Forestry Engineering Journal Forestry Engineering Journal Лесотехнический журнал 2222-7962 64854 10.34220/issn.2222-7962/2023.2/5 Технологии. Машины и оборудование TECHNOLOGIES. MACHINERY AND EQUIPMENT Технологии. Машины и оборудование Static loading of the power hydraulic drive of the manipulator links of the timber transport machine in critical mode Статическое нагружение силового гидропривода звеньев манипулятора лесотранспортной машины в критическом режиме Дорняк Ольга Роальдовна Dornyak Olga Roal'dovna ordornyak@mail.ru

доктор технических наук;

doctor of technical sciences;

 Маркова Людмила Васильевна Markova Ludmila V. l_v_markova@mail.ru

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Попиков Сергей Константинович Popikov Sergei K. sergpopikov@mail.ru Танчук Павел Владимирович Tanchuk Pavel V. pavlentpv@mail.ru Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Воронеж Россия Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Voronezh Russian Federation Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Национальной академии наук Беларуси Минск Беларусь . V. Luikov Heat and mass transfer institute of the national academy of sciences of Belarus Mionsk Belarus ООО «ИКПАД» Воронеж Россия Institute of Integrated Highway Design LLC Воронеж Russian Federation Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov 27 09 2023 27 09 2023 13 2 87 104 25 04 2023 15 06 2023 http://lestehjournal.ru/journal/2023/no-2-50/staticheskoe-nagruzhenie-silovogo-gidroprivoda-zvenev-manipulyatora

Безопасные и эффективные режимы работы погрузочно-разгрузочной техники манипуляторного типа в лесном комплексе предполагают обязательное горизонтальное положение рамы мобильной транспортно-технологической машины. В неблагоприятных производственных условиях лесотранспортная машина может оказаться в критической ситуации, связанной с поворотом рамы относительно горизонта. Коррекция такого положения может быть обеспечена за счет использования аутригеров или автоматических выравнивателей опорно-поворотных устройств. В данной работе представлены результаты теоретического исследования статичБезопасные и эффективные режимы работы погрузочно-разгрузочной техники манипуляторного типа в лесном комплексе предполагают обязательное горизонтальное положение рамы лесотранспортной машины. В неблагоприятных производственных условиях лесотранспортная машина может оказаться в критической ситуации, связанной с поворотом рамы относительно горизонта. Коррекция такого положения может быть обеспечена за счет использования аутригеров или автоматических выравнивателей опорно-поворотных устройств. Для этого необходимо теоретическое исследование статических нагрузок, характерных для гидроцилиндров, аутригеров и других звеньев гидроманипулятора при различных конфигурациях. Для описания условий равновесия изучаемой механической системы «базовая лесотранспортная машина – аутригеры – стрела – рукоять с телескопическим удлинителем – устройство захвата – гидроприводы» использованы уравнения равновесия в обобщенных координатах. В качестве обобщенных координат выбраны угол поворота рамы опорно-поворотного устройства, угол поворота стрелы, угол поворота рукояти и удлинение её телескопической части. Аналитические выражения для усилий на штоках гидроцилиндров и значения давления рабочей жидкости в поршневых полостях гидроцилиндров в состоянии равновесия при различном положении звеньев манипулятора могут быть использованы при проектировании технологических режимов эксплуатации лесотранспортных машин. Особую значимость это приобретет для лесопромышленных предприятий при планировании операций погрузки-разгрузки сортиментов с возможностью выведения опорно-поворотного устройства в горизонтальное положение.

