Journal of Natural Sciences Research Journal of Natural Sciences Research Журнал естественнонаучных исследований 2500-0489 2500-0489 71486 Информационные технологии и телекоммуникации Information technology and telecommunications Информационные технологии и телекоммуникации Mathematical Methods in the Study of Fixed Income Investments Математические методы в изучении инвестиций с фиксированным доходом Гринюк О. Н. Grinyuk O. N. Olgrinyk@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Лобанов М. А. Lobanov M. A. mishanyalobanov@gmail.com Новомосковский институт Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева Novomoskovsk institute of Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia ООО НПО «РТС» Россия LLC NPO «RTS» Russian Federation 08 11 2023 08 11 2023 8 3 20 25 13 09 2023 22 09 2023 https://naukaru.ru/en/nauka/article/71486/view

Статья посвящена анализу цикла статей канд. физ.-мат. наук Н.В. Поповой, посвященных применению математических методов в изучении инвестиций с фиксированным доходом в условиях определенности, подготовленных в ходе преподавания дисциплины «Математические методы финансового анализа». Дисциплина, разработанная на основе междисциплинарного подхода на кафедре высшей математики РЭУ им. Г.В. Плеханова, посвящена изучению инвестиций в условиях определенности с помощью математических методов. Статьи содержат формулировки и математические доказательства инвестиционных свойств облигаций, ранее отсутствующие в литературе, а также выводы автора о роли прикладных математических дисциплин в экономическом вузе. Приведенный в данной работе анализ статей может представлять интерес для специалистов и преподавателей, применяющих математические методы в изучении финансовых инвестиций.

The article is devoted to the analysis of a series of articles by Ph.D. N.V. Popova (Phys.-Math. Sciences) devoted to the application of mathematical methods in the study of investments with fixed income under certainty, prepared in the course of teaching the discipline "Mathematical Methods of Financial Analysis". The discipline, developed on the basis of an interdisciplinary approach at the Department of Higher Mathematics of Plekhanov Russian University of Economics, is devoted to the study of investments under certainty using mathematical methods. The articles contain formulations and mathematical proofs of the investment properties of bonds that were previously absent in the literature, as well as the author's conclusions about the role of applied mathematical disciplines in an economic university. The analysis of articles presented in this paper may be of interest to specialists and teachers who apply mathematical methods in the study of financial investments.

 математические методы облигации инвестиции с фиксированным доходом междисциплинарные курсы bonds mathematical methods fixed income investments interdisciplinary courses

Попова Н.В. Роль математических методов в развитии теории финансовых инвестиций с фиксированным доходом. Вестник Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 2016, 4(88), с. 126-130. https://elibrary.ru/item.asp?id=26555680 Popova N.V. Rol' matematicheskih metodov v razvitii teorii finansovyh investiciy s fiksirovannym dohodom. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G.V. Plehanova. 2016, 4(88), s. 126-130. https://elibrary.ru/item.asp?id=26555680 Попова Н.В. Теоремы об оценке облигаций как математические. Уральский научный вестник. 2016, т.7, №2, с. 49-54. http://elibrary.ru/item.asp?id=26505565 Popova N.V. Teoremy ob ocenke obligaciy kak matematicheskie. Ural'skiy nauchnyy vestnik. 2016, t.7, №2, s. 49-54. http://elibrary.ru/item.asp?id=26505565 Попова Н.В. Рыночные теоремы как математические. Проблемы научной мысли. 2017, т.1, № 10, с. 75-83. http://elibrary.ru/item.asp?id=28103988 Popova N.V. Rynochnye teoremy kak matematicheskie. Problemy nauchnoy mysli. 2017, t.1, № 10, s. 75-83. http://elibrary.ru/item.asp?id=28103988 Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Влияние уровня доходности рынка на поведение цены облигации. Менеджмент и Бизнес-Администрирование. 