Geometry & GraphicsGeometry & GraphicsГеометрия и графика2308-4898650910.12737/12165Методические вопросы преподаванияMethodical questions of teachingМетодические вопросы преподаванияGeometric Transformations in Descriptive Geometry And Engineering GraphicsГеометрические преобразования в начертательной геометрии и инженерной графикеСенченковаЛ. С.SenchenkovaL. С.ИвановГ. С.IvanovG. С.СерегинВ. И.SereginV. И.БоровиковИ. Ф.BorovikovIvan F.
кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
Московский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаМоскваРоссияBauman Moscow State Technical UniversityMoscowRussian Federation1006201510062015322328https://naukaru.ru/en/nauka/article/6509/view
Настоящая публикация посвящена анализу и
обоснованию вопросов преподавания одного из важнейших
разделов курса «Начертательная геометрия» «Геометрические
преобразования». На основе критического анализа выдвигаются предложения по совершенствованию методики изложения этого раздела на занятиях и в учебной литературе, а также расширению области применения геометрических преобразований для решения позиционных и метрических задач,
моделирования поверхностей, организации научно-исследовательской работы студентов. Предлагается внести ряд значительных поправок в термины и определения, используемые
в существующих курсах начертательной геометрии. Делается
вывод и вносятся соответствующие предложения о целесообразности согласования преподавания преобразований движения в курсах аналитической и начертательной геометрий.
Это обеспечит междисциплинарные связи, позволит студентам убедиться в полезности и целесообразности сочетания
аналитических и графических способов решения геометрических задач. Реализация предложений, сформулированных
в статье, внесет свой вклад в повышение уровня инженерно-
геометрической подготовки и, как следствие, качества подготовки специалистов.
The publication is devoted to the analysis and justification
of questions of teaching one of the most important sections
of the course "Descriptive geometry" "Geometrical transformations".
On the basis of critical analysis suggestions are made for improvement
of a presentation technique of this section in the classroom
and in academic literature, as well as for extension of application
of geometrical transformations for the solution of position and
metric tasks, surfaces modelling, and also for design of complex
engineering forms that meets certain preassigned conditions.It is
offered to make a number of considerable amendments to the terms
and definitions used in the existing courses of descriptive geometry.
Some conclusions are made, and the appropriate proposals on
feasibility of coordination of movementtransformationteachingin
the courses of analytical and descriptive geometry are made. It will
provide interdisciplinary communications and allow students to be
convinced in usefulness and expediency of a combination of analytical
and graphic ways of geometric tasks solution. Implementation
of these suggestions contained in the article will contribute to a real
transformation of engineering and geometrical training and as a
consequence, the quality of training specialists.
начертательная геометрияинженерная
графикагеометрические преобразованиямоделирование
поверхностейпозиционные и метрические задачинаучно-
исследовательская работа студентов.descriptive geometryengineering geometrygeometrical
transformationsmodeling of surfaces interfacing a surfaceposition and metric tasksscientific and research work of students.
Введение. Геометрические преобразования входят в число основных разделов начертательной геометрии и предназначены для упрощения решения позиционных и метрических задач. Они широко используются в инженерной графике при построении основных, дополнительных, местных видов, а также вынесенных сечений. Создание твердотельных моделей в компьютерной графике способом «выдавливания» [1; 5; 13] основано на последовательном выполнении их сечений как метрических, аффинных, проективно зависимых от исходного контура. В связи с этим настоящая публикация посвящена анализу и обоснованию вопросов преподавания одного из важнейших разделов курса «Геометрические преобразования», а именно:критическому анализу содержания и методики преподавания этого раздела в существующих учебниках начертательной геометрии;предложениям авторов статьи к изложению материала указанной темы с учетом современных требований подготовки инженерных кадров.
