Scientific Research and Development. Russian Journal of Project Management Scientific Research and Development. Russian Journal of Project Management Научные исследования и разработки. Российский журнал управления проектами 2587-6279 5912 10.12737/11343 Методы и инструменты управления проектом Methods and instruments of project management Методы и инструменты управления проектом Classification of Project Management Mathematical Models Классификация математических моделей управления проектами Царьков И. Н. Tsarkov Igor Nikolaevich igor_tsarkov@live.ru

кандидат экономических наук;

candidate of economic sciences;

 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» National Research University Higher School of Economics 17 03 2015 17 03 2015 4 1 13 19 https://naukaru.ru/en/nauka/article/5912/view

Математические модели в управлении проектами стали одним из ключевых элементов, позволившим сформировать в 50-х гг. прошлого века новое направление научных исследований — управление проектами. С тех пор было разработано большое количество моделей, приспособленных для решения частных задач в управлении проектами. К сожалению, до сих пор не удалось создать применимые на практике универсальные модели, которые бы позволяли управлять проектом в разных условиях: при ограниченных ресурсах, при ограниченном бюджете, в условиях неопределенности и др. В связи с этим важной задачей является классификация этих моделей, которая, с одной стороны, позволила бы упорядочить все существующие модели, и, с другой стороны, выявить наиболее перспективные направления для дальнейших исследований. В этой работе анализируется ряд существующих классификаций моделей и предлагается новая, позволяющая оценить современные достижения в этой области.

Mathematical models in Project Management became one of the key elements that in the 50th of the past century had formed a new branch of science – Project management. Since then there have been developed a large number of mathematical models adapted for solving partial problems. Unfortunately no universal practical models, which allow managing projects in conditions of resource or budget restriction, have been invented. Therefore the classification of different mathematical models is the pressing problem which could bring to order all these models from the one hand and reveal the most perspective directions of further research. In this paper existing classifications are analyzed and a new classification is proposed.

 управление проектами математические модели классификация. project management mathematical models classification.

1. ВведениеУправление проектами как наука зародилось в конце 50-х гг. в ответ на потребность более эффективного выполнения, прежде всего, крупных инновационных проектов, которые были нацелены на завоевание рынков для компаний и глобального лидерства для стран после окончания Второй мировой войны. Под эффективностью понималась возможность реализовывать проекты быстрее других, с меньшими затратами и с более высоким качеством. Причем начавшаяся «холодная война» и гонка вооружений сместили акцент на время. Проекты, которые необходимо было реализовать в максимально сжатые сроки, уже вошли в историю «гигантскими шагами человечества».Первой работой, провозгласившей управление проектами наукой, считается публикация Пола Гэддиса в «Гарвард бизнес ревью» под заголовком «Менеджер проекта» [4]. Кроме менеджмента, новую дисциплину сформировали последние достижения в области исследования операций, а именно, изобретенный незадолго до этого математический метод, позволяющий сокращать продолжительность проекта с минимальными затратами, названный методом критического пути (СРМ) [9]. Кроме того, практически одновременно был разработан метод оценки и анализа выполнения программ в условиях неопределенности (PERT)[14]. Оба эти метода стали применимы во многом благодаря появлению первых ЭВМ, для которых было разработано программное обеспечение, способное существенно снизить трудоемкость разработки расписания проекта. Именно эти две модели послужили отправной точкой для новых моделей, которые были разработаны впоследствии для различных практических задач, стоящих перед менеджером проекта.

