выделить следующие особенности, которые целесообразно использовать в интересах оценки рассматриваемых показателей. Так, сущность критического мышления наиболее полно представлена в работе К. Поппера [7], где указано, что: «… мы учимся на ошибках, а не посредством накопления данных». С указанных позиций основными элементами критического мышления следует определить:1. Анализ, с позиций способности находить связи между вопросами, утверждениями и доводами.2. Вывод, как результат оценивания достоверности найденных утверждений и убедительности приведенных доводов.3. Аргументация, как умение обстоятельно и обосновано изложить свои утверждения и доводы.4. Умение формировать гипотезы с учетом недостаточности исходных данных, необходимых для принятия обоснованного решения.5. Самоконтроль, как способность в условиях деструктивных внешних факторов, придерживаться сформулированной гипотезы и следовать намеченной цели.В соответствии с доводами Билла Лукаса [8], креативность целесообразно рассматривать с позиций креативности мышления личности, проявляющейся в виде:1. Любознательности, как активному желанию познания нового, в том числе и в вопросах активного поиска ответов на возникающие вопросы в различных источниках, в том числе, не очевидных на первый взгляд.2. Генерирование собственных идей, их критический анализ, гибкость подходов в ходе реализации и дальнейшем продвижении. 3. Развитие предложенных идей, умение признать их приоритетность с позиций компромисса по отношению к собственным (если они менее прогрессивны и уместны для конкретной ситуации).4. Способность правильно оценить предложенные идеи с разных позиций (выделить их сильные и слабые стороны в интересах улучшения идеи или отказа от нее).5. Умение быстро адаптировать свою деятельность в изменившихся условиях (если это обеспечит достижение положительного эффекта).Коммуникацию предлагается рассматривать как способность личности:находить общий язык с различными людьми;доходчиво выражать свои мысли, доводы, факты в устной и письменной форме;уметь быть не только услышанным, но слушать других.Структуру этой компетенции целесообразно определить как:1. Готовность к коммуникации, т.е. отсутствие страха публичного вступления, инициирования взаимного общения, готовность не только выдвинуть свою идею, но и вникнуть в сущность чужой.2. Адаптацию к партнеру в различных ситуациях, т.е. умение выбрать необходимые вербальные и невербальные средства коммуникации, ориентируясь на эмоциональное состояние.3. Убеждающие коммуникации, предполагающие использование вербальных (словарного запаса и знания правил языка) и невербальных средств (жесты, мимика, интонация) для достижения цели общения.Кооперацию предлагается рассматривать как: умение и готовность обращаться за помощью;выслушивать чужое мнение и соглашаться с другими доводами, даже в ущерб собственным убеждениям;возможность работы в команде;способность умело встраивать свою индивидуальную часть работы в общую;критически определять свой вклад в достижение общей цели;непредвзято оценивать коллективный результат.Структура данного показателя целесообразно рассматривать с позиций компетенции умения (способности) [9]:1. Признавать приоритет общих целей, т.е. уметь ставить общественные цели выше собственных, допускать компромисс при встраивании результатов своей работы в общее решение, управлять своими эмоциями в ходе командной работе.2. Социального взаимодействия, предполагающего активное участие в обсуждении коллективных планов, умения договариваться в частностях, уважительно относиться и принимать чужие мнения, координировать свои действия с действиями других членов коллектива, готовность идти им на помощь, брать на себя ответственность за общий результат.3. Выполнение взятых на себя обязательств перед социумом с позиций готовности занять ту позицию и ту роль, которые являются наиболее эффективными в ходе работы в команде, прилежности и ответственности выполнения своей части работы в интересах достижения результата.4. Самостоятельность и инициативность, как способность работать самостоятельно и инициативно в рамках намеченной коллективной стратегии, вовлекать всех представителей коллектива в процесс решение задачи, мотивируя и оказывая им психологическую поддержку.Результаты проведенного анализа позволяют систематизировать характеристики показателей, определяющих креативность в виде следующей иерархической структуры, представленной на рис. 1.Структуризация показателей, представленная на рис. 1, открывает возможности по разработке обобщенной модели креативности.  Рис. 1. Структуризация показателей, определяющих креативность, в соответствии с личностными навыками согласно модели 4КFig. 1. Structuring indicators that determine creativity,in accordance with personal skills according to the 4K model  1.2. Обобщенная модель креативности, определяемая характеризующими ее показателямиВ соответствии с представленной структуризацией показателей, креативность представляет собой результат их взаимного проявления в рамках конкретной личности. Другими словами, чем выше показатели – тем выше личностная креативность индивидуума. Такой подход позволяет обобщенную модель креативности, см. рис. 2, как некоторую область допустимых значений, определяемых характеризующими ее показателями. Так, согласно рис. 2, креативность Ψ можно интерпретировать как площадь, определяемую пересечением показателей критического мышления Х, креативного мышления Y, коммуникации Z и кооперации Н. Аналитически, модель креативности можно представить в виде .                                                        (1)Поскольку каждый из показателей выражения (1) характеризуется своими минимальными и максимальными значениями , , , , то креативность, как площадь их взаимного пересечения, можно выразить количественной оценкой, при условии детерминированного обоснования области допустимых значений показателей {Х, Y, Z, Н}. В частности, на рис. 2 креативность Ψ показана в области максимальных значений своих показателей. Очевидно, что возможны ситуации, определяемые совокупностью значений {Х, Y, Z, Н}, при которых не будет образовываться область их совместного пересечения.На рис. 3 показана ситуация, когда область креативности Ψ не формируется (в границах от минимальных значений {Хmin, Ymin, Zmin, Нmin}, до критических {Хкрит, Yкрит, Zкрит, Нкрит}). При этом следует понимать, что поскольку область креативности Ψ формируется совокупностью значений {Х, Y, Z, Н}, то для каждой величины отдельного показателя будет своя совокупность критических значений остальных показателей, при которых не будет образовываться область креативность Ψ.    Рис. 2. Модель креативности, определяемая максимальными значениями, характеризующих ее показателейFig. 2. Creativity model determined by the maximum values characterizing its indicators  Заметим, что переход к количественной модели оценки креативности становится возможным при использовании тестов, в которых показатели критического мышления Х, креативного мышления Y, коммуникации Z и кооперации Н, также определены количественно. Предложенная модель допускает отсутствие креативности у тестируемого, в случае наличия у его высоких способностей по одному из показателей, что достаточно полно коррелирует с результатами [10-12] и многими другими подобными исследованиями. При этом в указанных работах основное внимание концентрируется на творческой компоненте, характеризующей креативность, без раскрытия ее сущности. А такой подход затрудняет проведения дальнейшего исследования.  2. Результаты  2.1. Предложения по оценке креативности на основе разработанной моделиДля перехода к модели оценки креативности на основе количественных показателей, воспользуемся апробированными тестами, характеризующими критическое мышление Х, креативное мышление Y, коммуникацию Z и кооперацию Н, в которых используется бальная система. Поэтому, для оценки коммуникации воспользуемся тестом «Коммуникативные умения» Л. Михельсона [13], для оценки кооперации – тестом «Кооперация» Р. Белбина [14], для оценки критического мышления – тестом «Критическое мышление» Л. Старки [15], и для оценки креативного мышления – тестом Сарноффа Медника [16].Поскольку за каждый из тестов производится целочисленное начисление баллов, то это позволяет от обобщенной модели креативности на рис. 2, перейти к виду модели, представленному на рис. 4, где область допустимых значений каждого показателя представлена в виде прямоугольников, поэтому и результат их совместного пересечения, характеризующий креативность, тоже будет иметь форму прямоугольника. Здесь область Ψ выделена жирными линиями, ограниченных текущими значениями показателей {Z0, Х0, Y0, Н0}.     Рис. 3. Модель креативности, определяемая пределами минимальных и критических значений, характеризующих ее показателейFig. 3. The model of creativity defined by the limits of the minimum and critical values characterizing its indicators  Рис. 4. Модель креативности, определяемая целочисленными значениями, характеризующих ее показателейFig. 4. Model of creativity, determined by integer values characterizing its indicators   Учитывая, что для оценки показателей могут использоваться любые апробированные тесты с различным количеством начисляемых баллов, то предлагается перейти к нормированным значениям. Например, используемый в работе тест Л. Михельсона имеет максимальное значение показателя равное 27 баллов. И если полагать, что Zmin = 0, а Zmax = 1, то текущий результат, полученный респондентом в ходе тестирования Zтек, нормируем к 27. В итоге пересчитанное текущее значение равно Z0 = Zтек / 27. Соответственно при оценки критического мышления Х0 = Х тек / 27 (максимальное значение 27 баллов), креативного мышления Y0 = Y тек / 5 (всего в тесте С. Медника выделено 5 интервалов, и оценка ведется по показателю интервала процента людей, результаты которых превышают указанный уровень), кооперации Н0 = Н тек / 8, (тест определяет 8 типов личностей). Поскольку размерность каждой стороны условного квадрата равна 1, то, результирующая площадь, определяющая максимальный уровень креативности личности в рамках значений текущих показателей, тоже будет равна 1.Искомая креативность обеспечиваться совокупностью всех определяющих ее показателей, при том, что итоговый результат может быть обеспечен доминирующим превосходством одного из них. Например, на рис. 5 показаны результаты оценки креативности респондента имеющего высокий показатель по кооперации, и достаточно посредственный показатель  – по критическому мышлению: Х тек = 8 (Х0 = 0,30); Н тек = 6 (Н 0 = 0,75); Y тек = 4 (Y 0 = 0,66); Zтек = 16 (Z 0 = 0, 60). Но, не смотря на это, указанная совокупность показателей обеспечивает итоговое значение креативности примерно равное Ψ = 0,01, т.