The safe and effective modes of operation of handling equipment of the manipulator type for the forest complex assume a mandatory horizontal position of the frame of the mobile technological machine. In unfavorable production conditions, a forest transport machine may find itself in a critical situation associated with the rotation of the manipulator's support frame relative to the horizon. Correction of this situation can be provided through the use of outriggers. This paper presents the results of a theoretical study of static loads that are characteristic of hydraulic cylinders of outriggers and other elements of the hydraulic manipulator of a forest transport machine with its various configurations. Technologies for loading, moving and unloading forest cargoes can be carried out using special equipment, subject to certain rules. The safe and effective operation modes of manipulator handling equipment assume a mandatory horizontal position of the support-turntable. In unfavorable production conditions, the wood transport machine may find itself in a critical situation related to the rotation of the support and turning frame of the manipulator relative to the horizon. Correction of such position can be insured by use of outriggers. This paper presents the theoretical study results of the static loads, which are characteristic for the hydraulic cylinder of outrigger and other elements of the hydraulic manipulator of a timber transport machine in its various configurations. Balance equations in generalized coordinates are used to describe the equilibrium conditions of the mechanical system under study, which includes a basic vehicle, outriggers, a boom, a handle with a telescopic extension, a grip device and hydraulic drives that ensure their functioning. The rotation angle of support-turning frame in vertical plane, the boom rotation angle, the handle rotation angle and extension of the telescopic part are selected as generalized coordinates. Analytical expressions are obtained for forces on rods of hydraulic cylinders and the working fluid pressure values in piston cavities of hydraulic cylinders in equilibrium state at different position of manipulator links. Calculations based on the obtained formulas can be used in designing technological modes of operation of timber transport machines for carrying out loading and unloading operations of cargoes with the possibility of bringing the support-turntable into a horizontal position.

 гидравлический манипулятор лесотранспортная машина аутригер гидравлический цилиндр математическая модель hydraulic manipulator forest transport machine outrigger hydraulic cylinder mathematical model

Попиков, П. И. Повышение эффективности погрузочно-разгрузочных работ гидроманипуляторов лесотранспортных машин с выравнивателями опорных платформ / П. И. Попиков, П. В. Танчук // Воронежский научно-технический вестник. - 2019. - Т. 4, № 4(30). - С. 95-100. - URL: https://elibrary.ru/zlqwqi. Popikov, P. I. Povyshenie effektivnosti pogruzochno-razgruzochnyh rabot gidromanipulyatorov lesotransportnyh mashin s vyravnivatelyami opornyh platform / P. I. Popikov, P. V. Tanchuk // Voronezhskiy nauchno-tehnicheskiy vestnik. - 2019. - T. 4, № 4(30). - S. 95-100. - URL: https://elibrary.ru/zlqwqi. Имитационная модель автомобильного манипулятора, реализованная в среде САПР / П. И. Попиков, В. А. Зеликов, К. А. Яковлев [и др.] // Лесотехнический журнал. - 2019. - Т. 9, № 4 (36). - С. 142-150. - DOI 10.34220/issn.2222-7962/2019.4/16. - URL: https://elibrary.ru/qwhvkf. Imitacionnaya model' avtomobil'nogo manipulyatora, realizovannaya v srede SAPR / P. I. Popikov, V. A. Zelikov, K. A. Yakovlev [i dr.] // Lesotehnicheskiy zhurnal. - 2019. - T. 9, № 4 (36). - S. 142-150. - DOI 10.34220/issn.2222-7962/2019.4/16. - URL: