Standards and Monitoring in Education Standards and Monitoring in Education Стандарты и мониторинг в образовании 1998-1740 69340 10.12737/1998-1740-2024-12-1-18-23 Методика и методология обучения Methods and methodology of education Методика и методология обучения Generalization and Systematization of Knowledge in Preparation for Solving the Most Com-plex Problems of the USE in Mathematics at the Profile Level Обобщение и систематизация знаний в рамках подготовки к решению наиболее сложных задач ЕГЭ по математике профильного уровня https://orcid.org/0000-0002-2568-642X Маскина М. С. Maskina M. S. mariya_maskina@mail.ru

кандидат педагогических наук;

candidate of pedagogical sciences;

 https://orcid.org/0000-0002-6814-6423 Купцов М. И. Kuptsov Michail Ivanovich kuptsov_michail@mail.ru

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Академия ФСИН России Рязань Россия Academy of the Federal Penal Service of Russia Ryazan Russian Federation Рязанский государственный радиотехнический университет Ryazan State Radio Engineering University 26 02 2024 26 02 2024 12 1 18 23 07 08 2023 19 01 2024 https://naukaru.ru/en/nauka/article/69340/view

В статье обосновываются актуальность и значимость изучения элективного курса «Решение задач с параметрами» для обобщения и систематизации теоретического материала по ключевым темам школьного курса математики, а также для развития творческого мышления и приобретения опыта решения нестандартных задач повышенной сложности, содержащихся в текстах заданий профильного уровня ЕГЭ по математике. Формирование содержания курса и его апробация проводились в течение трех лет на занятиях с математически одаренными одиннадцатиклассниками и один семестр с обучающимися первого курса экономического факультета в рамках работы научного кружка. В результате проведенной работы удалось выделить основные методы решения задач с параметрами и проанализировать наиболее типичные ошибки, совершаемые обучающимися.

This article substantiates the relevance and significance of studying the elective course "Problem Solving with Parameters" for generalizing and systematizing theoretical material on key topics of the school mathematics course, as well as for developing creative thinking and gaining experience in solving non-standard problems of increased complexity contained in the texts of the profile level of the USE mathematics. The formation of the course content and its testing were carried out for three years in the classroom with mathematically gifted eleventh-graders and one semester with first-year students of the Faculty of Economics as part of the scientific circle. As a result of the work carried out, the authors managed to identify the main methods for solving problems with parameters and analyze the most common mistakes made by students.

 математическая подготовка выпускников средней школы систематизация и обобщение элективный курс решение задач с параметрами mathematical preparation of secondary school graduates systematization and generalization elective course problem solving with parameters