е. около 1% от максимально достижимой величины для данных условий (выбранных тестов).    Рис. 5. Модель креативности, построенная для оцениваемых параметров,согласно приведенному примеруFig. 5. Creativity model built for the estimated parameters, according to the given example  Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующее заключение. Если модель креативности в качественных показателях (см. рис. 2) можно рассматривать как обобщающуюся, так как она отражает общую тенденцию, то модель на основе количественных показателей (см. рис. 4) является частной, поскольку ее результат зависит от возможностей используемых тестов. 2.1. Оценка валидности разработанной моделиВ целях оценки валидности полученной модели был проведен эксперимент с привлечением трех групп адъюнктов Военной академии связи в составе 21, 17 и 22 человек, соответственно по годам обучения 2020, 2021и 2022 гг., которые далее обозначим как группа № 1, № 2, № 3. В ходе эксперимента респондентам были предоставлены тесты для оценки коммуникации Л. Михельсона [13], кооперации Р. Белбина [14], критического мышления Л. Старки [15] и креативного мышления С. Медника [16]. Обработанные результаты тестирования представлены в табл. 1-4.  Дополнительно все респонденты прошли тест на креативность Дж. Брунера [17]. Результаты сведены в табл. 5. Далее, в соответствии с предложенной моделью были рассчитаны количественные оценки креативности, которые сравнивались с результатами, полученными согласно тесту Дж. Брунера. Корреляция результатов оценивались по Q-критерию Розенбаума [18], в соответствии с условием (2) .                                        (2)Условие (2) соответствует группе №1 n = 21, группе №2 n = 17 и группе №3  n = 22.При этом все расчетные значения Qэмп < Qкрит, и соответствуют высшему уровню статистической значимости. Аналогичный результат показал и критерий Манна-Уитни [18].   Таблица 1Результаты оценки коммуникацииTable 1Communication assessment results№ группыОценка коммуникации по Л. МихельсонуВсего в ряду0-11 балловНизкий уровень12-14 балловУровень ниже среднего 15-18 балловСредний уровень19-20 балловУровень выше среднего21-27 балловВысокий уровень113872212235611732477222 Таблица 2Результаты оценки кооперацииTable 2Cooperation evaluation results№ группыТип кооперации по Р. БелбинуВсего в рядуПредседательНавигаторМыслительНаблюдательИсполнительРазведчикКоллективистДоводчик111245215212033241131730213362522   Таблица 3Результаты оценки критического мышленияTable 3Critical Thinking Assessment Results№ группыОценка критического мышления по Л. СтаркиВсего в рядуНедостаточный(0-6 баллов)Базовый(7-21 баллов)Продвинутый(22-27 баллов)138102121106173213722 Таблица 4Результаты оценки вербальной креативностиTable 4Verbal Creativity Assessment Results№ группыОценка вербальной креативности (rat) по Сарноффу МедникуВсего в ряду 0-20%20-40%40-60%60-80%80-100% 11121242120128617302110922   Таблица 5Результаты оценки креативности по тесту Дж. БрунераTable 5The results of the assessment of creativity according to the J. Bruner test  № группыБалл креативности по Дж. БрунеруВсего в ряду2345678910111213141510112334212200021200111224221100173 113124512011022  Обсуждение/Заключение Результаты исследования подтвердили валидность разработанной модели, поскольку полученные на ее основе оценки креативности респондентов для групп № 1, 2 и 3 соответствуют данным теста Дж. Брунера по Q-критерию Розенбаума (высший уровень статистической значимости). Подтвержденная валидность модели позволяет судить о ее достоверности. При этом авторы вправе полагать, что модель более полно отражает фактор креативности присущий респондентам, поскольку в ней, в соответствии с концепцией 4К, учитываются все характеризующие ее показатели. В то время как тест Дж. Брунера дает скорее качественную оценку в градациях низкого, среднего и высокого уровня.В частности, проведенные расчеты показали следующее.В группе № 1 в соответствии с моделью выявлено 11 креативных личностей, в то время как тест Дж. Брунера дает 5 человек с высоким уровнем креативности, 12 человек со средним уровнем и 4 человека с низким уровнем. В группе № 2 в соответствии с моделью выявлено 9 креативных личности, а по результатам теста Дж. Брунера 6 человек с высоким уровнем креативности, 9 человек со средним уровнем и 1 человек с низким уровнем. В группе № 3 применение модели позволило установить 12 креативные личности. В то же время тест Дж. Брунера дает 5 человек с высоким уровнем креативности, 12 человек со средним уровнем и 5 человека2с низким уровнем. Заметим, что полученные результаты исследования в целом, по количеству креативных личностей в коллективе, согласуются с результатами исследования [19-21].Дальнейшие исследования авторы связывают с поиском количественных показателей, характеризующих креативность, получаемых по результатам профессиональной деятельности личности в отрасли науки и педагогике [22, 23].Вместе с тем авторы допускают, что креативность не может обсуждаться только в рамках количественных показателей. Интуиция и озарение – это то, что составляет амальгаму креативности и приводит к новым, порой неожиданным результатам. Так, в исследованиях Г. Уоллеса [24], А. Пуанкаре [25], Я. Пономарева [26] отмечено, что логика (измеряемая количественно) – не единственный участник творческого процесса.