https://elibrary.ru/qwhvkf. Лагерев, А. В. Современная теория манипуляционных систем мобильных многоцелевых транспортно-технологических машин и комплексов : Моделирование рабочих процессов и проектирование элементов гидропривода / А. В. Лагерев, И. А. Лагерев. - Брянск, 2019. - 201 с. - ISBN 978-5-9734-0319-5. - URL: https://elibrary.ru/vleqjy. Lagerev, A. V. Sovremennaya teoriya manipulyacionnyh sistem mobil'nyh mnogocelevyh transportno-tehnologicheskih mashin i kompleksov : Modelirovanie rabochih processov i proektirovanie elementov gidroprivoda / A. V. Lagerev, I. A. Lagerev. - Bryansk, 2019. - 201 s. - ISBN 978-5-9734-0319-5. - URL: https://elibrary.ru/vleqjy. Проектирование аутригеров для испытаний устойчивости транспортных средств / В. Г. Крясков, А. С. Вашурин, А. В. Тумасов, А. А. Васильев // Фундаментальные исследования; 2017: 3. 40-47. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=29007768. Proektirovanie autrigerov dlya ispytaniy ustoychivosti transportnyh sredstv / V. G. Kryaskov, A. S. Vashurin, A. V. Tumasov, A. A. Vasil'ev // Fundamental'nye issledovaniya; 2017: 3. 40-47. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=29007768. Лагерев, И. А., Лагерев А. В. Повышение безопасности эксплуатации мобильных транспортно-технологических машин с манипуляционными системами при работе с аутригерами. Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2017; 3: 296-302. - DOI 10.22281/2413-9920-2017-03-03-296-302. - URL: https://elibrary.ru/yqibmt. Lagerev, I. A., Lagerev A. V. Povyshenie bezopasnosti ekspluatacii mobil'nyh transportno-tehnologicheskih mashin s manipulyacionnymi sistemami pri rabote s autrigerami. Nauchno-tehnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta. 2017; 3: 296-302. - DOI 10.22281/2413-9920-2017-03-03-296-302. - URL: https://elibrary.ru/yqibmt. Сладкова Л. А., Григорьев П. А., Крылов В. В. Моделирование усилий в опорах машин основного технологического назначения на примере стрелового самоходного крана. Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2019; 4: 516-522. - DOI 10.22281/2413-9920-2019-05-04-516-522. - URL: https://elibrary.ru/lunhus. Sladkova L. A., Grigor'ev P. A., Krylov V. V. Modelirovanie usiliy v oporah mashin osnovnogo tehnologicheskogo naznacheniya na primere strelovogo samohodnogo krana. Nauchno-tehnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta. 2019; 4: 516-522. - DOI 10.22281/2413-9920-2019-05-04-516-522. - URL: https://elibrary.ru/lunhus. Селиверстов Г. В., Ситников С. В., Цолин А. С. Разработка конструкций аутригеров для работы автокранов в малосвязных грунтах. Механики XXI веку. 2021; 20: 169-172. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=46260333. Seliverstov G. V., Sitnikov S. V., Colin A. S. Razrabotka konstrukciy autrigerov dlya raboty avtokranov v malosvyaznyh gruntah. Mehaniki XXI veku. 2021; 20: 169-172. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=46260333. Modeling of the working energy-saving processes of the hydraulic drive of the lifting mechanism of a forestry manipulator / S. Glushkov, A. Rybak, P. Popikov [et al.] // Forestry engineering journal. - 2021. - Vol. 11, No. 4(44). - P. 88-99. - DOI 10.34220/issn.2222-7962/2021.4/8. - URL: https://elibrary.ru/kjpbmt. Modeling of the working energy-saving processes of the hydraulic drive of the lifting mechanism of a forestry manipulator / S. Glushkov, A. Rybak, P. Popikov [et al.] // Forestry engineering journal. - 2021. - Vol. 11, No. 4(44). - P. 88-99. - DOI 10.34220/issn.2222-7962/2021.4/8. - URL: https://elibrary.ru/kjpbmt. Анализ работы гидравлического манипулятора лесной машины с цикловой системой управления / Е. Н. Власов, А. В. Сергеевичев, Ю. А. Добрынин, В. В. Сергеевичев // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2022. - № 238. - С. 