Асекритова С.В. Специфика разработки конструкторской документации в условиях автоматизации производства // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 3-4. С. 36-39. DOI: 10.12737/2131.Asekritova S.V. Specifika razrabotki konstruktorskoj dokumentacii v uslovijah avtomatizacii proizvodstva [Specifics of design documentation development in production automation conditions]. Geometrija i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 3-4, pp. 36-39. DOI: 10.12737/2131. (in Russian).Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария // Геометрия и графика. 2014. Т. 2. № 1. С. 15-21. DOI: 10.12737/3844.Voloshinov D.V. O perspektivah razvitija geometrii i ee instrumentarija [About Prospects of Development of Geometry and Its Tools]. Geometrija i grafika. [Geometry and Graphics]. 2014, v. 2, i. 1, pp. 15-21. DOI: 10.12737/3844. (in Russian).Вышнепольский В.И., Сальков Н.А. Цели и методы обучения графическим дисциплинам // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 2. С. 8-9. DOI: 10.12737/ 777.Vyshnepolskiy V.I., Salkov N.A. Celi i metodi obucheniya graficheskim disciplinam [Objectives and methods of teaching to graphic disciplines]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 8-9. DOI: 10.12737/777. (in Russian).Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа, 2000.Gordon V.O., Semencov-Ogievskij M.A. Kurs nachertatel´noj geometrii [The course of descriptive geometry]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 2000. (in Russian).Гузненков В.Н., Журбенко П.А. Autodesk Inventor 2012. Трехмерное моделирование деталей и создание чертежей. М.: ДМК Пресс, 2012.Guznenkov V.N., Zhurbenko P.A. Autodesk Inventor 2012. Trehmernoe modelirovanie detalej i sozdanie chertezhej [Threedimensional modeling of parts and drawing creation]. Moscow, DMK Press Publ., 2012. (in Russian).Жирных Б.Г., Новоселова Л.В. Рабочая тетрадь для записи лекций по начертательной геометрии. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013.Zhirnyh B.G., Novoselova L.V. Rabochaja tetrad´ dlja zapisi lekcij po nachertatel´noj geometrii [Workbook for recording lectures on descriptive geometry]. Moscow, BMSTU Publ., 2013. (in Russian).Иванов Г.С. Компетентностный подход к содержанию курса начертательной геометрии // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 2. С. 3-5. DOI: 10.12737/775.Ivanov G.S. Kompetentnostniy podhod k soderjaniyu kursa nachertatelnoy geometrii [Competence approach to the course content of descriptive geometry]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 3-5. DOI: 10.12737/775 (in Russian).Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М.: Изд-во МГУЛ, 2012.Ivanov G.S. Nachertatel´naja geometrija [Descriptive geometry]. Moscow, MSUL Publ., 2012. (in Russian).Иванов Г.С. Перспективы начертательной геометрии как учебной дисциплины // Геометрия и графика. 2013. Т. 1. № 1. С. 26-27. DOI: 10.12737/467.Ivanov G.S. Perspektivy nachertatelnoy geometrii kak uchebnoy discpliny [Perspectives of descriptive geometry as a discipline]. Geometriya i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 1, pp. 26-27. DOI: 10.12737/467 (in Russian).Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1998.10. Ivanov G.S. Teoreticheskie osnovy nachertatel´noj geometrii [Theoretical Foundations of descriptive geometry]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1998. (in Russian).Игнатьев Е.П. Разработка метода геометрического моделирования технических форм изделий машиностроительного производства. Сб. материалов IV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск: Томский политехнический университет, 2010. С. 327-329.Ignat´ev E.P. Development of the geometric modeling method for technical forms of machine-building products. Sbornik materialov IV Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii studentov, aspirantov i molodyh uchenyh [Sourcebook of the IV International scientific-practical conference of students, graduate students and young scientists]. Tomsk, 2010, pp. 327-329. (in Russian).Клейн Ф. Высшая геометрия. М.: Либроком, 2009.Klein F. Vysshaja geometrija [Higher geometry]. Moscow, Librokom Publ., 2009.Новожилова С.А., Егорычева Е.В. Информационное обеспечение в современных технологиях обучения графическим дисциплинам // Геометрия и графика. 2014. Т. 1. № 3-4. С. 33-35. DOI: 10.12737/2130.Novozhilova S.A., Egorycheva E.V. Information support of modern technologies of training to graphic disciplines. Geometrija i grafika [Geometry and Graphics]. 2013, v. 1, i. 3-4, pp. 33-35. DOI: 10.12737/2130. (in Russian).Пятанин П.С., Владимирова В.В. Нелинейные инволюции как базовый способ геометрического моделирования сложных технических форм // Молодежный научно-технический вестник. 2014. № 11. URL: http://sntbul.bmstu.ru/doc/741128.html (дата обращения 25.05.2014).Pjatanin P.S., Vladimirova V.V. Nonlinear involution as a basic method of geometric modeling of complex technical forms. Molodezhnyj nauchno-tehnicheskij vestnik [Youth Science and Technology Gazette], 2014, i. 11. Available at: http://sntbul.bmstu.ru/doc/741128.html (Accessed 25 May 2014). (in Russian).Серегин В.И., Иванов Г.С., Дмитриева И.М., Муравьев К.А. Междисциплинарные связи начертательной геометрии и смежных разделов высшей математики // Геометрия и графика. 2014. Т. 2. № 3-4. С. 8-12. DOI: 10.12737/2124.Seregin V.I., Ivanov G.S., Dmitrieva I.M., Murav´ev K.A. Mezhdisciplinarnye svjazi nachertatel´noj geometrii i smezhnyh razdelov vysshej matematiki [Interdisciplinary connections of descriptive geometry and related sections of higher mathematics]. Geometrija i grafika [Geometry and Graphics]. 2014, v. 2, i. 3-4, pp. 8-12. DOI: 10.12737/2124. (in Russian).