2015, №3, с. 52-57. https://elibrary.ru/item.asp?id=24218676 Barbaumov V.E., Popova N.V. Vliyanie urovnya dohodnosti rynka na povedenie ceny obligacii. Menedzhment i Biznes-Administrirovanie. 2015, №3, s. 52-57. https://elibrary.ru/item.asp?id=24218676 Попова Н.В. Рыночные теоремы и их продолжение. Вестник Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 2013, 7(61), с.93-101. https://elibrary.ru/item.asp?id=19960439 Popova N.V. Rynochnye teoremy i ih prodolzhenie. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G.V. Plehanova. 2013, 7(61), s.93-101. https://elibrary.ru/item.asp?id=19960439 Popova, N. V. On Certain Propertis of Bond Prices// International Business Management. 2016. Vol. 10. N S3. pp. 6270-6273. https://elibrary.ru/item.asp?id=32598086 Popova, N. V. On Certain Propertis of Bond Prices// International Business Management. 2016. Vol. 10. N S3. pp. 6270-6273. https://elibrary.ru/item.asp?id=32598086 Попова Н.В. О некоторых свойствах дюрации Маколея. Вестник финансового университета. 2011, 1(61), с. 42-46. https://elibrary.ru/item.asp?id=15562176 Popova N.V. O nekotoryh svoystvah dyuracii Makoleya. Vestnik finansovogo universiteta. 2011, 1(61), s. 42-46. https://elibrary.ru/item.asp?id=15562176 Попова Н.В. Влияние срока до погашения на изменчивость цены облигации. Вестник финансового университета. 2013, 3(75), с. 72-84. https://elibrary.ru/item.asp?id=19317253 Popova N.V. Vliyanie sroka do pogasheniya na izmenchivost' ceny obligacii. Vestnik finansovogo universiteta. 2013, 3(75), s. 72-84. https://elibrary.ru/item.asp?id=19317253 Попова Н.В. Математические методы в изучении процентного риска долгосрочных облигаций. Вестник Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 2016, 1(85), с. 101-107. https://elibrary.ru/item.asp?id=25723954 Popova N.V. Matematicheskie metody v izuchenii procentnogo riska dolgosrochnyh obligaciy. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G.V. Plehanova. 2016, 1(85), s. 101-107. https://elibrary.ru/item.asp?id=25723954 Попова Н.В. Процентный риск облигаций в условиях изменяющейся ключевой ставки. Финансы: теория и практика. 2022;26(3):186-195. DOI: 10.26794/2587-5671-2022-26-3-186-195 https://elibrary.ru/item.asp?id=49295120 Popova N.V. Procentnyy risk obligaciy v usloviyah izmenyayuscheysya klyuchevoy stavki. Finansy: teoriya i praktika. 2022;26(3):186-195. DOI: 10.26794/2587-5671-2022-26-3-186-195 https://elibrary.ru/item.asp?id=49295120 Попова Н.В. Особенности зависимости дюрации Маколея от срока до погашения. Вестник Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 2017, 3(93), с. 142-150. https://elibrary.ru/item.asp?id=29385747 Popova N.V. Osobennosti zavisimosti dyuracii Makoleya ot sroka do pogasheniya. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G.V. Plehanova. 2017, 3(93), s. 142-150. https://elibrary.ru/item.asp?id=29385747 Popova N.V. Clarification of Dependence of the Macaulay Duration on the Period Until Maturity. Advances in Economics, Business and Management Research (Springer), 2020, vol. 128, p.p. 2873 - 2878. https://elibrary.ru/item.asp?id=46495116 Popova N.V. Clarification of Dependence of the Macaulay Duration on the Period Until Maturity. Advances in Economics, Business and Management Research (Springer), 2020, vol. 128, p.p. 2873 - 2878. https://elibrary.ru/item.asp?id=46495116 Попова Н.В. Влияние частоты купонных платежей на показатель дюрации облигации. Вестник финансового университета. 2015, 4(88). с.104-115. https://elibrary.ru/item.asp?id=24099645 Popova N.V. Vliyanie chastoty kuponnyh platezhey na pokazatel' dyuracii obligacii. Vestnik finansovogo universiteta. 2015, 4(88). s.104-115. https://elibrary.ru/item.asp?id=24099645 Попова Н.В. Влияние частоты купонных платежей на цену облигации. Вестник финансового университета. 2012, 3(69), с. 40-44. https://elibrary.ru/item.asp?id=17821349 Popova N.V. Vliyanie chastoty kuponnyh platezhey na cenu obligacii. Vestnik finansovogo universiteta. 