99-112. - DOI 10.21266/2079-4304.2022.238.99-112. - URL: https://elibrary.ru/bgxkeo. Analiz raboty gidravlicheskogo manipulyatora lesnoy mashiny s ciklovoy sistemoy upravleniya / E. N. Vlasov, A. V. Sergeevichev, Yu. A. Dobrynin, V. V. Sergeevichev // Izvestiya Sankt-Peterburgskoy lesotehnicheskoy akademii. - 2022. - № 238. - S. 99-112. - DOI 10.21266/2079-4304.2022.238.99-112. - URL: https://elibrary.ru/bgxkeo. Попиков П. И., Юдин Р. В., Танчук П. В., Конюхов А. В. Математическая модель динамических режимов гидроманипуляторов лесотранспортных машин с выравнивателями опорных платформ. Resources and Technology. 2021; 18(1): 140-155. - DOI 10.15393/j2.art.2021.5623. Popikov P. I., Yudin R. V., Tanchuk P. V., Konyuhov A. V. Matematicheskaya model' dinamicheskih rezhimov gidromanipulyatorov lesotransportnyh mashin s vyravnivatelyami opornyh platform. Resources and Technology. 2021; 18(1): 140-155. - DOI 10.15393/j2.art.2021.5623. Танчук П. В., Попиков П. И., Евсиков И. Д. Повышение устойчивости лесотранспортных машин при применении выравнивателей опорно-поворотных устройств гидроманипуляторов // Современный лесной комплекс страны: проблемы и тренды развития. - Воронеж, 2022: 62-68. - DOI 10.58168/MFCCPTD2022_62-68. Tanchuk P. V., Popikov P. I., Evsikov I. D. Povyshenie ustoychivosti lesotransportnyh mashin pri primenenii vyravnivateley oporno-povorotnyh ustroystv gidromanipulyatorov // Sovremennyy lesnoy kompleks strany: problemy i trendy razvitiya. - Voronezh, 2022: 62-68. - DOI 10.58168/MFCCPTD2022_62-68. Патент № 2762905 C1 Российская Федерация, МПК B66C 23/80, B66C 13/18, A01G 23/00. Гидросистема механизма выравнивания опорно-поворотного устройства гидроманипулятора лесотранспортной машины : № 2021116628 : заявл. 07.06.2021 : опубл. 23.12.2021 / П. И. Попиков, П. В. Танчук, В. П. Попиков, Р. В. Юдин ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова". Patent № 2762905 C1 Rossiyskaya Federaciya, MPK B66C 23/80, B66C 13/18, A01G 23/00. Gidrosistema mehanizma vyravnivaniya oporno-povorotnogo ustroystva gidromanipulyatora lesotransportnoy mashiny : № 2021116628 : zayavl. 07.06.2021 : opubl. 23.12.2021 / P. I. Popikov, P. V. Tanchuk, V. P. Popikov, R. V. Yudin ; zayavitel' Federal'noe gosudarstvennoe byudzhetnoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego obrazovaniya "Voronezhskiy gosudarstvennyy lesotehnicheskiy universitet imeni G.F. Morozova". Improved inverse kinematics and dynamics model research of general parallel mechanisms / X. Zhang, H. Wang, Y. Rong et al. // Journal of Mechanical Science and Technology. - 2023. - Vol. 37. - № 2. - P. 943-954. - DOI: https://doi.org/10.1007/s12206-023-0134-1. Improved inverse kinematics and dynamics model research of general parallel mechanisms / X. Zhang, H. Wang, Y. Rong et al. // Journal of Mechanical Science and Technology. - 2023. - Vol. 37. - № 2. - P. 943-954. - DOI: https://doi.org/10.1007/s12206-023-0134-1. Лагерев И. А., Остроухов И. О., Химич А. В. Компьютерное моделирование процесса потери общей устойчивости мобильной машины, оснащенной стреловой манипуляционной системой. 2019; 1: 83-94. - DOI 10.22281/2413-9920-2019-05-01-83-94. - URL: https://elibrary.ru/ihfpoq. Lagerev I. A., Ostrouhov I. O., Himich A. V. Komp'yuternoe modelirovanie processa poteri obschey ustoychivosti mobil'noy mashiny, osnaschennoy strelovoy manipulyacionnoy sistemoy. 2019; 1: 83-94. - DOI 10.22281/2413-9920-2019-05-01-83-94. - URL: https://elibrary.ru/ihfpoq. Голякевич С. А. Гороновский А. Р., Мохов С. П. Результаты имитационного моделирования работы гидравлической системы форвардера в MATLAB / Simulink / Simscape. Труды БГТУ. Серия 1: Лесное хозяйство, природопользование и переработка возобновляемых ресурсов. 2019; 1(216): 126-131. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=36955660. Golyakevich S. A. Goronovskiy A. R., Mohov S. P. Rezul'taty imitacionnogo modelirovaniya raboty gidravlicheskoy sistemy forvardera v MATLAB / Simulink / Simscape. Trudy BGTU. Seriya 1: Lesnoe hozyaystvo, prirodopol'zovanie i pererabotka vozobnovlyaemyh resursov. 2019; 1(216): 126-131. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=36955660. Zhou, H. A practical method for the deformation of long-stroke hydraulic manipulators in grasping-handling tasks / H. Zhou, X. Zhang, J. Liu // Journal of Field Robotics. - 2023. - Vol. 40. - № 4. - P. 862-878. - DOI: https://doi.org/10.1002/rob.22160. Zhou, H. A practical method for the deformation of long-stroke hydraulic manipulators in grasping-handling tasks / H. Zhou, X. Zhang, J. Liu // Journal of Field Robotics. - 2023. - Vol. 40. - № 4. - P. 862-878. - DOI: https://doi.org/10.1002/rob.22160. Vihonen, J. Joint-Space Kinematic Model for Gravity-Referenced Joint Angle Estimation of Heavy-Duty Manipulators / J. Vihonen, J. Mattila, A. Visa // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2018. - Vol. 66. - № 12. - P. 3280-3288. - DOI: https://doi.org/10.1109/TIM.2017.2749918. Vihonen, J. Joint-Space Kinematic Model for Gravity-Referenced Joint Angle Estimation of Heavy-Duty Manipulators / J. Vihonen, J. Mattila, A. Visa // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2018. - Vol. 66. - № 12. - P. 3280-3288. - DOI: https://doi.org/10.1109/TIM.2017.2749918. Hierarchical Decoupling Controller With Cylinder Separated Model of Hydraulic Manipulators for Contact Force/Motion Control / J. Shen, J. Zhang, H. Zong et al. // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. - 2023. - Vol. 28. - № 2. - P. 1081-1092. - DOI: https://doi.org/10.1109/TMECH.2022.3213582. Hierarchical Decoupling Controller With Cylinder Separated Model of Hydraulic Manipulators for Contact Force/Motion Control / J. Shen, J. Zhang, H. Zong et al. // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. - 2023. - Vol. 28. - № 2. - P. 1081-1092. - DOI: https://doi.org/10.1109/TMECH.2022.3213582. Reducing Amplitude of Load Swinging During Operation of Hydraulic Manipulators of Forest Transport Machines / M. Drapalyuk [et al.] // International Conference on Industrial Engineering. Springer, Cham, 2020. P. 595-608. DOI:10.1007/978-3-030-22063-1_63. Reducing Amplitude of Load Swinging During Operation of Hydraulic Manipulators of Forest Transport Machines / M. Drapalyuk [et al.] // International Conference on Industrial Engineering. Springer, Cham, 2020. P. 595-608. DOI:10.1007/978-3-030-22063-1_63. Модель определения времени наведения захватно-срезающего устройства валочно-пакетирующих машин на растущее дерево / А. В. Андронов, И. А. Зверев, О. А. Михайлов, Г. С. Тарадин // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2021. - № 237. - С. 183-195. - DOI 10.21266/2079-4304.2021.237.183-195. - https://elibrary.ru/gnazvg. Model' opredeleniya vremeni navedeniya zahvatno-srezayuschego ustroystva valochno-paketiruyuschih mashin na rastuschee derevo / A. V. Andronov, I. A. Zverev, O. A. Mihaylov, G. S. Taradin // Izvestiya Sankt-Peterburgskoy lesotehnicheskoy akademii. - 2021. - № 237. - S. 183-195. - DOI 10.21266/2079-4304.2021.237.183-195. - https://elibrary.ru/gnazvg. Борисов А. В., Филиппенков К. Д. Моделирование движения звена переменной длины робота-манипулятора с использованием электроприводов. Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму. 2021; 9-10(159-160): 19-26. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=47112565. Borisov A. V., Filippenkov K. D. Modelirovanie dvizheniya zvena peremennoy dliny robota-manipulyatora s ispol'zovaniem elektroprivodov. Voprosy oboronnoy tehniki. Seriya 16: Tehnicheskie sredstva protivodeystviya terrorizmu. 