Boctor F.F. Heuristics for scheduling projects with resource restrictions and several resource-duration modes // Int. J. Prod. Res. 1993. V. 31. № 11. P. 2547-2558. Boctor F.F. Heuristics for scheduling projects with resource restrictions and several resource-duration modes. Int. J. Prod. Res. 1993. V. 31. № 11. P. 2547-2558. Brucker P. и др. Resource-Constrained Project Scheduling: Notation, Classifikation, Models, and Methods // Eur. J. Oper. Res. 1999. V. 112. № 3. P. 41. Brucker P. Resource-Constrained Project Scheduling: Notation, Classifikation, Models, and Methods. Eur. J. Oper. Res. 1999. V. 112. № 3. P. 41. Crowston W., Thompson G.L. Decision CPM: A method for simultaneous planning, scheduling, and control of projects. Pittsburgh, Pennsylvania, 1965. Crowston W., Thompson G.L. Decision CPM: A method for simultaneous planning, scheduling, and control of projects. Pittsburgh, Pennsylvania, 1965. Gaddis P.O. The Project Manager // Harv. Bus. Rev. 1959. № 9. P. 89-97. Gaddis P.O. The Project Manager. Harv. Bus. Rev. 1959. № 9. P. 89-97. Goldratt E.M. Critical chain. Great Barrington, MA: North River Press, 1997. Goldratt E.M. Critical chain. Great Barrington, MA: North River Press, 1997. Golenko-Ginzburg D., Blokh D. A generalized activity network model // J. Oper. Res. Soc. 1997. V. 48. № 4. P. 391-400. Golenko-Ginzburg D., Blokh D. A generalized activity network model. J. Oper. Res. Soc. 1997. V. 48. № 4. P. 391-400. Herroelen W., Demeulemeester E., Reyck B.D. A Classification Scheme for Project Scheduling // Project Scheduling International Series in Operations Research & Management Science / Под ред. J. Wglarz: Springer US, 1999. P. 1-26. Herroelen W., Demeulemeester E., Reyck B.D. A Classification Scheme for Project Scheduling. Project Scheduling International Series in Operations Research & Management Science / Pod red. J. Wglarz: Springer US, 1999. P. 1-26. Herroelen W., Demeulemeester E., Reyck B.D. A note on the paper “Resource-constrained project scheduling: Notation, classification, models and methods” by Brucker et al. // Eur. J. Oper. Res. 2001. V. 128. № 3. P. 679-688. Herroelen W., Demeulemeester E., Reyck B.D. A note on the paper “Resource-constrained project scheduling: Notation, classification, models and methods” by Brucker et al.. Eur. J. Oper. Res. 2001. V. 128. № 3. P. 679-688. Kelley J.E. Jr., Walker M.R. Critical-path Planning and Scheduling // Papers Presented at the December 1-3, 1959, Eastern Joint IRE-AIEE-ACM Computer Conference IREAIEE-ACM ’59 (Eastern). New York, NY, USA: ACM, 1959. P. 160-173. Kelley J.E. Jr., Walker M.R. Critical-path Planning and Scheduling. Papers Presented at the December 1-3, 1959, Eastern Joint IRE-AIEE-ACM Computer Conference IREAIEE-ACM ’59 (Eastern). New York, NY, USA: ACM, 1959. P. 160-173. Moeller G.L., Digman L.A. Operations Planning with VERT // Oper. Res. 1981. V. 29. № 4. P. 676-697. Moeller G.L., Digman L.A. Operations Planning with VERT. Oper. Res. 1981. V. 29. № 4. P. 676-697. Pritsker A.B. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. The RAND Corporation, 1966. Pritsker A.B. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. The RAND Corporation, 1966. Pritsker A.B., Watters L.J. A zero-one programming approach to scheduling with limited resources. Santa Monica, Calif.: Rand Corp., RM-5561-PR, 1968. Pritsker A.B., Watters L.J. A zero-one programming approach to scheduling with limited resources. Santa Monica, Calif.: Rand Corp., RM-5561-PR, 1968. Talbot F.B. Resource-Constrained Project Scheduling with Time-Resource Tradeoffs: The Nonpreemptive Case // Manag. Sci. 1982. V. 28. № 10. P. 1197-1210. Talbot F.B. Resource-Constrained Project Scheduling with Time-Resource Tradeoffs: The Nonpreemptive Case. Manag. Sci. 1982. V. 28. № 10. P. 1197-1210. United States, Bureau of Naval Weapons, Special Projects Office. PERT summary report: phases 1-2. Wash., 1958. United States, Bureau of Naval Weapons, Special Projects Office. PERT summary report: phases 1-2. Wash., 1958. Voropajev V.I. и др. Structural classification of network models // Int. J. Proj. Manag. 2000. V. 18. № 5. P. 361-368. Voropajev V.I. i dr. Structural classification of network models. Int. J. Proj. Manag. 2000. V. 18. № 5. P. 361-368.