2012, 3(69), s. 40-44. https://elibrary.ru/item.asp?id=17821349 Попова Н.В. Задача о влиянии числа купонных платежей в году на цену облигации и ее решения. Фундаментальные исследования. 2020, 12. с. 186-191; DOI 10.17513/fr.42930 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44585414 Popova N.V. Zadacha o vliyanii chisla kuponnyh platezhey v godu na cenu obligacii i ee resheniya. Fundamental'nye issledovaniya. 2020, 12. s. 186-191; DOI 10.17513/fr.42930 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44585414 Попова Н.В. О доходности к погашению купонной облигации. Финансы: теория и практика/Finance: Theory and Practice. 2023;27(3):126-138. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2023-27-3-126-138 Popova N.V. O dohodnosti k pogasheniyu kuponnoy obligacii. Finansy: teoriya i praktika/Finance: Theory and Practice. 2023;27(3):126-138. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2023-27-3-126-138 Попова Н.В. О влиянии частоты купонных платежей на доходность инвестиции в облигацию. Известия высших учебных заведений. серия: экономика, финансы и управление производством. 2019. 3 (41). с.73 - 78. https://elibrary.ru/item.asp?id=41102940 Popova N.V. O vliyanii chastoty kuponnyh platezhey na dohodnost' investicii v obligaciyu. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. seriya: ekonomika, finansy i upravlenie proizvodstvom. 2019. 3 (41). s.73 - 78. https://elibrary.ru/item.asp?id=41102940 Попова Н.В. Портфель облигаций без кредитного риска и его инвестиционные свойства. Известия Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова. 2014, 4 (18). с.129-143. https://elibrary.ru/item.asp?id=23241769 Popova N.V. Portfel' obligaciy bez kreditnogo riska i ego investicionnye svoystva. Izvestiya Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta im. G. V. Plehanova. 2014, 4 (18). s.129-143. https://elibrary.ru/item.asp?id=23241769 Попова Н.В. Управление портфелем облигаций в стратегии иммунизации. Известия Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова. 2014. 4 (18), с. 144-160. https://elibrary.ru/item.asp?id=23241770 Popova N.V. Upravlenie portfelem obligaciy v strategii immunizacii. Izvestiya Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta im. G. V. Plehanova. 2014. 4 (18), s. 144-160. https://elibrary.ru/item.asp?id=23241770 Попова Н.В. Исследование инвестиционных проектов с помощью математических методов. Вестник российской экономической академии им. Г.В. Плеханова. 2010, 5(35), с. 89-92. https://elibrary.ru/item.asp?id=15239808 Popova N.V. Issledovanie investicionnyh proektov s pomosch'yu matematicheskih metodov. Vestnik rossiyskoy ekonomicheskoy akademii im. G.V. Plehanova. 2010, 5(35), s. 89-92. https://elibrary.ru/item.asp?id=15239808 Попова Н.В. О роли прикладных математических курсов в образовании экономиста. Известия Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2013, 3 (13), с. 127-132. https://elibrary.ru/item.asp?id=19141736 Popova N.V. O roli prikladnyh matematicheskih kursov v obrazovanii ekonomista. Izvestiya Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta im. G.V. Plehanova. 2013, 3 (13), s. 127-132. https://elibrary.ru/item.asp?id=19141736 Попова Н.В. Роль прикладных математических дисциплин в образовании экономиста. Вестник Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова. 2018, 1(97), с. 23-29. DOI:10.21686/2413-2829-2018-1-23-29 https://elibrary.ru/item.asp?id=32615385 Popova N.V. Rol' prikladnyh matematicheskih disciplin v obrazovanii ekonomista. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G. V. Plehanova. 2018, 1(97), s. 23-29. DOI:10.21686/2413-2829-2018-1-23-29 https://elibrary.ru/item.asp?id=32615385 Popova N. V. Problems and Ways of Improving the Quality of Mathematical Training in Students of Economics, Astra Salvensis, VI (2018), Special Issue, p. 127-135. https://elibrary.ru/item.asp?id=35769066 Popova N. V. Problems and Ways of Improving the Quality of Mathematical Training in Students of Economics, Astra Salvensis, VI (2018), Special Issue, p. 127-135. https://elibrary.ru/item.asp?id=35769066 Popova N. V. Applied Mathematical Disciplines in the Context of Interdisciplinary Connections. AD ALTA: Journal of Interdisciplinary Research. 