2021; 9-10(159-160): 19-26. Rezhim dostupa: https://elibrary.ru/item.asp?id=47112565. Алхаддад М. Моделирование и управление движением манипулятора с замкнутой кинематической цепью и линейным приводом. Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2021; 3: 168-176. - DOI 10.31857/S0002338821020025. Alhaddad M. Modelirovanie i upravlenie dvizheniem manipulyatora s zamknutoy kinematicheskoy cep'yu i lineynym privodom. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya. 2021; 3: 168-176. - DOI 10.31857/S0002338821020025. Zhang Y., Ding W., Deng H. Reduced Dynamic Modeling for Heavy-Duty Hydraulic Manipulators with Multi-Closed-Loop Mechanisms. IEEE Access. 2020; 8: 101708-101720. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2998058. Zhang Y., Ding W., Deng H. Reduced Dynamic Modeling for Heavy-Duty Hydraulic Manipulators with Multi-Closed-Loop Mechanisms. IEEE Access. 2020; 8: 101708-101720. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2998058. Hoang, D. Adaptive cooperation of optimal linear quadratic regulator and lumped disturbance rejection estimator-based tracking control for robotic manipulators / D. Hoang, N.T. Pham, X.H. Le et al. // International Journal of Dynamics and Control. - 2023. - DOI: https://doi.org/10.1007/s40435-023-01144-2. Hoang, D. Adaptive cooperation of optimal linear quadratic regulator and lumped disturbance rejection estimator-based tracking control for robotic manipulators / D. Hoang, N.T. Pham, X.H. Le et al. // International Journal of Dynamics and Control. - 2023. - DOI: https://doi.org/10.1007/s40435-023-01144-2. Yan Ch., Shi K., Zhang H., Yao Y. Simulation and analysis of a single actuated quadruped robot. Mechanical Sciences. 2022. 13:137-146. DOI 10.5194/ms-13-137-2022. Yan Ch., Shi K., Zhang H., Yao Y. Simulation and analysis of a single actuated quadruped robot. Mechanical Sciences. 2022. 13:137-146. DOI 10.5194/ms-13-137-2022. Дуюн И.А., Горлов А.С., Дуюн Т.А. Совместное моделирование движения параллельного манипулятора c использованием Adams-Matlab. Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2022; 11: 108-119. DOI: 10.34031/2071-7318-2022-7-11-108-119. Duyun I.A., Gorlov A.S., Duyun T.A. Sovmestnoe modelirovanie dvizheniya parallel'nogo manipulyatora c ispol'zovaniem Adams-Matlab. Vestnik BGTU im. V.G. Shuhova. 2022; 11: 108-119. DOI: 10.34031/2071-7318-2022-7-11-108-119. Nurmi J., Mattila, J. Global Energy-Optimal Redundancy Resolution of Hydraulic Manipulators: Experimental Results for a Forestry Manipulator. Energies. 2017; 10(5): 647. DOI:10.3390/en10050647. Nurmi J., Mattila, J. Global Energy-Optimal Redundancy Resolution of Hydraulic Manipulators: Experimental Results for a Forestry Manipulator. Energies. 2017; 10(5): 647. DOI:10.3390/en10050647. Jung, S. Improvement of Tracking Control of a Sliding Mode Controller for Robot Manipulators by a Neural Network / S. Jung // International Journal of Control, Automation and Systems. - 2018. - Vol. 16. - № 2. - P. 937-943. - DOI: https://doi.org/10.1007/s12555-017-0186-z. Jung, S. Improvement of Tracking Control of a Sliding Mode Controller for Robot Manipulators by a Neural Network / S. Jung // International Journal of Control, Automation and Systems. - 2018. - Vol. 16. - № 2. - P. 937-943. - DOI: https://doi.org/10.1007/s12555-017-0186-z. Бартенев, И. М. Изнашивающая способность почв и ее влияние на долговечность рабочих органов почвообрабатывающих машин / И. М. Бартенев, Е. В. Поздняков // Лесотехнический журнал. - 2013. - № 3 (11). - С. 114-123. - https://elibrary.ru/rqqpeb. Bartenev, I. M. Iznashivayuschaya sposobnost' pochv i ee vliyanie na dolgovechnost' rabochih organov pochvoobrabatyvayuschih mashin / I. M. Bartenev, E. V. Pozdnyakov // Lesotehnicheskiy zhurnal. - 2013. - № 3 (11). - S. 114-123. - https://elibrary.ru/rqqpeb.