Вербицкий А. А. Интерес студента в условиях контекстного образования // Безопасная образовательная среда будущего: вызовы и технологии решения : Сборник Материалов V Всероссийской научно-практической конференции. М.: ИП Афанасьев В.С., 2020. С. 1-6. Verbiczkij A.A. Student's interest in the conditions of contextual education. Bezopasnaya obrazovatel`naya sreda budushhego: vy`zovy` i texnologii resheniya : Sbornik Materialov V Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. [Safe educational environment of the future: challenges and solution technologies: Collection of Materials of the V All-Russian Scientific and Practical Conference]. Moscow, 2020, p. 1-6. (In Russian). Маскина М. С. Введение пропедевтического курса наглядной геометрии для обеспечения требований ФГОС // Профильная школа. 2017. Т. 5. № 1. С. 44-49 Maskina M.S. Introduction propaedeutic course visual geometry to ensure the requirements of the FSES. Profil'naya shkola [Profession-Oriented School], 2017, V. 5, I. 1, p. 44-49. Давыдочкина С. В., Маскина М. С. Опыт организации занятий с обучающимися Академии ФСИН России с применением технологии полного усвоения //Ведомости уголовно-исполнительной системы. 2020. № 6. С. 18-23. Davydochkina S.V., Maskina M.S. Experience in organizing classes with students of the Academy of the Federal penitentiary service of Russia using the technology of complete assimilation. Vedomosti ugolovno-ispolnitelnoj sistemy [Journal of the penitentiary system], 2020, no. 6, p. 18-23. Ямбург Е.А. Трагический дистант (неизвестная педагогика) // Перспективы развития педагогического образования в условиях цифровой социальной реальности: антропологический подход. Материалы XVI Международной научно-практической конференции. Ставрополь, 2021. С. 5-12. Yamburg E.A. Tragic Distance (Unknown Pedagogics). Perspektivy` razvitiya pedagogicheskogo obrazovaniya v usloviyax cifrovoj social`noj real`nosti: antropologicheskij podxod. Materialy` XVI Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii [Prospects for the Development of Pedagogical Education in the Conditions of Digital Social Reality: An Anthropological Approach. Materials of the XVI International Scientific and Practical Conference]. Stavropol, 2021, p. 5-12. Хуторской А. В. Соотношение онлайн и офлайн-занятий в обучении // Эйдос. 2022. № 3. Khutorskoy A. V. The ratio of online and offline classes in education. Eidos, 2022, no. 3. Маскина М. С., Видов С. В. Выявление и учет акцентуаций в педагогическом общении // Научные исследования и разработки. Социально-гуманитарные исследования и технологии. 2018. Т. 7. № 1. С. 49-53. Maskina M.S., Vidov S.V. The identification and taking into account of accentuation in pedagogical communication. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Social'no-gumanitarnye issledovaniya i tekhnologii [Research and development. Social and humanitarian research and technology], 2018, V. 7, I. 1, p. 49-53. Новикова Е.В., Павлова Е.В., Родионова А.Г., Родионова Н.В. О соответствии между успеваемостью студентов первого курса и результатами ЕГЭ по математике // Преподавание математики и информатики в школах и вузах: проблемы содержания, технологии и методики. Сборник научных и научно-практических статей VII Всероссийской научно-практической конференции. 2022. С. 144-151. Novikova E.V., Pavlova E.V., Rodionova A.G., Rodionova N.V. On the correspondence between the progress of first-year students and the results of the USE in mathematics. Prepodavanie matematiki i informatiki v shkolax i vuzax: problemy` soderzhaniya, texnologii i metodiki. Sbornik nauchny`x i nauchno-prakticheskix statej VII Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii [Teaching mathematics and informatics in schools and universities: problems of content, technology and methodology. Collection of scientific and scientific-practical articles of the VII All-Russian scientific-practical conference], 2022, p. 144-151. Власов В.Г. Проект «Входной контроль» в вузе: цель, технология, результат// Высшее образование сегодня. 2022. № 7. С. 37-42. Vlasov V.G. The project "Entrance control" at the university: purpose, technology, result. Vy`sshee obrazovanie segodnya. [Higher education today], 2022. no. 7. p. 37-42. Маскина М. С., Купцов М. И., Теняев В. В. Интегральный критерий оценки качества математического образования выпускника школы // Профильная школа. 2016. Т. 4. № 3. С. 46-52. Maskina M.S., Kuptsov M.I., Tenyaev V.V. An integral criterion for as-sessing the quality of mathematical education of highschool graduate. Profil´naya shkola [Profession-Oriented School], 2016, no.3, pp. 46-52. Бутузова Е. А. О пограничном состоянии математических знаний курсантов-первокурсников вуза гражданской авиации // Общество: социология, психология, педагогика. 2023. № 1(105). С. 116-120. Butuzova E. A. On the borderline state of mathematical knowledge of first-year cadets of a civil aviation university. Obshhestvo: sociologiya, psixologiya, pedagogika [Society: sociology, psychology, pedagogy], 2023, no. 1(105). p. 116-120. Филиппова Е. Г. Анализ результатов диагностического тестирования первокурсников УрГУПС по математике // Инновационные технологии обучения математическому и имитационному моделированию студентов транспортного вуза : Сборник научных трудов. Выпуск 4 (248). Екатеринбург : Уральский государственный университет путей сообщения. 2022. С. 79-85. Filippova E. G. Analysis of the results of diagnostic testing of USUPS first-year students in mathematics. Innovacionny`e texnologii obucheniya matematicheskomu i imitacionnomu modelirovaniyu studentov transportnogo vuza : Sbornik nauchny`x trudov. [Innovative technologies for teaching mathematical and simulation modeling of students of a transport university: Collection of scientific papers]. Yekaterinburg, 2022, p. 79-85. Маскина М. С. Применение алгоритмического метода обучения на занятиях по дисциплинам математического цикла // Стандарты и мониторинг в образовании. 2020. Т. 8. № 5. С. 43-48. Maskina M.S. Use of algorithmic method of teaching when organizing classes in the mathematical disciplines. Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and Monitoring in Education], 2020, V. 8, I. 5, p. 43-48. Давыдочкина С. В., Маскина М. С. Применение технологии полного усвоения при организации занятий по дисциплинам математического цикла // Научные исследования и разработки. Социально-гуманитарные исследования и технологии. 2019. Т. 8. № 2. С. 60-65. Davydochkina S.V., Maskina M.S. Use of full assimilation technology when organizing classes in the mathematical disciplines. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Social'no-gumanitarnye issledovaniya i tekhnologii [Research and development. Social and humanitarian research and technology], 2019, V. 8, I. 2, p. 60-65. Королева Т. М., Маркарян Е. Г., Нейман Ю. М. Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования. М.: Центр тестирования МО РФ, 2003. 189 с. Koroleva T. M., Markaryan E. G., Neiman Yu. M. Mathematics manual to help participants of centralized testing. Moscow: Testing Center of the Ministry of Defense of the Russian Federation, 2003. 189 p. Шестаков С.А. ЕГЭ 2022.Матемтика Задачи с параметром. Задача 17 (профильный уровень) /Под. Ред. И.В. Ященко. М.: МЦНМО, 2022. 288 с. Shestakov S.A. USE 2022. Mathematics Tasks with a parameter. Task 17 (profile level). Under. Ed. I.V. Yashchenko. M.: MTSNMO, 2022. 288 p. Банк заданий ЕГЭ и ОГЭ по всем основным предметам [Электронный ресурс] // BANK-EGE.RU URL: https://bank-ege.ru/student/trainer/19/task/17/topic/1379 дата обращения: 07.08.2023) Bank zadanij EGE` i OGE` po vsem osnovny`m predmetam [Bank of tasks for the Unified State Examination and the OGE in all major subjects] Available at: https://bank-ege.ru/student/trainer/19/task/17/topic/1379 (accessed 7 August 2023). Маскина М.С. О роли математики в формировании компетенций, связанных с познанием и креативностью // Стандарты и мониторинг в образовании. 2017. Т. 5. № 4. С. 47-49. Maskina M.S. About the role of mathematics in competence formation related to cognition and creativity. Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and Monitoring in Education]. 2017, V. 5, I. 4, p. 47-49.