2021. VOL. 11, Issue 2, Special Issue XXIII, 269-272. https://elibrary.ru/item.asp?id=47811918 Popova N. V. Applied Mathematical Disciplines in the Context of Interdisciplinary Connections. AD ALTA: Journal of Interdisciplinary Research. 2021. VOL. 11, Issue 2, Special Issue XXIII, 269-272. https://elibrary.ru/item.asp?id=47811918 Попова Н.В. Междисциплинарные курсы в экономическом вузе. Вестник Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 2023, т.20, №3 (129), с. 40-49. https://elibrary.ru/item.asp?id=54065791 Popova N.V. Mezhdisciplinarnye kursy v ekonomicheskom vuze. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G.V. Plehanova. 2023, t.20, №3 (129), s. 40-49. https://elibrary.ru/item.asp?id=54065791 Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Математический анализ: N-мерное пространство. Функции. Экстремумы. Учебник. Сер. Высшее образование: Бакалавриат. М.: ИНФРА-М, 2019, 341 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=36803928 Barbaumov V.E., Popova N.V. Matematicheskiy analiz: N-mernoe prostranstvo. Funkcii. Ekstremumy. Uchebnik. Ser. Vysshee obrazovanie: Bakalavriat. M.: INFRA-M, 2019, 341 s. https://elibrary.ru/item.asp?id=36803928 Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Математический анализ: N-мерное пространство. Функции. Экстремумы. Учебник. Сер. Высшее образование: Бакалавриат. М.: ИНФРА-М, 2016, 341 с. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26458520 Barbaumov V.E., Popova N.V. Matematicheskiy analiz: N-mernoe prostranstvo. Funkcii. Ekstremumy. Uchebnik. Ser. Vysshee obrazovanie: Bakalavriat. M.: INFRA-M, 2016, 341 s. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26458520 Попова Н.В. Математические методы финансового анализа. Сер. Высшее образование: Бакалавриат. М.: ИНФРА-М, 2019. 81 с. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=37135715 Popova N.V. Matematicheskie metody finansovogo analiza. Ser. Vysshee obrazovanie: Bakalavriat. M.: INFRA-M, 2019. 81 s. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=37135715 Попова Н.В. Математические методы финансового анализа. М.: Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, 2016. 80 с. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=28953779 Popova N.V. Matematicheskie metody finansovogo analiza. M.: Rossiyskiy ekonomicheskiy universitet imeni G.V. Plehanova, 2016. 80 s. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=28953779 Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Математический анализ. Интеграл Римана.. М.: Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, 2019. 140 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=41117876 Barbaumov V.E., Popova N.V. Matematicheskiy analiz. Integral Rimana.. M.: Rossiyskiy ekonomicheskiy universitet imeni G.V. Plehanova, 2019. 140 s. https://elibrary.ru/item.asp?id=41117876 Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Индивидуальные контрольные задания по дисциплине «Дифференциальные уравнения». Интегральное исчисление. М.: Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, 2020, 72 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=47110328 Barbaumov V.E., Popova N.V. Individual'nye kontrol'nye zadaniya po discipline «Differencial'nye uravneniya». Integral'noe ischislenie. M.: Rossiyskiy ekonomicheskiy universitet imeni G.V. Plehanova, 2020, 72 s. https://elibrary.ru/item.asp?id=47110328 Барбаумов В.Е., Попова Н.В. Метрические пространства. М.: Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, 2013, 76 с. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29845217 Barbaumov V.E., Popova N.V. Metricheskie prostranstva. M.: Rossiyskiy ekonomicheskiy universitet imeni G.V. Plehanova, 2013, 76 s. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29845217